1、- 1 -一基础题组1. 【湖北省优质高中 2016 届高三联考试题】已知向量 ，若3,1,2abck，则向量 与向量 的夹角的余弦值是（ ） /acbacA B C D515515【答案】考点：向量数量积 的坐标表示2. 【湖南省 2016 届高三四校联考试题】在平行四边形 中， 与 交于点 ，ABCDBO是线段 的中点， 的延长线与 交于点 若 ， ，则 （ ）EODAECFabAFA B C D142ab124ab213ab123【答案】C.【解析】试题分析：如下图所示，设 ， ， ，FDAEF12OCba ，又1()2AFCab 1()()4AE，由平面向量基本定理可得， ，124ab
2、 223144 ，故选 C3AF- 2 -考点：平面向量的线性运算3. 【江西省吉安一中 2015-2016 学年度上学期期中考试】 为平面上的定点，A，B，C 是平O面上不共线的三点，若 ，则 是（ ）()(2)0OBCA以 AB 为底面的等腰三角形 B以 BC 为底面的等腰三角形C以 AB 为斜边的直角三角形 D以 BC 为斜边的直角三角形【答案】B考点：三角形的形状判断4. 【山西省康杰中学、临汾一中、忻州一中、长治二中 2016 届上学期第二次联考】已知| |1，| | ，且 ，则向量 与向量 的夹角为( )arbr2 ()abrarbA. B. C. D. 64323【答案】B【解析
3、】试题分析：由题意得 ，所以向量 与2 2()01cos,|ababa ar向 量 的夹角为 ，选br4考点：向量夹角5. 【2016 届广东云浮 、揭阳、清远、阳江等八市联考】已知向量 与 的夹角为 120，且| |=2，| |=3，若 = + ，且 ，则实数 的值为 - 3 -6. 【河北省正定中学 2015-2016 学年 高三第一学期期末考试】设向量 ， 是相互垂直的ab单位向量，向量 与 垂直，则实数 _.ba2【答案】2【解析】试题分析：由题意 ， ，又 ，即1ab0()(2)0ab，所以 ， 22(1)a 2考点：向量的数量积与垂直二能力题组1. 【汕尾市 2016 届高三学生调
4、研考试】已知 P 是ABC 所在平面内一点，则: （ ）A.2:1 B.4:1 C.8:1 D.16:1【考点】平面向量的几何应用【试题解析】由 知：P 为中线 AD 的中点，过 A、P 作 ，显然 AH=2PH所以【答案】A2. 【广东省韶关市 2016 届高三 1 月调研测试】在 ABC 中， C90，且 BC3 ，点 M 满足 ，则 等于( )BMACB- 4 -A2 B3 C4 D63. 【河北省邯郸市第一中学 2015-2016 学年一轮收官考试题（一） 】延长正方形 的CDA边 至 ，使得 若动点 从点 出发，沿正方形的边按逆时针方向运动一周CDCDA回到 点，若 ，下列判断正确的
5、是（ ）AA满足 的点 必为 的中点 B满足 的点 有且只有2 1一个C 的最小值不存在 D 的最大值为 3【答案】D【解析】试题分析：设正方形的边长为 1，建立如图所示直角坐标系，则 的坐标为,ABCDE- 5 -考点：向量的坐标运算.4. 【福建省厦门第一中学 20152016 学年 度第一学期期中考试】平面上四点满足 ，则 面积的最大值为 ,ABCD2,4,6,4ACDABCDB【答案】 83【解析】试题分析：由题意， ，所以 ，41cos2ABC 06BAC由余弦定理得 ，204cos63B，D 点在以 A 为圆心， 6 为半径的圆上，又 ，6AD 0124sin62ABCSh得 ，故
6、 .如图当 AD 在 BC 边2hmax1168322DBCShD高的上方且共线时，取最大 .- 6 -ACDB考点：余弦定理；平面向量数量积的运算三 拔高题组1. 【湖南省东部六校 2016 届高三联考】如下图所示，已知点 是 ABC的重心，过点G作直线与 ， 两边分别交于 ， 两点，且 ， ，则GACxy的最小值为（ ）2xyA2 B 13 C D 3432【答案】CMGDAB CN- 7 -考点：1.向量加减法的几何意义；2.基本不等式.2. （2016 郑州一测）已知点 ， ， ，平面区域 是由所有满足(0,1)A(3,)B(1,2)CP的点 组成的区域，若区域 的面积为 ，则AMBC(2,mnM16的最小值为_mn【答案】 4- 8 -
