山东省各地市2012年高考数学(文科)最新试题分类大汇编20：平面向量.doc

1、 中国校长网中国校长网资源频道 http:/ 【山东省实验中学 2012 届高三上学期第一次诊断性考试文】7. 已知两点 ,O 为坐标原点，点 C 在第二象限，且,则 等于A. -1 B. 1 C.-2 D. 2【答案】A【山东省实验中学 2012 届高三上学期第一次诊断性考试文】16.点 O 在 内部且满足，则 的面积与凹四边形. 的面积之比为_.【答案】 45：【山东临沂市临沭一中高三 10 月份阶段测试试题】9若 banmxba2,),1(),2(，且 nm，则 x（ ）A B 7 C. 或 7 D. 21或 7【答案】C【山东临沂市临沭一中高三 10 月份阶段测试试题】15.若向量

2、(,)ak， (2,6)b， /ab，则 _k【答案】-3【山东临沂市临沭一中高三 10 月份阶段测试试题】16.在 ABC中， 60,AB=4，BC=2 则ABC=_【答案】-4【山东临沂市临沭一中高三 10 月份阶段测试试题】已知 |4,|8,ab a与 b的夹角120，求 |ab.【答案】17.解： = 2()= 2ab= 2|cos10= 22148=4 3【山东省济宁市邹城二中 2012 届高三第二次月考文】9 若在直线 l上存在不同的三个点CBA，使得关于实数 x的方程 20OAxBC有解（点 O不在 l上） ，则此方程的解集为（ ）A 1,0 B C 15,2 D 1 【答案】D

3、【山东省济宁市鱼台一中 2012 届高三第三次月考文】14、已知向量，那么 的值是 。)15sin,(co),75sin,(coba 中国校长网中国校长网资源频道 http:/ 【答案】1【山东省济宁市鱼台一中 2012 届高三第三次月考文】16、若 是一组基底，向量,ab，则称 为向量 在基底 下的坐标，现已知向量 在基底(,)xyRgab=+(,)xyg a下的坐标为 ，则 在另一组基底 下的坐标为 (1,)21pq- 2-a(1,)(,2)mn=-。【答案】 (0,)【山东省济宁市鱼台一中 2012 届高三第三次月考文】17、已知 ， 是夹角为 60的单位向1e2量，且 ， 。12ae

4、123be（1）求 ；（2）求 与 的夹角 。,a【答案】17、解：（1） （ 6 2 ；b12()e12(3)e12ee7（2） ，同理得 ，12| 7e |7b所以 ，又 ，所以 120。cos,|ab,a0,18,ab【山东省济宁市鱼台一中 2012 届高三第三次月考文】19、已知向量 ，)sin,(co，向量 ( ，1),0b3(1)若 ，求 的值 ；a(2)若 恒成立，求实数 的取值范围。2m【答案】19、解：(1) ， ，得 ，又 ，所以ab0sinco33tan,0；3(2) ，2ab)1sin2,co(所以 ，cos23sin8()3s2 3in8又 0， ， ， ，,i,1

5、的最大值为 16， 的最大值为 4，又 恒成立，所以 。 中国校长网中国校长网资源频道 http:/ 【山东省济宁市鱼台二中 2012 届高三 11 月月考文】1已知两点 ，向量(1,0),3AB若 ，则实数 k 的值为（ ）(21,)akABaA-2 B-1 C1 D2【答案】B【山东省济宁市鱼台二中 2012 届高三 11 月月考文】14.已知 |0ab，且关于 x的函数321()|fxaxb在 R 上有极值，则 与 的夹角范围为_.【答案】 ,【山东省济宁市鱼台二中 2012 届高三 11 月月考文】16.(本小题满分 12 分)已知向量 a(sin ，1)， b(1，cos )， 2(

6、1) 若 b，求 ；(2) 求| a |的最大值【答案】16. 解：(1)若 ba，则 0cosin即 1tan 而 )2,(，所以 4(2) )sin(23)cos(in3b当 4时， a的最大值为 1【山东省济宁市汶上一中2012届高三11月月考文】15如图，在ABC中， ADB,3BCD, |1A，则 CAD。【答案】【山东省济宁市金乡二中 2012 届高三 11 月月考文】10.在 ABC中，若对任意 kR，有BAkC，则 ABC一定是（ ） A直角三角形 B钝角三角形 C锐角三角形 D不能确定【答案】A【山东省济宁市金乡二中 2012 届高三 11 月月考文】14.已知 |2|0ab

7、，且关于 x的函数321()|fxaxb在 R 上有极值，则 与 的夹角范围为_ 中国校长网中国校长网资源频道 http:/ 【答案】 ,3【山东省潍坊市 2012 届高三上学期期末考试文】13已知向量 a，b 满足|a|=2，|b|=1，a 与 b的夹角为 60 0，则|a-2b|等于 .【答案】2【山东省济宁市金乡二中 2012 届高三 11 月月考文】7.若与 c都是非零向量，则“abc”是“ ()abc”的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件【答案】C【山东省济南市 2012 届高三 12 月考】19.已知向量 ab = ，且|a|=2，|

