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1、“光 学”复 习（2016秋）,光的干涉,光的衍射,光的偏振,一、双缝干涉,2. 光程差,4. 暗纹条件,1. 条纹间距,光的干涉,干涉结果：,白光入射时中央为白色亮纹，其它各级为彩条纹。,且随着级次k 的增大，条纹将发生重叠。,（等间距）,单色光入射时为一组明暗相间的直条纹。,3. 明纹条件, = d sin ,二、相干光,频率相同；振动方向相同；相位差恒定。,1. 相干条件,2. 利用普通光源获得相干光的方法,（1）分波阵面法；（2）分振幅法。,激光是目前最理想的相干光源,三、光程 光程差,1. 光程 nr,2. 光程差, = n2 r2 n1 r1,3. 光程差与相位差关系,暗纹条件,四

2、、薄膜干涉（等厚：劈尖）,明纹条件,条纹宽度,光程差,干涉条纹：,与棱边平行的明暗相间的直条纹（等距）,六、薄膜干涉（等倾）,五、薄膜干涉（等厚：牛顿环）,干涉条纹：,光程差,明暗相间的同心圆环；中心圆斑是暗斑,1,2. 单缝衍射的光强分布,一、单缝衍射单色光入射,1. 衍射图样,明暗相间直条纹中央条纹宽度是其它条纹的两倍，且最亮。,光的衍射,相对光强曲线,3. 明纹宽度,5. 条纹特点,波长越长，狭缝越窄，则条纹越宽，衍射越明显。,二、光学仪器的分辨率,（2）明暗纹条件(两两抵消),暗纹条件,明纹条件,（1）单缝上下边缘衍射光线的光程差, = a sin ,半波带法,4. 明暗纹条件分析,三

3、、光栅衍射,3. 光栅方程（明纹条件）,1. 光栅常数,又细又亮的条纹；d越小，条纹越窄，亮纹间隔越大。,白（复色）光入射时，屏上出现相应的光栅光谱。,4. 光栅的分辨本领,2. 衍射图象,d = a b,光栅的衍射图样,白光（复色光）衍射,光的偏振,一、自然光的等效方法及图示法,二、完全偏振光和部分偏振光的图示法,三、自然光通过起偏器后的光强,四、马吕斯定律： I=I0cos2,六、布儒斯特定律,i0 +r0 = 90,五、反射光和折射光的偏振,反射光和折射光均为部分偏振光，反射光中，垂直于入射面的光振动较强。折射光中，平行于入射面的光振动较强。,入射角i0；反射光为线偏振光（垂直于入射面）

4、。,讨 论,1. 相干光的必要条件是什么？,2. 由自然光获得相干光的方法有哪几种？,3. 光程差是光所经过的几何路程的差值吗？,光的干涉,不会。因为这两个光源相互独立，且不相干。,单色光垂直入射。以下情况，干涉条纹如何变化：（1）劈尖夹角 变小（2）构成劈尖的上面一块玻璃向上平移,5.,（1） 变小，条纹间距变大，条纹数减少,（2）条纹宽度、密度不变，向棱边平移,距离增加时，变小，条纹间距变大。反之同理。,光从光疏介质入射到光密介质反射时会发生“半波损失”吗？反过来呢？,7.,呈现出黑色时，e = 0。,9. 在双缝干涉中，,缝间距增加，干涉条纹变细、变密。,（1）缝间距增大时，干涉条纹如何

5、变化？为什么 ？,（2）当光源S在垂直于轴线方向上下移动时，干涉条纹如何变化？,若光源 S 与单缝分开, 光源上下移动而单缝不动，干涉条纹不变。若光源 S与单缝不分开，光源连同单缝一起上下移动。当单缝移动位置稍大时，双缝处的子波源将不再是相干波源，因而将不会产生干涉，条纹消失。,2光学仪器的分辨率与哪些因素有关？,光的波长比声波小得多，而声波波长与一般障碍物尺寸相近。,光的衍射,与入射光波长成反比，与透光孔径成正比。,1为什么光波的衍射效果没有声波显著？,3白光通过衍射光栅时，衍射条纹如何分布？,中央明纹为白色，其它各级为彩色条纹。,二级光谱,一级光谱,三级光谱,光的衍射,（1）相互平行，明暗

6、相间，直条纹；（2）中央明纹宽度是其它明纹宽度的两倍；（3）中央明纹光强最大，其它明纹光强迅速下降，且级次越高，光强越弱。（4）入射波长越短，缝宽越宽，条纹越细越密。,5单缝衍射的条纹有哪特点？,如果入射波长变小，衍射条纹将发生什么变化？,缝宽越宽，条纹越细越密。入射波长越短，条纹越细越密。,中央明纹宽度：,光的偏振,3.当一束自然光斜入射至折射率为 n 的玻璃板上时，反射光和折射光各是什么光？它们中哪个方向的光振动多些？,5. 什么是布儒斯特定律？布儒斯特角i0如何确定？,光由折射率为n1 的介质入射到折射率为n 的介质时，若入射角为布儒斯特角，则反射光是振动方向垂直于入射面的线偏振光。布儒

