高中数学必修2模块检测题15套.doc

1、测试一 数学必修 2 模块自我检测题一、选择题1下列条件中哪一个能够推出直线 ab( )(A)a、b 都平行于同一个平面 (B)a、b 都垂直于同一个平面(C)a、b 分别在两个平行平面内 (D)a 平行于 b 所在的平面2已知点 A(1，2)，B(3，1)，则线段 AB 的垂直平分线的方程是( )(A)4x2y50 (B)4x2y50(C)x 2y50 (D)x2y503若正方体的一条对角线的长度为 ，则正方体的表面积为( )2(A)4 (B)2 (C)4 (D)1234设直线 axby c 0 的倾斜角为 ，且 sincos0，则 a，b 满足( )(A)ab1 (B)ab1 (C)ab0

2、 (D)ab05若 l、m、n 是互不相同的空间直线，、 是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是( )(A)若 ，l ，n ，则 ln (B)若 ，l ，则 l(C)若 ln，mn，则 lm (D)若 l，l ，则 6若过点(3，1)总可作两条直线和圆(x2k) 2(y k) 2k (k0)相切，则 k 的取值范围是( )(A)(0，2) (B)(1，2)(C)(0，1)(2，) (D)(2，)7过原点的直线与圆 x2y 24x 30 相切，若切点在第二象限，则该直线的方程是 ( )(A) (B) (C) (D)y3xy3xy38在斜三棱柱 A1B1C1ABC 中，BAC90，BC 1AC，

3、则 C1 在底面 ABC 上的射影一定在( )(A)直线 AB 上 (B)直线 BC 上(C)直线 AC 上 (D)ABC 内部二、填空题9直线 yxa 与连接两点 A(0，1)，B(1，0)的线段相交，则 a 的取值范围是_10过点(1，3)且与原点距离为 1 的直线方程为_11一个正方体的顶点都在一个球的球面上，若这个球的体积为 ，则这个正方体的表面积为29_12已知直线 l1：x 2y50 和直线 l2：x nyp0，且 l1,l2 关于 y 轴对称，则n_；p_13集合 A(x ，y )|x2y 24，B(x，y )|(x3) 2(y4) 2r 2，其中 r0，若 AB 中有且仅有一个

4、元素，则 r 的值是_14*一个四棱锥和一个三棱锥恰好可以拼接成一个三棱柱，这个四棱锥的底面为正方形，且底面边长与各侧棱长相等，这个三棱锥的底面边长与各侧棱长也都相等设四棱锥、三棱锥、三棱柱的高分别为 h1，h 2，h，则 h1h 2h_三、解答题15已知圆 x2y 28x 2y120，求过圆内一点 P(3， 0)的最长弦和最短弦所在的直线方程16如图，直棱柱 ABCA 1B1C1 中，ABAC 4，BAC90，E 为 BC 的中点(1)求证：平面 AB1E平面 BCC1B1；(2)若侧面 ABB1A1 为正方形，求证：BC 1平面 AB1E17如图，已知三个平面两两垂直，求证：它们的三条交线

5、也两两垂直18如图，A，B，C，D 为空间四点在ABC 中，AB2， 等边三角形 ADB 以 AB2BCA为轴转动(1)当平面 ADB平面 ABC 时，求 CD；(2)当ADB 转动时，是否总有 ABCD？证明你的结论19设圆上的点 A(2，3)关于直线 x2y 0 的对称点仍在这个圆上，且圆截直线 xy 10 所得的弦长为 ，求圆的方程20关于 x，y 的方程为 x2 y22x4ym0(1)若上述关于 x，y 的方程表示圆 C，求 m 的取值范围；(2)*若圆 C 与直线 x2y40 的两个交点为 M、N ，且满足 0(其中 O 为坐标原点)，N求此时 m 的值测试二 数学必修 2 模块自我

