高一函数解答题集训.docx

1、1题1. . 设集合 A=x|2x4，B=x|x3，或 x1，C=x|t+1x2t，t R（）求 AUB；（）若 AC=C，求 t 的取值范围2. 某网店经营的一红消费品的进价为每件 12 元，周销售量 p（件）与销售价格 x（元）的关系，如图中折线所示，每周各项开支合计为 20 元（1）写出周销售量 p（件）与销售价格 x（元）元的函数关系式；（2）写出利润周利润 y（元）与销售价格 x（元）的函数关系式；（3）当该消费品销售价格为多少元时，周利润最大？并求出最大周利润3. 已知函数 f（x）=mx 22mx+n（m0）在区间1 ，3上的最大值为 5，最小值为 1，设 （）求 m、n 的值；

2、（）证明：函数 g（x）在 ，+）上是增函数；（）若函数 F（x） =g（2 x）k2 x 在 x1，1上有零点，求实数 k 的取值范围24. 已知全集 U=R，集合 A=x|42x128，B=x|1x6，M=x|a3xa+3（）求 AUB；（）若 M UB=R，求实数 a 的取值范围5. 已知函数 f（x）=log ax+ae（a0 且 a1，e=2.71828 ）过点（1，0）（1）求函数 f（x）的解析式；（2）设函数 g（x）=f 2（x）2f（e 2x）+3，若 g（x）k0 在 xe1，e 2上恒成立，求k 的取值范围；6. 已知函数 f（x）=log 2（2x）log 2（4x）

3、 ，且 x4（1）求 f（ ）的值；（2）若令 t=log2x，求实数 t 的取值范围；（3）将 y=f（x）表示成以 t（t=log 2x）为自变量的函数，并由此求函数 y=f（x）的最小值与最大值及与之对应的 x 的值37. 已知函数 , 的图象过 点()logafx(01)且 1(,2)4（1）求 的值（2）若 ，求 的解析式与定义域()3)()gxffx()gx8. 已知 为定义在 R 上的奇函数，当 时， 为二次函数，且满足 ，()fx 0x()fx (2)1f在 上的两个零点为 1 和 3求函数 在 R 上的解析式；()f(0,)()f9. 已知函数 (x)=log(1)l(x3)

4、01).aaf（1）求函数 的定义域；（2）求函数 的零点；()f（3）若函数 的最小值为 -4，求 的值.xa10 已知二次函数 ，当 时函数取得最小值-1，且(x)yf=2(1)+4=3f（1）求 的解析式；(x)f4（2）若 在区间 上不单调，求实数 的取值范围.(x)kgf1,4k11. 已知 f(x)是定义在 1,1上的奇函数，且 f(1)1，若 a，b 1,1，ab0 时，有 0 成立fa fba b() 判断 f(x)在1,1上的单调性，并证明；() 解不等式： ；xff312()若 f(x)m 22am 1 对所有的 a1,1恒成立，求实数 m 的取值范围12. 设集合 ， ，

5、 .|13Ax|242Bxx|1Cxa（）求 ；B（）若 ，求实数 的取值范围.Ca13. 某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品 x（百台） ，其总成本为 G（x） （万元） ，其中固定成本为 2.8 万元，并且每生产 1 百台的生产成本为 1 万元（总成本=固定成本+生产成本） 销售收入 R（x）5（万元）满足 ，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉） ，根据上述统计规律，请完成下列问题：（1）写出利润函数 y=f（x）的解析式（利润 =销售收入 总成本） ；（2）要使工厂有盈利，求产量 x 的范围；（3）工厂生产多少台产品时，可使盈利最多？14