7、斯特角满足 tgi0= n2 / n1,1. 什么是线偏振光？什么是部分偏振光？,2. 马吕斯定律的内容是什么？,入射光是振动平行于入射面的线偏振光，入射角是布儒斯特角。,练 习 题,. 在夫琅和费单缝衍射中，对于给定的入射光，当缝宽度变小时，除中央亮纹的中心位置不变外，各级衍射条纹： (A) 对应的衍射角变小；(B) 对应的衍射角变大；(C) 对应的衍射角也不变；(D) 光强也不变。, B ,. 在双缝干涉实验中，设缝是水平的若双缝所在的平面稍微向上平移，其它条件不变，则屏上的干涉条纹 (A) 向下平移，且间距不变 (B) 向上平移，且间距不变(C) 不移动，但间距改变 (D) 向上平移，且

8、间距改变, B ,.在如图所示的单缝夫琅和费衍射实验装置中，S 为单缝，L 为透镜，C 放在 L 的焦平面处的屏幕。当把单缝 S垂直于透镜光轴稍微向上平移时，屏幕上的衍射图样(A) 向上平移；(B) 向下平移；(C) 不动；(D) 条纹间距变大。, C , 单缝夫琅禾费衍射实验，入射光有两种波长的光,解：单缝衍射一级明纹,，已知单缝宽度a = 1.010-2cm，,透镜焦距 f = 50cm。求两种光第一级衍射明纹中心之间的距离。,(sinq1tanq1，sinq2tanq2),1、在双缝干涉实验中,所用光的波长 ，双缝与 屏的距离为D=300mm；双缝间距d=0.134mm, 则中央明纹两

9、侧的两个第三级明纹之间的距离为。,2、用波长为的单色光垂直照射折射率为 n2 的劈尖膜。图中各部分的折射率的关系是 n1n2n3。观察反射光的干涉条纹，从劈尖顶向右数第 5 条暗条纹中心所对应的厚度h = 。,一、填空题：,3、光强均为的两束相干光发生干涉时在相遇的区域可能 出现的最大光强是 。,4、迈克耳逊干涉仪的可动反射镜移动了0.620mm的过程， 观察到条纹移动了2300条，则所用光的波长为 埃。,5、在单缝的夫琅和费衍射实验中，波长为的单色光垂直入 射到缝宽为 a = 的单缝上，对应于衍射角为30方向，单 缝处的波面可分成的半波带的数目为.,故：,7、用波长为5000的平行单色光垂直

10、照射在一透射光栅上，在 分光计上测得第一级光谱线的衍射角为 。则该光栅 每一毫米上有_条刻痕。,6、有两个同相的相干点光源 S1 和 S2 ，发出波长为 的光。A 是它们连线的中垂线上的一点。若 在S1与A之间插入厚度为 e、折射率为n 的薄玻璃片，则两光源发出的光在A点的位相 差 =（ ）。若已知 = 5000，n = 1.5，A点恰为 第四级明纹中心，则 e = ( ) 。,8、在单缝的夫琅和费衍射示意图中所画的各条正入射光线间距 相等，那么光线1 和 3 在屏上P点相遇时的相位差为 ， P点应为 点。,P点为暗点,暗,、一自然光通过两个偏振片，若两片的偏振化方向间夹角 由A转到B，则转前

11、和转后透射光强之比为 。,二、选择题：,2、一束波长为 的单色光由空气入射到折射率为 n 的透明介 质上，要使反射光得到干涉加强，则膜的最小厚度为：,1、两个直径有微小差别的彼此平行的滚柱之间的距离为 L ， 夹在两块平晶的中间，形成空气劈尖，当单色光垂直入 射时，产生等厚干涉条纹，如果滚柱之间的距离L变小， 则在L 范围内干涉条纹的,A）数目减少，间距变大。 B）数目不变，间距变小。C）数目增加，间距变小。D）数目减少，间距不变。,3、平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下表面反射的两束光 发生干涉，若薄膜厚度为 e，且 n1 n3， 1 为入射光在 折射率为n1的媒质的波长，则两束光在相遇点的

12、相位差为：,4、在迈克尔逊干涉仪的一支光路中，放入一片折射率为n的 透明介质薄膜后，测出两束光的光程差的改变量为一个 波长，则薄膜厚度为：,） 向上平移动 ） 向上平移动 ） 不动 ） 条纹间距变大,6、在单缝的夫琅和费衍射实验中，若减小缝宽，其他条件不 变，则中央明纹A ）宽度变小 B ）宽度变大 C ）宽度不变，且中心强度不变 D ）宽度不变，但中心强度变小,5、在单缝的夫琅和费衍射实验中，把单缝垂直透镜光轴稍微 向上平移时,屏上的衍射图样将,7、一束自然光自空气射向一块平板玻璃，设以布儒斯特角i0 入射,则在界面2上的反射光：,A）自然光 。 B）完全偏振光且光矢量的振动方向垂直于入射面