6、检测题一、选择题(每小题 5 分，共 60 分)1若 a，b 是异面直线，b，c 是异面直线，则 a，c 的位置关系为( )A相交、平行或异面 B相交或平行C异面 D平行或异面2在正方体 ABCD-A1B1C1D1 中，与 AD 成异面直线的棱共有 ( )A4 条 B5 条 C6 条 D7 条3下列判断正确的是( )A棱柱只能有两个面可以互相平行B底面是正方形的直四棱柱是正棱柱来源:学*科*网C底面是正六边形的棱台是正六棱台D底面是正方形的四棱锥是正四棱锥4经过点 M(1,1)且在两轴上截距相等的直线方程是 ( )Axy2 Bx y1Cx 1 或 y 1 Dx y2 或 xy5下列四个结论：两

7、条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行；两条直线没有公共点，则这两条直线平行；两条直线都和第三条直线垂直，则这两 条直线平行；一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行其中正确的个数为( )A0 B1 C2 D35下列说法不正确的是( )A一组对边平行且相等的四边形一定是平行四边形B同一平面的两条垂线一定共面C过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内D过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直6在直线 3x4y 270 上到点 P(2,1)距离最近的点的坐标为( )A(5，3) B(9,0)C(3,5) D(5,3)7过点 P(0,1)与

8、圆 x2y 22 x30 相交的所有直线中，被圆截得的弦最长时的直线方程是( )Ax0 By 1Cx y10 Dx y108所有棱长都相等的正四棱锥的侧面积与底面积之比为( ) A21 B 13C 1 D 29设 ， 是三个不重合的平面，l 是直线，给出下列命题：若 ，则 ；若 l 上两点到 的距离相等，则 l；若 l，l ，则 ；若 ，l ，且 l，则 l.其中正确的命题是( )A B C D10将棱长为 1 的正方体木块切削成一个体积最大的球，则该球的体积为( ) A. B. C. D.623324311一个多面体的三视图分别为正方形、等腰三角形和矩形，如图所示，则该多面体的体积为( )A

9、24 cm 3 B48 cm 3C32 cm 3 D28 cm 312若点 A(2,1)，B(1,5)到直线 l 的距离均为 ，则这样的直线 l 有( ) 52A2 条 B3 条C4 条 D无数条二、 填空题( 每小题 5 分，共 20 分)13直线 l 与圆 x2y 22x4ya0(a3)相交于两点 A，B，弦 AB 的中点为(0,1)，则直线 l 的方程为_14正方体不在同一平面上的两个顶点的坐标分别为 A(1,3,1)，B(5,7,5) ，则正方体的棱长为_15两圆(x1) 2(y 1) 2r 2 和( x2) 2(y2) 2R 2 相交于 P，Q 两点，若点 P 的坐标为(1,2) ，

10、则点Q 的坐标为_16如图，已知六棱锥 PABCDEF 的底面是正六边形，PA平面 ABC，PA2AB，则下列结论正确的是_来源:学+科+网(1)PBAD；(2)平面 PAB平面 PBC；(3)直线 BC平面 PAE；(4)PDA45.三、解答题(共 5 小题，共 60 分)17(12 分) 如图，在四棱锥 PABCD 中，底面 ABCD 是矩形，PA平面ABCD， APAB，BPBC2，E，F 分别是 PB，PC 的中点(1)证明：EF平面 PAD；(2)求三棱锥 EABC 的体积 V.18(12 分) 已知圆 C：x 2y 28x120，直线 l：axy2a0.(1)当 a 为何值时，直线

11、 l 与圆 C 相切？(2)当直线 l 与圆 C 相交于 A，B 两点，且 AB 时，求直线 l 的方程19(12 分) 如图所示，在直四棱柱 ABCDA 1B1C1D1 中， DBBC，DBAC，点 M 是棱 BB1 上一点(1)求证：B 1D1平面 A1BD；来源:学科网 ZXXK(2)求证：MDAC；(3)试确定点 M 的位置，使得平面 DMC1平面 CC1D1D20(12 分) 如图所示，SA 垂直于正方形 ABCD 所在的平面， P 为 SD 上一点，且 SAABa.(1)求证：APCD；来源:Zxxk.Com(2)若三棱锥 A-PCD 的体积等于四棱锥 S-ABCD 体积的 ，试确

