1、浅谈在数与代数教学中如何渗透数学思想方法,孙家小学-于湖波,一、数与代数,“数与代数”是数学课程标准标准设计的四个学习领域之一。在这个内容领域中，把以往数学与计算、代数初步知识、量与计量的部分内容进行了适当的整合与更新，形成新的学习内容。新课程中这一领域的主要内容包括：数的认识，数的表示，数的大小，数的运算，数量的估计；用字母表示数，等量关系；简单方程等。,课标指出：培养学生“用数学的眼光去认识自己所生活的环境和社会”，学会“数学地思考”，即运用数学知识、方法去分析事物、思考问题。学生数学学习的重要结果也不再只是会解多少“规范”的数学题，而是能否从现实背景中“看到”数学、能否应用数学去思考和解
2、决问题。可见问题是数学的心脏，方法是数学的行为，思想是数学的灵魂，数学思想在小学数学中的重要性主要在于：它是联系知识与能力的纽带，是数学科学的灵魂，对发展学生的数学能力、提高学生的思维品质都具有十分重要的作用。,小学数学教材中渗透的数学思想方法主要有：数形结合、集合、对应、分类、函数、极限、化归、归纳、符号化、数学建模、统计、假设、代换、比较、可逆等思想方法。教学中，要明确渗透数学思想方法的意义，认识数学思想方法是数学的本质之所在、是数学的精髓，只有方法的掌握、思想的形成，才能使学生受益终生。,二、如何在小学数学教学中渗透数学思想方法如何在数与代数这一领域在教学中合理渗透数学思想方法，下面我将
3、根据自己的理解和思考谈一点浅见：,（1）数的认识着重复习小学阶段所学数的概念。纵向：包括自然数、整数、小数、分数、百分数的有关概念，以及负数的初步认识；横向：包括数的意义、数的读写法、数的大小比较、数的性质、数的改写。,通过复习，自然数、整数，分数，小数，有无限多个；正数与负数有无数个，是数不完的。一个数的倍数有无限多个。教材以“像0、1、2、3这样的数是自然数”以及“像-3、-2、-1、0、1、2、3这样的数是整数”利用描述式定义法来界定自然数、整数的概念。通过省略号来说明自然数、整数的个数有无数个，是数不完的。关于倍数，教材以7为例，14是7的倍数；77是7的倍数，以此追问学生：“你还能找
4、到7的其他倍数吗？”让学生从数量上感知一个数的倍数的个数，体会极限思想。,比如在讲质数、合数的概念教学中让学生用小正方形拼长方形，把质数、合数的概念潜藏在图形操作（如右图），明白“质数个”小正方形只能拼成一个长方形，而“合数个”小正方形至少能拼成两个不同形状的长方形（含正方形），渗透数形结合的思想，再通过给这些数分类，引入质数、合数的概念，渗透分类思想。,（2）数的运算 着重复习整数、小数、分数的四则运算，包括四则运算的意义、计算方法、运算定律及其应用。例如新教材将“运算定律、性质”整合在一起学习，就是要突出“归纳类比”的思想方法，发展学生的直觉思维，促进学生的学习迁移，实现对“运算定律、性质”的完整认识。当然在学习过程中还要用到“观察，猜想，验证”等方法。只有在教学预设中确定了要渗透的主要数学思想方法，教师才会去研究落实相应的教学策略，减少盲目性和随意性。,
