1、非线性科学与飞秒激光演讲人：黄峻堃年级： 2015级 参考文献：非线性物理概论孤子物理学非线性光纤光学原理及以应用目录1.非线性科学2.非线性光学定义与发展4.高阶因素对飞秒孤子的影响3.光纤中 飞秒光孤子脉冲传输1.非线性科学welcome to use these PowerPoint templates, New Content design, 10 years experience非线性科学概念非线性科学作为科学的一个新分支，如同量子力学和相对论一样，也将我们引向全新的思想，给予我们惊人的结果。非线性科学的诞生，进一步宣布了牛顿的经典决定论的局限性。它指出，即使是通常的宏观尺度和一般物
2、体的运动速度，经典决定论也不适用于非线性系统的混沌轨道的行为分析。非线性科学涵盖各种各样尺度的系统，涉及以任意速率运动的对象，这一事实丝毫不降低这一新学科的创新性，恰恰相反，刚好说明它具有广泛的应用性。从这一点来看，其实非线性科学的诞生和发展更有资格被称为科学的一场革命。welcome to use these PowerPoint templates, New Content design, 10 years experience简介上一世纪初量子力学和相对论的发现，因为提出了突破人们传统思维的新概念，将人类的世界观推进到超越经典的领域，而被公认为是物理学或更确切地说是科学的两次革命。牛顿创
3、立的经典力学被发现并不始终是正确的。当深入到微观尺度（ ），应该取代为量子力学，当物体的速度接近于光速（ ），则相对论是正确的。welcome to use these PowerPoint templates, New Content design, 10 years experience非线性科学研究领域非线性科学，目前有六个主要研究领域，即：混沌、分形、孤立子、 模式形成、 元胞自动机和复杂系统。在物理中我们一般只考虑前三种，即混沌、分形和孤立子（孤子）。从数学上看，非线性系统的特征是迭加原理不再成立。迭加原理是指描述系统的方程的两个解之和仍为其解。迭加原理可以通过两种方式失效。其一，方
4、程本身是非线性的。其二，方程本身虽然是线性的，但边界是未知的或运动的。welcome to use these PowerPoint templates, New Content design, 10 years experience一个系统，如果其输出不与其输入成正比，则它是非线性的。例如一个介电晶体，当其输出光强不再与输入光强成正比，就成为非线性介电晶体。例如弹簧，当其位移变得很大时，胡克定律就失效，弹簧变为非线性振子。又例如单摆，仅当其角位移很小时，行为才是线性的。实际上，自然科学或社会科学中的几乎所有已知系统，当输入足够大时，都是非线性的。因此，非线性系统远比线性系统多得多，客观世界本
5、来就是非线性的，线性只是一种近似。任何系统在线性区和非线性区的行为之间存在显著的定性上的差别。例如单摆的振荡周期在线性区不依赖于振幅，但在非线性区，单摆的振荡周期是随振幅而变的。welcome to use these PowerPoint templates, New Content design, 10 years experience混沌现象举例混沌蝴蝶 洛伦兹吸引子：welcome to use these PowerPoint templates, New Content design, 10 years experience分形现象分形理论的最基本特点是用分数维度的视角和数学方法描
6、述和研究客观事物，也就是用分形分维的数学工具来描述研究客观事物。它跳出了一维的线、二维的面、三维的立体乃至四维时空的传统藩篱，更加趋近复杂系统的真实属性与状态的描述，更加符合客观事物的多样性与复杂性。分形系统的最典型性质是缺少空间的特征尺度。这一性质可以有三种等价的表达方式：拓朴自相似性，空间的幂函数律，和标度不变性。welcome to use these PowerPoint templates, New Content design, 10 years experience分形举例1、康托尔三分集2、 koch曲线3、谢尔宾斯基海绵welcome to use these PowerPoint templates, New Content design, 10 years experience孤子现象孤子（ Soliton）又称孤立波，是一种特殊形式的超短脉冲，或者说是一种在传播过程中形状、幅度和速度都维持不变的脉冲状行波。有人把孤子定义为：孤子与其他同类孤立波相遇后，能维持其幅度、形状和速度不变。孤子分类：光孤子、暗孤子和呼吸子等。
