初中数学教学案例---平面直角坐标系.doc

1、初中数学教学案例平面直角坐标系背景 常听人说：“没有教不好的学生，只有不会教的老师 ”。说实话，我对这句话颇有微词，从教 20 多年来，不说桃李满天，也是弟子满千了，每每回忆取得的成绩，见到那些来看我的学生，想起给我来信的弟子（他们大都是带着成功来的），一种成就感油然而生，谁说我不会教书？可现实中常会遭遇到一些困难：某某同学的成绩总提不上来，表现也实 在太差，我怎么就教不好他呢？埋怨的话也常常会有，这不是不会教又是什么呢？自己也反复问自己。然而在我校德育工作研讨会上，一位老师的话很中听，“没有教不好的学生，只是没有找到好的教育方法 ”。我处在全国课程改革的前沿，理当努力寻求和探索好的教育和教学

2、方法，于是我希望在教学中有所创新。思考问题如何提高学生课堂自主学习的积极性？案例描述“今天，我 们学习平面直角坐标系”，“老师，什么是平面直角坐标系？”我话音未落，一个学生便大声问 道， 这个班平时就挺活跃 ，这一问，课堂马上就活跃起来了，我没有正面回答，“你坐在第几组第几个” ，“第三组第三个”，“ 第四组第五个是谁”，一个女同学站了起来，好象有些羞怯。 “大家有没有发现，一个同学与一个位置互相对应” ，我试着启发学生朝坐标方面想，毕竟大家没有学习过，当我问大家还有什么方法可以描述大家的位置就象用“ 第几组第几个” 那样方便时，哄堂的课堂一下静了下来，然而好景不长。 “哇嗨，我知道是坐标”

3、一个同学似乎很激动。不知道是他在家预习 了， 还是一时灵感，抑或是随便说说罢了，于是我继续追问他：“那你知道什么是坐标吗？” ，“不知道” ，“老师你就讲吧” 。显然我的第一个目标已经达到，大家的注意力全都在一点上：急于想知道什么是坐标，我的脸上露出了一丝不易察觉的微笑。于是我吩咐同学们打开教材第 20 页，仔细阅读，并分组（班上被分成了九个学习小组）进行讨论，课堂再次热闹起来。 虽然，有极少数的同学在说题外话，毕竟绝大部分同学非常认真，有的同学自个就在草稿纸上学着课本上画起了直角坐标系。我号召大家向他学 习，大家的 积极性更高了，不时有同学叫起来：我也画了，我也画好了，画得比他好！确实，他们

4、自己主动 做的比平时我要求他们做的还要好呢。我示意一个同学上台在黑板上画， “老师，为什么不让我去？”，刘六不干了，“ 行！等会儿一定让你回答问题。 ”大约又过了几分钟，我示意大家都静下来。一起对黑板上的直角坐 标系进行评点。有的 说 ，两个 轴上的单位长度不一样，y 轴 的正方向标错了。这不正是初学者常犯的错误吗？过去， 为了这个问题，不知要花多少时间去纠正， 这下可好了，他 们自己发现 了， 这可比老师说的好多了。接着我让每个组的同学相互检查，又 发现了一些小 错误，大家一一 进行了纠正，例如：两条坐标轴不互相垂直，负 1 标到了离原点 4 个单位的地方，而把 负 4标在了应是负 1 的位

5、置，没有 标出 x 轴和 y 轴，没 标 原点等等。平面直角坐标系画出来了，看着学生今天的表现，我打心眼里高兴，决定 这课就这样进行下去，要最大限度地发挥他们的主动性，我要看看学生的自主性到底怎样？我在坐标平面内画了几个特殊点 A、B、C，想考考大家的阅读理解能力。“同学们， 图上点 A 的位置，我们如何描述呢？”， “这还不容易？从点 A 分别向两个坐标轴作垂线，垂足在两个坐标轴上的坐标分别叫点 A 的 X 坐标和 Y 坐标，上面点 A 的坐标可以表示为（3，2）”，说得真好，一点也没错。 “那我问你：（-3，5）代表那一点？”“点 C”“很好。 ”几乎是几个同学同时回答。没想到，回答问题的