12、定 P 点的位置1621(12 分) 已知以点 P 为圆心的圆过点 A(1,0) 和 B(3,4)，线段 AB 的垂直平分线交圆 P 于点C，D，且 |CD| .410(1)求直线 CD 的方程；(2)求圆 P 的方程；(3)设点 Q 在圆 P 上，试探究使QAB 面积为 8 的点 Q 共有几个？ 并证明你的结论.4、选做题：本题满分 10 分；在下面五道题中选做一题，四道题都选的只计算前一题的得分. 22.(10 分) 菱形 ABCD 中，A(4,7)，C(6，5) ，BC 边所在的直线过点 P(8，1)，求：(1)AD 边所在直线的方程;(2)对角线 BD 所在直线的方程23.(10 分)

13、 如图，棱柱 ABCA 1B1C1 的侧面 BCC1B1 是菱形，B 1CA 1B，(1)证明：平面 AB1C平面 A1BC1；(2)设 D 是 A1C1 上的点，且 A1B平面 B1CD，求 A1DDC 1 的值24(10 分) 已知直线 l：xy10.(1)若直线 l1 过点(3,2)，且 l1l ，求直线 l1 的方程；(2)若直线 l2 过 l 与直线 2xy70 的交点，且 l2l，求直线 l2 的方程25如图所示，在直三棱柱 ABC-A1B1C1 中，ABC 90，M，N 分别为 BB1，A 1C1 的中点 来源:学,科,网求证：(1)ABCB 1；(2)MN平面 ABC1.26已

14、知与曲线 C：x 2y 22x2y10 相切的直线 l 与 x 轴、y 轴相交于点 A，B，O 为原点，A(a,0)，B (0，b)( a2，b2) (1)求证：l 与 C 相切的条件是( a2)(b2)2；(2)求线段 AB 中点 M 的轨迹方程来源:Zxxk.Com测试三 数学必修 2 模块自我检测题一选择题（每题只有一个选项正确，每题 5 分，共 50 分）1、直线 2x-y=7 与直线 3x+2y-7=0 的交点是（ ） A (3,-1) B (-1,3) C (-3,-1) D (3,1) 2已知 A（-1，0） ，B（-2，-3） ，则直线 AB 的斜率为（ ）A 1/3 B 1

15、C 1/2 D 33直线 x - y + 3 = 0 的倾斜角是（ ）（A）30 （B）45 （C）60 （D）904直线 3x+y+1=0 和直线 6x+2y+1=0 的位置关系是（ ）A.重合 B.平行 C.垂直 D.相交但不垂直5、下列命题为真命题的是（ ） A. 平行于同一平面的两条直线平行 B. 平行于同一直线的两平面平行C. 垂直于同一平面的两条直线平行 D.垂直于同一直线的两条直线平行 6 已知圆的方程为 x2+y2-6x=0.则该圆的圆心和半径分别是（ ）A （0，0） ，r=3 B（3，0） ，r=3 C（-3，0） ，r=3 D（3，0） ，r=97球面面积等于它的大圆面积

16、的（ ）倍A 1 B 2 C 3 D 48给出以下四个命题：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行，如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面如果一个平面内的无数条直线都平行于另一个平面，那么这两个平面互相平行(4)如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，则这两个平面垂直其中正确的命题个数有（ ）A 1 B 2 C 3 D 49 若正四棱台的上底边长为 2，下底边长为 8，高为 4，则它的侧面积为（ ）A 50 B 100 C 248 D 以上答案都不对10、过点 P(4,-1)且与直线 3x-4y+6=0 垂直的直线方程是（ ） A 4x+3y-13=0 B 4x-3y-19=0 C 3x-4y-16=0 D 3x+4y-8=0 二 填空（每题 4 分，共 16 分）1在空间直角坐标系中，点（1，2，-1）与点（-1 ，0，-1）之间的距离为 。2点（2，1）到直线 3x -4y = 2 的距离是 。3在底面为正方形的四棱锥 PABCD 中，PA 底面 ABCD，PA AB 2，则四棱锥 PABCD 的体积为 。4圆心为（2，-3） ，半径为 5 的圆的标准方程为 。三 解答题1 画一个正四棱锥的三视图（6 分）