6、. 已知幂函数 为偶函数.21=-mfxx（）求 的解析式；f（）若函数 在区间 上为单调函数，求实数 a 的取值21yfxax2,3范围.15. 某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为 40 元，出厂单价定为 60 元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过 100 件时，每多订购一件，订购的全部服装的出场单价就降低 0.02 元，根据市场调查，销售商一次订购量6不会超过 600 件.（）设一次订购 x 件，服装的实际出场单价为 p 元，写出函数 的表达式；pfx（）当销售商一次订购多少件服装时，该厂获得的利润最大？其最大利润是多少？16. 已知函数 对任意 ，满足fx0+， 21=lo

7、g3.fxx（）求 的解析式；f（）判断并证明 在定义域上的单调性；fx（）证明函数 在区间 内有唯一零点.f1,217. 高穿山隧道的车辆通行能力可有效改善交通状况，在一般情况下，隧道内的车流速度 v（单位：千米、小时）是车流密度 x（单位：辆/千米，车流密度指每千米道路上车辆的数量）的函数当隧道内的车流密度达到 210 辆/千米时，将造成堵塞，此时7车流速度为 0；当车流密度不超过 30 辆/千米时，车流速度为 60 千米/ 小时，研究表明：当 30x210 时，车流速度 v 是车流密度 x 的一次函数（）当 0x210 时，求函数 v（x）的表达式；（）当车流密度 x 为多大时，车流量（

8、单位时间内通过某观测点的车辆数，单位：辆/小时）f（x）=xv （x）可以达到最大，并求出最大值18. 集合 A=x|2x11，B=x|log 2（3x）2，求 AB，AB ， （ RA） （ RB） 19， 计算（） ；（）0.0081 （ ） + 20. 已知 f（x）是定义在 R 上的奇函数，当 x0 时，f （x）=2 x18（）求 f（3）+f（1） ；（）求 f（x）的解析式；（）若 xA，f（x）7，3，求区间 A21. 一次函数 f（x）是 R 上的增函数，g（x）=f（x） （x+m ） ，已知 ff（x）=16x+5（）求 f（x） ；（）若 g（x）在（1，+）单调递增，

9、求实数 m 的取值范围；（）当 x1，3 时，g（x）有最大值 13，求实数 m 的值22 设集合 A=y|y=log2x，x1，8 ，B=x|y=（1）求集合 A；（2）若集合 AB，求实数 a 的取值范围923 某商品经营部每天的房租、人员工资等固定成本为 300 元，已知该商品进价为 3元/件，并规定其销售单价不低于商品进价，且不高于 12 元，该商品日均销售量y（件）与销售单价 x（元）的关系如图所示（1）试求 y 关于 x 的函数解析式；（2）当销售单价定为多少元时，该商品每天的利润最大？24. 已知函数 f（x）=1在 R 上是奇函数（1）求 a；（2）对 x（0，1，不等式 sf

10、（x）2x1 恒成立，求实数 s 的取值范围；（3）令 g（x）= ，若关于 x 的方程 g（2x）mg（x+1）=0 有唯一实数解，求实数m 的取值范围25集合 A=x|a1x2a+1，B=x|0x1，若 AB= ，求实数 a 的取值范围1026.（1）已知 a=（2 ） （9.6） 0（3 ） +（1.5） 2，b=（log 43+log83）（log 32+log92） ，求 a+2b 的值（2）已知 f（x）=x（mZ）的图象与 x 轴，y 轴都没有公共点，且图象关于 y 轴对称，求 f（x）的解析式27. 某租赁公司拥有汽车 100 辆当每辆车的月租金为 3000 元时，可全部租出当每辆车的月租金每增加 50 元时，未租出的车将会增加一辆租出的车每辆每月需要维护费 150 元，未租出的车每辆每月需要维护费 50 元（）当每辆车的月租金定为 3600 元时，能租出多少辆车？（）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？28函数 f（x）=a x（k1）a x（a 0 且1）是定义域为 R 的奇函数（1）求 k 值；（2）若 f（1）0，试判断函数单调性并求使不等式 f（x 2+tx）+f （4x）0 恒成立的 t 的取值范围29. 已知函数 f（x）=a xa+1， （a 0 且 a1）恒过定点（ ，2） ，