6、居然是一些中等成绩的同学，我还以为只有少数同学会，示意同学们鼓掌。“还有谁会？”我想作一个调查，不可能吧！我心中纳闷怎么只有 3 个同学未举手举手。我下意识到下面去看了几个小组，果真如此，看来今天的效果真不错。正准备提出关于 X 轴、 Y 轴、原点对称的问题让学生进行讨论，没想到一个同学把我前面的问题给提了出来：“ 老师，我知道还可以用什么方法描述大家的位置了” ，“你说说”，“建立平面直角坐标系，用坐标来描述每个同学的位置。” 能说得具体些吗？“以同学为原点，以该同学所在的行为 x 轴，列为 y 轴，两手平举，左手所指的方向为 x 轴的正方向，朝与讲台的反方向为 y 轴正方向，” 好，真是好

7、孩子，可以想象，他这一节课是多么专心，他一直在 带 着我提出的问题思考，是什么激发了他的自信，又是什么 调动了他的积极性？是课堂给了他想象的空间，还是课堂上表扬了几个同学呢，我想可能兼而有之，抑或 还有其他的因素呢？这一次，我没有立即表扬他，可同学们热烈的掌声给了他最高的评价。“大家都懂吗 ？” “懂” “ 张三你的坐标是什么？” “（4，-3）” “李四呢” “（0，5）”“谁的坐标是（ 3，-2）”王五立即站了起来，几番问答下来，课堂气氛非常活跃，大家对平面直角坐标系的认识越来越深，“老师，你怎么就不问我呢？其实我也知道的”。刘六 这一问，我才又想起他，我怎么就给忘了呢？这是一个平时比较调

8、皮的同学，不大听课，今天的积极性值得保护，给他提什么 问题呢？绝对不能太难，见我有些犹豫，他就自个讲 了起来， “我和张三与坐标轴都隔着两个人，他的坐标是（4，-3），我的坐 标是（4，3）这叫什么关系来着？”看着他说话的神态，我真想笑，但没笑出来，这算什么？不容易啊！认真着呢！就冲他说对自己的坐标就该表扬他， “这叫对称，由于你和 张三隔着的是 x 轴，所以你和张三两个同学的位置关于 x 轴对称” 。没想到关于 X 轴、Y 轴、原点 对称的问题就这样给提了出来，大家不约而同地寻找自己的对称位置上的同学，也有的同学在平面直角坐标系内寻找对称点，觉得特别有意思，真没怎么费力就把这 个内容消化了。

9、接着我和大家介绍了象限的概念，立即就有人说“我是第三象限的，我是第二象限的，” “老师我应该在哪个象限呢？” “ 随便哪个象限都可以”，另一个同学很有把握地说。“ 你的位置处在平面直角坐标系的坐 标轴上，在平面直角坐标系的坐标轴上的点不属于任何象限，所以你也就不属于任何象限” 。课堂静了下来，好象大家不再有问题， “（3，2）和(2，3)是同一点的坐标吗？”我给大家提了 这节课最后一个 问题，“不是”，几乎异口同声道，“为什么” “ 前面的 3 是横坐标，后面的 3 是 纵坐标” “不同就是不同” “有顺序”。应该说有两个说法比较好：坐标不同，有顺 序。 “对，有顺序，虽然都是 2 和 3，但

10、它们的顺序不同，所以表示不同点的坐标。我 们把这样有顺序的一对数叫做有序实数对，建立了平面直角坐标系后，平面上的点就和有序实数对建立了一一对应关系，” “我有坐标了，我有坐标了” ，不知是哪个同学在座位上念了起来 案例分析：这节课原本就是一节很普通的课，课前的备课也没有去刻意什么，也没去想一定要达到一个什么效果，可能是因为这个内容浅显，与实际生活很贴近，比 较好发挥吧！立即就吸引了学生的注意力，而在授课中真正做到了让学生成为课堂的主体，给学生讨论的时间 以及充分的自主学习的空间，这样，学生的主 观能动性得到发挥，个性得到张扬 ，课堂变得活跃，学习 的效果是显而易见的。这个效果使我始料不及，学生所表现出来的从未有过的学习积极性以及对知识的渴求感染了我，我越来越觉得 这不正是我所期待的吗？这就是一个很好的案例，我一定要很好地把它记录下来。学生一旦有了学习的积极性，就会成为一种强有力的动力，推动我们的教学工作，提高学生的学习力，从而取得好的教学效果，然而学生的学习积极性需要我们老师去调动，只是这个工作的确不容易，需要我们用心付出，并不断地追求。