1、8.3 平方差公式与完全平方公式一、选择1、下列运算正确的是（ ）A、 23)(3yxyx B、 29)3(yxyxC、 9 D、 2、下列算式可用平方差公式的是（ ） A、 （m+2m）(m-2m) B、 （-m-n）(m+n) C、 （-m-n）(m-n) D、 （m-n）(-m+n)3、计算 2)5)(15(yxy的结果是( )A、x 2 B、-x 2 C、2y 2-x2 D、x 2-2y24.（-x 2-y） 2的运算结果正确的是 （ ）A.x2-2xy+y2 B.-x4-2x2y+y2 C.x4+2x2y+y2 D.x4-2x2y+y25.下列各式计算结果是 2mn-m2-n2的是（
2、 ）A.（m-n） 2 B.-（m-n） 2 C.-（m+n） 2 D.(m+n)2 6.下列等式：（a-b） 2=（b-a） 2（a+b） 2=（-a-b） 2（a-b） 2=（a+b） 2a 2-b2=(b-a)(-b-a)(a+b)(a-b)=(b+a)(b-a).其中一定成立的是（ ）A.1个 B.2 个 C.3 个 D.4 个7.计算（-x-2y） 2的结果是( )A.x2-4xy+4y2 B.-x2-4xy-4y2 C.x2+4xy+4y2 D.-x2+4xy-4y28.若（9+x 2）(x+3)( )=x 4-81,则括号里应填入的因式是( )A.x-3 B.3-x C.3+x
3、D.x-9 9.计算（a m+bn）(a 2m-b2n)(am-bn)正确的是 （ ）A.a4m-2a2mb2n+b4m B.a4m-b4 C.a4m+b4n D.a2m+b2n+2ambn10.（3x+2y） 2=(3x-2y)2+A,则代数式 A是 （ ）A.-12xy B.12xy C.24xy D.-24xy 二、填空题11.（a-b+1） （a+b-1）= .12.已知 x2+4x+y2-2y+5=0,则 x+y= .13.已知 0)13(2xy，则 x2+y2= .14.若 x+y=3,x-y=1,则 x2+y2= xy= .15. 2491)(_231( yxyx16.(1+4m
4、2) (_) (_)=1-16m417.x2-px+16是完全平方式，则 p= .18.(a+b)2= (a-b)2+_.19.若 x+2y=3,xy=2,则 x2+4y2=_.20.已知(x+y) 2=9,(x-y)2=5,则 xy= 三、解答题21.计算： )2)(ba 2097208 )(2baba .,12,2的 值求若 baba 22)1()3(a22.已知 a2-8a+k是完全平方式，试问 k的值.已知 x2+mx+9是完全平方式，求 m的值.23.已知 1x，求 21x的值.24.【探究题】给出下列算式32-12=8=81；5 2-32=16=8272-52=24=83；9 2-
5、72=32=84观察上面一系列式子，你能发现什么规律？用含有 n的式子表示出来： （n 为正整数）：根据你发现的规律，计算：20052-20032= .这时，n= .参考答案一、 选择1.D 2.C 3.B 4.C 5.B 6.C 7.C 8.A 9.A 10.C 二、填空题11.a2-b2+2b-1 12.-1 13.91 14. 5, 2 15. yx23116. (1-2m)(1+2m) 17.8 18. 4ab 19.1 20.1二、 解答题21.解析： 原式=(-2a) 2-b2=4a2-b2.原式=2008 2-(2008-1)(2008+1)=20082-(20082-1)=1.原式=(a 2-b2)(a2+b2)=a4-b4.因为 a2-b2=12, (a+b)(a-b)= a2-b2所以 a+b=6.原式=(a+3+a-1)(a+3-a+1)=4(2a+2)=8a+8；22. 解析：设 m2=k；因为 a2-8a+k是完全平方式，所以 a2-8a+m2=(a-m)2= a2-2ma+m2,所以 8a=2ma,解得 m=4,所以 k=16.因为 x2+mx+9是完全平方式，所以 x2+mx+9=(x3)2,所以 m=6.23.解： 4)1(2， 2x，故 =2；24.解：(2n+1) 2-(2n-1)2=8n8016
