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一、二个决策变量LP问题的图解法,第五节 LP问题的几何解释,x1,x2,50 100 150,150 100 50,l1,l2,可行域,O,A,B,C,z=500,z=1000,z=1260,(30,80),最优解,结论：若LP问题存在唯一最优解，则必在 可行域的某个极点(角点)上找到。,极点基可行解前提：可行域是个凸集。凸集：设K是n维欧氏空间的一点集，若任 意两点,可行域的性质,线性规划的可行域是凸集线性规划的最优解在极点上,凸集,凸集,不是凸集,极点,二、几种特殊情况,1、LP存在多个解,2、LP问题无可行解,3、LP问题存在无界解,判断：若LP的可行域无界，则该LP存在 无界解。,错！,小结,1、可行域为封闭的有界区域,唯一最优解,多个最优解,2、可行域为非封闭的无界区域,唯一最优解,多个最优解,无界解,3、可行域为空集,无可行解,思考题,
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