1、正交分解、相似形习题课,力的正交分解,在很多问题中，常把一个力分解为互相垂直的两个分力，特别是物体受多个力作用时，把物体受到的各个力都分解到互相垂直的两个方向上去，然后求两个方向上的力的合力，这样可把复杂问题简化，尤其是在求多个力的合力时，用正交分解的方法，先将力分解再合成非常简单,怎样去选取坐标呢？原则上是任意的，实际问题中，让尽可能多的力落在这个方向上，这样就可以尽可能少分解力,如图所示，将力F沿力x、y方向分解，可得：,正交分解,例1: 如图所示,电灯的重力G=10N ,BO与顶板间的夹角为60o,AO绳水平,求绳AO、BO受到的拉力F1 、F2 是多少？,答案,F1 =Fctg60o=
2、10ctg60oF2=F/sin60o=10/sin60o,正交分解问题解题步骤,对物体进行受力分析选择并建立坐标系将各力投影到坐标系的X、Y轴上依据两坐标轴上的合力分别为零,列方程求解,练习1: 如图所示, 物体重30N,用OC绳悬挂于O点，OC绳能承受的最大拉力为37.5N,再用一绳系在OC绳上的A点，BA绳能承受的最大拉力为30N，现用水平力拉BA，可以把OA绳拉到与竖直方向成多大角度？,答案, =37o,正交分解,正交分解,练习2:如图所示, 物体在拉力F的作用下沿水平面作匀速直线运动, 拉力F与水平面夹角为,求:(1)物体受到的摩擦力大小 (2)物体受到的重力、摩擦力和支持力三个力的
3、合力大小。 (3)物体受到的摩擦力与F的合力方向如何？(4)物体受到的重力与摩擦力的合力的方向如何？,答案,（1）f=Fcos （2）F2 = F （3）竖直向上（4）左斜向下(在支持力与F之间的反方向上),正交分解,练习3: 物体m放在粗糙的斜面上保持静止，现用水平力F推物体m，在力F由零逐渐增加而物体m仍静止的过程中，物体m所受的（A） 静摩擦力逐渐减小到零（B） 静摩擦力的方向可能改变（C）合外力逐渐增大（D）斜面支持力增大,答案,B、D,相似形问题的解题步 骤,对物体进行受力分析画出力的三角形与长度三角形 3.由对应边成比例关系求出未知力,相似三角形,例2:如图所示，质量为m 的小球，
4、用一根长为L的细绳吊起来,放在半径为R的光滑的球体表面上，由悬点到球面的最小距离为d，则小球对球面的压力和绳子的拉力各为多少？,相似三角形,G,FN,T,相似三角形,例2:如图所示，质量为m 的小球，用一根长为L的细绳吊起来,放在半径为R的光滑的球体表面上，由悬点到球面的最小距离为d，则小球对球面的压力和绳子的拉力各为多少？,答案,FN=RG/(d+R)T=LG/(d+R),相似三角形,练习1: 固定在水平面上的光滑半球,球心O的正上方固定一小定滑轮,细线一端拴一小球,另一端绕过定滑轮,今将小球从图示位置缓慢拉至B点.在小球到达B点的过程中,小球对半球的压力N及细线的拉力T的大小变化是 (A) N增大，T增大 (B) N减小，T增大 (C）N不变, T减小 (D) N增大,T减小,答案,C,相似三角形,练习2: 两根长度相同的轻绳,下端悬挂一质量为m的物体，上端分别悬挂在水平天花板上的M、N点，M、N两点间的距离为S，如图所示,已知两绳所能承受的最大拉力均为T，这两根绳的长度不得短于多少?,答案,TS/(4T2- m2g2)0.5,