13、。C）完全偏振光且光矢量的振动方向平行于入射面。D）部分偏振光。,8、两偏振片堆叠在一起，一束自然光垂直入射其上时没有光 线通过，当其中一偏振片慢慢转动1800时透射光强度发生的 变化为：,A）光强单调增加B）光强先增加，后又减小到零。C）光强先增加，后又减小，再增加。D）光强先增加，后减小，再增加，再减小到零。,10、一束光是自然光和线偏振光的混和，让它垂直通过 一偏振片。若以此入射光束为轴旋转偏振片，测得 透射光强最大值是最小值的5倍，那么入射光中自 然光与线偏振光的比值是：,A ）1/2 B） 1/5 C ）1/3 D） 2/3,9、如果两个偏振片堆叠在一起，且偏振化方向之间夹角 为60

14、0，光强为I0的自然光垂直入射在偏振片上，则出 射光强为：,A）I0/8B）3I08 C）I0/4D）3I04,例1一束波长为 550 nm的平行光以 30 角入射到相距为 d =1.0010 3 mm 的双缝上，双缝与屏幕 E 的间距为 D=0.10m。在缝 S2上放一折射率为1.5的玻璃片，这时双缝 的中垂线上O 点处出现第8 级明条纹。求：1）此玻璃片的 厚度。2）此时零级明条纹的位置。,解：1）入射光到达双缝时已有光程差：,经双缝后，又产生附加光程差：,两束光在点O处相聚时的光程差为：,由题意知：点O处为第8 级明条纹，即：,2）设零级明条纹位于点O下方距离为 x 的点p 处。,解得：

15、,则两束光到达该处的光程差为：,已知：S1p-S2p dsin = x/D,例2在双缝干涉实验中，波长=5500的单色平行光垂直照射到 缝间距为a=210-4m的双缝上,屏到双缝的距离 D=2m. 求：1 ) 中央明纹两侧两条10级明纹中心的距离。 2 ) 以厚度为 e=6.610-5m ，折射率为n=1.58的玻璃片 覆盖后，零级明纹将移到原来的第几级的位置。,解 : 1),故：,2 ) 覆盖玻璃后零级条纹应满足：,不盖玻璃时此处为k级满足：,例3 在半径 R2=20m 的凸球形玻璃球面上叠放一个待测的曲率 半径为R1的平凸透镜，两球面在C点相接触。用波长 5461 的单色光垂直入射，测得牛

16、顿环的第25个亮环的 半径r = 9.444mm。试求平凸透镜的半径 R1 。,通过C点作两球面的切平面,解：设第25个亮环所对应的空气劈尖的厚度为e 。 则满足以下关系：,而,代入已知条件，得：,例4用波长为 =6000 的光垂直照射由两块平行玻璃板构成 的空气劈尖薄膜，劈尖角度 =210-4 rad，改变劈尖角， 相邻两明纹间距缩小了1.0 mm，求劈尖角的改变量。,解：改变之前,改变后：,由上两式，得：,例5波长为5890的光，入射到宽为a =1.0mm的单缝上，使 在离缝D =2.0 m远的屏上产生衍射条纹。求在中央明条 纹任一侧，相邻两暗纹之间的距离。若将整个装置浸入 水中，此时相邻

17、两暗纹之间的距离是多少？,解：1）,2）若浸入 水中，,例6在单缝夫琅和费衍射实验中，垂直入射的光有两种波长， 1 = 4000 ，2 = 7600。单缝缝宽a = 1.0102cm。 透镜焦距f = 50 cm，求1）两种光第一级衍射明纹中心之 间的距离。2）若用光栅常数d = 1.0103 cm的光栅替 换单缝，其他条件和上一问相同。求两种光第一级主极大 之间的距离。,解：1）由单缝衍射明条纹公式知：,2）光栅方程：,因为1、2很小，有,解：,故：,取：,故：,例7以氢放电管发出的光垂直照射在某光栅上，在衍射角=41的方向上看到 1 = 6562 和 2 = 4101的谱线相重合。 求光栅常数最小值是多少？,例8一衍射光栅，每厘米有 200 条透光缝，每条透光缝宽为 a = 210-3 cm，在光栅后放一焦距f = 1 m 的凸透镜，现以 = 6000 的单色平行光垂直照射光栅，求： 1）透光缝 a 的单缝衍射中央明条纹宽度为多少？ 2）在该宽度内，有几个光栅衍射主极大？,解：1）,在该范围内能看到的主极大个数为0、1、 2 共5个,代入光栅方程：,2）单缝衍射第一级极小满足,k=1时并没有对应的多光束干涉明纹所以，实际发生的第一次缺级在k=2时，为第 k = 5 级。,OK,