8、b|=5，则= . 5【答案】 120【山东省济南市 2012 届高三 12 月考】30.（本小题满分 8 分）已知平面向量 a ,b)13()23,(（）若存在实数 ,满足 x a b，y a b 且 xy ，求出 关tk和 )2(t)5(2tk4k于 的关系式 ；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m t)(f（）根据（）的结论,试求出函数 在 上的最小值.)(tfk)2,(【答案】30 （本小题满分 8 分）（） ，且 -2 分0ab1,2b -3 分22()(45)(0xytkatb （ ） -4 分tft（） -5 分 52125)( ttfk ， ， -6 分,t0则 ， -7 分

9、3521tk当且仅当 ，即 时取等号， 的最小值为-3 . -8 分t k【山东省济南市 2012 届高三 12 月考】9.已知向量 a ，b ，若 ab，则 = ),2(x)8,(xA. B.4 C. D.16 中国校长网中国校长网资源频道 http:/ 【答案】C【山东省济南市 2012 届高三 12 月考】12若 为 所在平面内一点，且满足(OB-OABCOC)(OB+OC-2OA)=0，则 的形状为 ABCA.正三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.斜三角形【答案】C【山东省济宁市重点中学 2012 届高三上学期期中文】9.已知 A、 B、 C 是不在同一直线上的三点，O 是平

10、面 ABC 内的一定点， P 是平面 ABC 内的一动点，若 )21(OP(0，+)，则点 P 的轨迹一定过 ABC 的（ ）A外心 B内心 C重心 D垂心【答案】C【山东省济宁一中 2012 届高三第三次定时检测文】12设 o 为同一平面内具有相同起点,abc的任意三个非零向量，且满足 不共线， 则 的值一定等于ab与 |.|（ ）A以 为两边的三角形的面积；,abB以 为两边的三角形的面积；cC以 为邻边的平行四边形的面积；,D以 为邻边的平行四边形的面积。bc【答案】C【山东省莱州一中 2012 届高三第二次质量检测】4.已知 的三个顶点 A，B，C 及平面内一ABC点 P 满足： ，若

11、实数 满足： ，则 的值为APBC0PA.3 B. C.2 D.823【答案】A7.【山东省莱州一中 2012 届高三第二次质量检测】若向量 a=(x-1,2),b=(4,y)相互垂直，则的最小值为（ ）yx39A.12 B. C. D.6322【答案】D【山东省聊城一中 2012 届高三上学期期中考试文】12对于非零向量 nm,，定义运算“ ”：sin|mn，其中 为 nm,的夹角，有两两不共线的三个向量 cba、 ，下列结论正确的是 （ ） 中国校长网中国校长网资源频道 http:/ A若 cab， 则 b B )(baC )()( D cc)(【答案】D【山东省临沂市 2012 届高三上

12、学期期中文】6 已知向量，那么 （ ）(1,0)(,)(),abckabRdabAk=1 时，c 与 d 同向 Bk=1 时，c 与 d 反向Ck=-1 时，c 与 d 同向 Dk=-1 时，c 与 d 反向【答案】D【山东省青岛十九中 2012 届高三上学期模块检测文】8 设平面向量 =（1，2） ， = （-2，y） ，ab若 / ，则|3 十 |等于 （ ）abA B C D56176【答案】A【山东省青岛十九中 2012 届高三上学期模块检测文】11对于直角坐标系内任意两点P1（x 1，y 1） 、 P2（x 2，y 2） ，定义运算，若 M 是与原点相异的点，且2212121(,)(

13、,)(,)pxyxyxy，则MON （ ,MN）A B C D 34423【答案】B【山东省青州市 2012 届高三 2 月月考数学（文） 】11在ABC 中，点 O 是 BC 边的中点，过点O 的直线分别交直线 AB、AC 于不同的两点 M、N，若 ,则 的最大,ABmCnANm值为 A 1 B. C. D. 214【答案】A【山东省青州市 2012 届高三上学期期中文 4O 是 所在平面内的一点，且满足，则 的形状一定为 （ ）()()0OBCABCA正三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D斜三角形【答案】C【山东省曲阜师大附中 2012 届高三上学期期中考试文】11在 中， ，且AB90

14、CCA=CB=3，点 M 满足 ，则 等于 （ ）2AMA2 B3 C4 D6【答案】B 中国校长网中国校长网资源频道 http:/ 【山东省曲阜师大附中 2012 届高三上学期期中考试文】15已知向量 的夹角为 ，,ab60，则 = 。|2,|3ab|2|ab【答案】 1【山东省滕州二中 2012 届高三上学期期中文】5: 已知非零向量则ABC 为 （ ,2|,0)|(, BCABCABCA且满 足和）A等边三角形 B等腰非直角三角形C非等腰三角形 D等腰直角三角形【答案】B【山东省微山一中 2012 届高三 10 月月考数学（文） 】20、 （13 分）已知向量3(cos,in),(cos

