1、平面解析几何复习建议,南昌一中 喻瑞明,一、五年高考回顾及分析,考查双曲线方程、向量、消元法,一、五年高考回顾及分析,考查椭圆的几何性质、圆的方程、待定系数思想,一、五年高考回顾及分析,考查线性规划、斜率、数形结合思想,一、五年高考回顾及分析,考查抛物线的切线；直线与抛物线位置关系；消元法；探索新问题；运算求解能力,一、五年高考回顾及分析,考查不等式组表示平面区域、命题,一、五年高考回顾及分析,考查抛物线的定义、性质；数形结合思想,一、五年高考回顾及分析,考查椭圆方程及几何性质；直线与椭圆；函数思想。,一、五年高考回顾及分析,考查椭圆的定义、求曲线方程、圆的公切线、直线与椭圆相交弦长、数形结合
2、思想。,一、五年高考回顾及分析,考查椭圆的几何性质、数形结合思想,一、五年高考回顾及分析,考查双曲线、抛物线的几何性质；注意等轴双曲线,一、五年高考回顾及分析,考查线性规划,一、五年高考回顾及分析,考查圆的方程、抛物线的切线、数形结合思想,一、五年高考回顾及分析,一、五年高考回顾及分析,考查求曲线方程、抛物线的切线、函数思想,一、五年高考回顾及分析,特点一：,题型题量稳定，连同线性规划在内，三个小题，一个大题，总分27分（13理科少了线性规划题）。,一、五年高考回顾及分析,特点二：,有关解析几何的小题,其考查的重点在于基础知识：其中,直线与圆、圆锥曲线等内容的试题都突出了对解析几何基础知识的考
3、查，如求直线方程，圆的方程，圆锥曲线的定义、标准方程、几何性质等基础知识，五年试题覆盖了大部分知识点，注重数形结合思想，一般难度不大，基础性较强。(椭圆、双曲线的第二定义没有考查）,特点三： 解答题多以椭圆、圆与椭圆组合、椭圆与抛物线的组合为载体，侧重用“几何问题代数化”思想方法去解题，重视各种数学思想方法的考查，重在考察综合运用所学知识，分析问题，解决问题的能力，运算求解能力、推理论证能力。计算量有所控制，难度和江西卷比较有所降低. 淡化技巧、方法，很少出比较复杂的用韦达定理的题型，除2015年外，直线与圆锥曲线的题，只涉及到了弦长、弦的中点。 重视在知识的交汇点上出题，经常出圆与椭圆、圆与
4、抛物线、椭圆与抛物线组合为载体的解答题，多次出抛物线切线的题型，求范围最值等题型经常用到不等式等知识。 求曲线方程题型，经常出现在解答题第一问。,二复习建议（一）重视基础知识,考查热点：圆锥曲线的定义应用、几何性质、直线与圆的位置关系等容易忽视的知识点：标准方程、几何性质中的范围、离心率的几何意义等。,4,二复习建议（二）重视数学思想方法教学,1.坐标法：建立直角坐标系，将应用几何知识比较难解决的问题，转化成利用坐标运算。,二复习建议（二）重视数学思想方法教学,2.待定系数法：无论是求直线方程还是求圆锥曲线方程，都要先设好方程，然后设了多少个系数，就要到题目中寻找多少个条件来待定系数，至于如何
5、把这些条件翻译成等式，那就是技巧。,二复习建议（二）重视数学思想方法教学,3函数与方程思想：解析几何中的参数范围或最值问题，一直是高考的热门题型，主要有两条思路，（1）根据圆锥曲线的有关性质，构造关于所求参数的不等式或方程。具体有：根据方程有解的性质构造不等式、根据方程根的分布构造不等式、根据曲线的存在范围构造不等式、根据已知参数的范围构造不等式（2）建立目标函数，在确定其定义域的基础上，将问题转化为函数值域的求解。,二复习建议（二）重视数学思想方法教学,4.数形结合思想：要求同学能熟练表示图中有关线段，注意曲线定义的应用，注意有关性质的应用（如渐近线的性质等）。,二复习建议（二）重视数学思想
6、方法教学,5消元法的应用：解答圆锥曲线综合题经常需要设多个字母，要求同学分析清楚：哪些字母是已知数（可以一直保留），哪些字母是起过渡作用的（要用韦达定理等消元），哪些字母是要求范围的（要一直保留），哪些字母是已知范围的（要最后消掉）。,二复习建议（二）重视数学思想方法教学,6运动的观点：解析几何中的轨迹问题、参数范围最值问题、定值问题，都需要同学抓住整个题目动的根源，根据运动根源设字母。,待定系数思想,数形结合思想与余弦定理结合,明确算法,数形结合思想、消元思想、方程整体代入,与圆结合、待定系数、向量垂直算法,探索问题？怎么建立目标函数？动的根源？面积怎么表示？,与不等式综合,消元法,二复习建
7、议（三）重视提高学生的运算求解能力,1、讲解过程老师不能抄答案，要经常当堂演算。2、要让同学明确算法：如求交点的算法、求直线与圆相交的弦长的算法、三角形面积的算法、消元常用技巧、向量问题处理方法、切线问题求解方法等。,二复习建议（四）关注重要题型：,1.圆与椭圆、圆与抛物线、椭圆与抛物线组合体为载体题型；,2.求曲线方程题型；3.抛物线切线题型；4.最值、范围问题题型：,5.注意圆锥曲线方程整体代入题型。,椭圆与抛物线组合载体，抛物线的切线问题,用导数处理抛物线切线问题,抛物线与圆组合载体，抛物线的切线问题,9.如图，F是椭圆的右焦点，以F为圆心的圆过原点O和椭圆的右顶点，设P是椭圆上的一个动点，P到椭圆两焦点距离之和等于4.(1)求椭圆和圆的标准方程；(2)设直线l的方程为x4，PMl，垂足为M，是否存在点P，使得FPM为等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由,圆与椭圆组合载体,圆与椭圆组合载体，最值范围问题,方程整体代入,1.增强信心，平时练习适当降低解几题难度；2.指导学生答题完整规范：如设直线的斜率就不能忘记斜率不存在的情况、解方程时是否考虑判别式大于0；3.指导学生分步得分：圆锥曲线综合题对很大一部分学生来说很难完整做好，但一般第一问都比较容易，要求同学认真对待，第二问不能完整做好，如何写出关键几步，得到一定分数。,二复习建议（五）重视答题技巧指导,
