1、主成分分析的操作过程原始数据如下（部分）调用因子分析模块（AnalyzeDimension ReductionFactor ） ，将需要参与分析的各个原始变量放入变量框，如下图所示：单击 Descriptives 按钮，打开 Descriptives 次对话框，勾选 KMO and Bartletts test of sphericity 选项（Initial solution 选项为系统默认勾选的，保持默认即可） ，如下图所示，然后点击 Continue 按钮，回到主对话框：其他的次对话框都保持不变（此时在 Extract 次对话框中，SPSS 已经默认将提取公因子的方法设置为主成分分析法）
2、 ，在主对话框中点 OK 按钮，执行因子分析，得到的主要结果如下面几张表。KMO 和 Bartlett 球形检验结果：KMO 为 0.6350.6，说明数据适合做因子分析；Bartlett 球形检验的显著性 P 值为 0.0000.05，亦说明数据适合做因子分析。公因子方差表，其展示了变量的共同度，Extraction 下面各个共同度的值都大于 0.5，说明提取的主成分对于原始变量的解释程度比较高。本表在主成分分析中用处不大，此处列出来仅供参考。总方差分解表如下表。由下表可以看出，提取了特征值大于 1 的两个主成分，两个主成分的方差贡献率分别是 55.449%和 29.771%，累积方差贡献率
3、是85.220%；两个特征值分别是 3.327 和 1.786。因子截荷矩阵如下：根据数理统计的相关知识，主成分分析的变换矩阵亦即主成分载荷矩阵 U 与因子载荷矩阵A 以及特征值 的数学关系如下面这个公式： iiiU故可以由这二者通过计算变量来求得主成分载荷矩阵 U。新建一个 SPSS 数据文件，将因子载荷矩阵中的各个载荷值复制进去，如下图所示：计算变量（Transform-Compute Variables）的公式分别如下二张图所示：计算变量得到的两个特征向量 U1 和 U2 如下图所示（U1 和 U2 合起来就是主成分载荷矩阵）：所以可以得到两个主成分 Y1 和 Y2 的表达式如下：Y10
4、.456X1+0.401X2+0.428X3+0.490X4+0.380X5+0.253X6Y2-0.367X1+0.322X2-0.323X3-0.303X4+0.453X5+0.602X6由上面两个表达式，可以通过计算变量来得到 Y1、Y2 的值。需要注意的是，在计算变量之前，需要对原始变量进行标准化处理，上述 Y1、Y2 表达式中的X1X9 应为各原始变量的标准分，而不是原始值。 （另外需注意，本操作需要在SPSS 原始文件中来进行，而不是主成分载荷矩阵的那个 SPSS 数据表中。 ）调用描述统计：描述模块（AnalyzeDescriptive StatisticsDescriptive
5、s ） ，将各个原始变量放入变量框，并勾选 Save standardized values as variables 框，如下图所示：得到各个原始变量的标准分如下图（部分）：Z 人均 GDP 即为 X1，Z 固定资产投资即为 X2，其余类推。调用计算变量模块（TransformCompute Variables） ，输入公式如下图所示：计算出来的主成分 Y1、Y2 如下图所示：由上述各步骤，我们就求得了主成分 Y1 和 Y2。通过主成分得分，可以进行聚类分析或者综合评价。聚类分析不再详述，下面再补充介绍一下综合评价的计算。根据公式，综合评价得分 Yw1*Y1+w2*Y2，w1、w2 的值就是等于旋转之前的方差贡献率（如下图所示） ，本例中，两个权重 w1、w2 分别是 0.55449 和0.29771，故 Y0.55449*Y1+0.29771*Y2。注意：如果需要对权重进行归一化处理，则 w1、w2 分别是 55.449/85.220 和 29.771/85.220，则Y（55.449*Y1+29.771*Y2 ）/85.220 。以未归一化的权重为例，通过计算变量可以得到主成分综合评价得分 Y，操作过程如下图所示：最终可以得出综合评价得分 Y 值，如下图所示：