15、,in),0223ab，（1 ）求 |a的最大值和最小值；（2 ）若 |3|()kbkR，求 k 的取值范围。解析:（ 1）考查向量的数量积运算、向量求摸、换元转换求函数值域问题以及导数在研究函数值域方面的运用；（2）考查向量的遇模平方以及等量转换，函数与方程的思想和解不等式组；整个试题综合性较高，考查的知识较多，运算量较大是一个中等偏上的试题。（1 ） 33cossincos2,22ab 2| 4,ba222maxmin cos1|s(0, .3|11co, (,)|0,.11, .2btttytaytty 令 在 上 递 增（2 ）由 22|3|()=3(),kbakbakb有 中国校长网

16、中国校长网资源频道 http:/ 2222223(),|1,11,.4cos,0,1, .3(),4410,0kabkakbabkkk即 又由 有 02323.|1.kkkk或或或综 上 所 述 ： 的 取 值 范 围 为 或【山东省微山一中 2012 届高三 10 月月考数学（文） 】14、在四边形 ABCD 中，13(,)|ABDCBACBD，则四边形 ABCD 的面积为 。【答案】 3解析:由 (1,)ABDC可得 2ABDC且四边形 ABCD 是平行四边形，再由1|可知 D 在 AB的角平分线上，且以 BA及 C上单位边长为边的平行四边形的一条对角线长（如图）是 3P，因此 3，所以A

17、B=C,S2sin3ABDC。该题由 (1,)D考查向量相等的概念和求摸以及几何意义，由 1|BACB考查向量的加法的几何意义，该题还考查正弦定理面积公式以及转化能力，是难题。【山东省潍坊市三县 2012 届高三 12 月联考文】8. 设 是任意的非零平面向量, 且相互不共cba线,则 0)()bac B AC D 中国校长网中国校长网资源频道 http:/ 不与 垂直 bac)( 249)23)( baba中，是真命题的有（ ）A. B. C. D.【答案】D【山东省潍坊市三县 2012 届高三 12 月联考文】14. 已知向量 (x-1,2), =(4,y),若 ，abab则 的最小值为

18、.93xy【答案】6【山东省潍坊市寿光现代中学 2012 届高三 12 月段检测文】4.O 是ABC 所在平面内的一点，且满足 ，则ABC 的形状一定为02OACBOA.正三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.斜三角形【答案】C【山东省潍坊市寿光现代中学 2012 届高三 12 月段检测文】14.关于平面向量 a，b，c.有下列三个命题：若 ab=ac，则 b=c. 若 a=（1,k） ，b=（2 ，6） ，a/b，则 k=3.非零向量 a 和 b 满足 ，则 a 与 a+b 的夹角为 60.b其中真命题的序号为_.（写出所有真命题的序号）【答案】【山东省阳信一中 2012 届高三上学期

19、期末文】8 设 、 为平面内两个互相垂直的单位向量，b向量 满足 ，则 的最大值为 c0)(bca|c【答案】 2【烟台市莱州一中 2012 届高三模块检测文】11. 设函数 的单调递增区间，将 的图像按向量2,),()(RxfxF)(xF)(xF平移得到一个新的函数 的图像，则下列区间必定是 的单调递减区间的是0,a)(GGA. B. C. D. ,2,223,2,3【烟台市莱州一中 2012 届高三模块检测文】已知向量 满足 .a,b|,|b1|a|（1 ）求 的值；ab（2 ）求 的值.|【答案】17.解：（1）由 =2 得ab，22| 414ab所以 .6 分 中国校长网中国校长网资源

20、频道 http:/ （2 ） ，所以 .12 分221| 46abab|6ab【答案】D【烟台市莱州一中 2012 届高三模块检测文】6.已知 中，ABC，则 的值为2A(k,1)C(2,3)ABkA. B. C. D.32323【答案】C【山东省淄博一中 2012 届高三上学期期末检测文】5已知 是非零向量，且满足ba,则 与 的夹角是（ ）,)2(,)(baba6.A3.B32.C65.D【答案】B【山东省淄博一中 2012 届高三上学期期末检测文】7设向量若 是实数，则 的最小值为（ ）),25sin,(co),5sin,(coba tbta2.A21.B1.C2.【答案】B【山东省淄博

21、市第一中学 2012 届高三第一学期期中文】8.若非零向量 ， 满足ab| | |，(2 ) 0，则 与 的夹角为ababab（A）150 （B）120 （C）60 （D）30【答案】B【山东省枣庄市 2012 届高三上学期期中考试文】3 已知平面向量，则实数 的值为 （ (1,2)(,)/abmab且 m）A1 B-4 C-1 D4【答案】B【山东省烟台市 2012 届高三期末检测文】3.已知非零向量 a、b 满足向量 a+b 与向量 ab的夹角为 ，那么下列结论中一定成立的是2A. B. C. D.bababa/【答案】B【山东实验中学 2012 届高三三次诊断文】平面向量 与 夹角为 ， ，则ab32a(3,0)|b2