七年级压轴题汇编.doc

1、七年级压轴题汇编一、选择题类1.已知整数 1234,a满足下列条件： 10a, 21|a, 32|a, 4|,依次类推，则 20的值为 ( C )A 0 B 5 C 6 D 1072. 将正整数按右表所示的规律排列，并把排在左起第 列，上起第 行的数记为 ，当mnmna， 时， 的值为（A ） 1m2nmnaA B C D35136137138242523221201918171615141311109876543213.已知有理数 ，b，c 在数轴上对应点的位置如图所示，a化简： =( B )b3A -5a+4 b-3c B 5a-2b+c C 5a-2b-3c D a-2b-3c4. 由点

2、组成的正方形，每条边上的点数 与总点数 的关系如图所示，则当 时，计ns50n算 的值为（ ） sn=2值s=4n=3值s=8n=4值s=12A B C D1962001985. 有理数 ， ， 在数轴上的位置如图所示，则 （ ）abc +acbaA. B. C. D.2c20cba6. 如图，从左到右在每个小格子中填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等若前 m 个格子中所填整数之和是 2014，则 m 的值为 - （ ）9 a b c 5 1 来源:学科网 ZXXK A2015 B1008 C1208 D20087. a 为有理数，定义运算符号“”：当 a2 时，aa；当

3、 a2 时，aa；当 a2 时，a0根据这种运算，则4(2 5)的值为-（ ）A1 B1 C7 D78. 观察图中中每一个正方形各顶点所标数字的规律，2012 应标在-（ ）A.第 502 个正方形左上角顶点处 B.第 502 个正方形右上角顶点处C .第 503 个正方形左上角顶点处 D.第 503 个正方形右上角顶点处9. 一 根 绳 子 弯 曲 成 如 图 1所 示 的 形 状 当 用 剪 刀 像 图 2那 样 沿 虚 线 a把 绳 子 剪 断 时 ，绳 子 被 剪 为 5段 ； 当 用 剪 刀 像 图 3那 样 沿 虚 线 b（ b平 行 a） 把 绳 子 再 剪 一 次 时 ， 绳子

4、 就 被 剪 为 9段 若 用 剪 刀 在 虚 线 a， b之 间 把 绳 子 再 剪 （ n-2） 次 （ 剪 刀 的 方 向 与a平 行 ） ， 这 样 一 共 剪 n次 时 绳 子 的 段 数 是 （ ）A. 4n+1 B 4n+2 C 4n+3 D 4n+510. 大于 1 的正整数 的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如 ，m32， ，若 分裂后，其中有一个奇数是 ，973197533m01则 的值（ ）mA43 B44 C45 D4611. 探究数字“ 黑洞” ：“黑洞”原指非常奇怪的天体，它的体积小，密度大，吸引力强，任何物体到它那里都别想再“爬出来” ，无独有偶，数字中也有

5、类似的 “黑洞”，满足某种条件的所有数，通过一种运算，都能被它“ 吸”进去，无一能逃脱它的魔掌譬如：任意找一个 3 的倍数，先把这个数每个数位上的数字都立方，再相加，得到一个新的数，然后把这个新数每个数位上的数字再立方，求和，重复运算下去，就能得到一个固定的数 T=_，我们称它为数字“黑洞”，T 为何具有如此魔力通过认真的观察、分析，你一定能发现它的奥秘！此短文中的 T 是（ ）A363 B153 C159 D45612. 将正整数 1，2，3，4按以下方式排列 （ ）1 4 5 8 9 12 2 3 6 7 10 11来源:学&科&网 Z&X&X&K根据排列规律，从 2010 到 2012

6、的箭头依次为A B C D 13. 如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第 个图案需 根火柴，17第 个图案需 根火柴，依此规律，第 个图案需（ ）根火柴2131A B C D1567158914. 已知 a+b=4，cd=3，则（bc）（ da）的值为（ ）A7 B7 C1 D1如图所示的运算程序中，若开始输入的 值为 ，我们发现第 次输出的结果为 ，第x48124次输出的结果为 ，第 次输出的结果为（ ）220A B C D3641二、填空题类1. 如图所示的运算程序中，若开始输入的 值为 36，我们发现第 1 次输x出的结果为 18，第 2 次输出的结果为 9，第 20

7、16 次输出的结果为_12_。2. 已知 ，则 的值为 -12 。321021)+xaxa（ 23. 数字保密传递常常是按一定规则加密，收件人再按约定的规则将其 解密.某电文按下面规则加密：将一个多位数的各个数位上的数都立方再加 1，然后取运算结果的个位上 的数为加密后该数位上的数字.若某一位上的数是 1，则加密后变成 2，若某一位上的数是 4，则加密后变成 5，那么“2568”加密后是 .4. 如图所示是计算机程序计算，若开始输入 ，则最后输出的结果是_x值值值5值1+2x2值x值5. 如图，用黑白两种颜色的菱形纸片，按黑色纸片数逐渐增加 1 的规律拼成如图图案若第 n 个图案中有 2017

8、 个白色纸片，则 n 的值为 6. 已知： ， ，若 ，则 = .(5)nAmxy2163Bxy6AB4mn7. . 三 个 互 不 相 等 的 有 理 数 ， 既 可 以 表 示 为 1、 a b、 a 的 形 式 ， 又 可 以 表 示 为 0、 、b 的形式，ba则 a2014b 2015 的值_8. 9. 若方程（m 2m2）x 30 是一元一次方程，则 m 的值为_10. 如图，圆上有五个点，这五个点将圆分成五等份（每一份称为一段弧长） ，把这五个点按顺时针方向依次编号为 1，2，3，4，5，若从某一点开始，沿圆周顺时针方向行走，点的编号是数字几，就走几段弧长，则称这种走法为一次“移

9、位”.如：小明在编号为 3 的点，那么他应走 3 段弧长，即从3451 为第一次“移位” ，这时他到达编号为 1 的点，然后从12 为第二次“移位” 小明从编号为 4 的点开始，第三次“移位”后，他到达编号为 的点，第 2002 次“ 移位”后，他到达编号为 的点11. 观察下列一组图形中点的个数，其中第 1 个图中共有 4 个点，第 2 个图中共有 10 个点，第 3 个图中共有 19 个点，按此规律第 8 个图中共有点的个数是 （ ）12. 如图所示是计算机程序计算，（1）若开始输入 x=1，则最后输出 y= .（2）若输出 y 的值为 22，则输入的值 x= .13. 德国数学家洛萨提出

10、了一个猜想：如果 n 为奇数 ,我们计算 3n+1；如果 n 为偶数，我们除以 2，不断重复这样的运算，经过有限步骤后一 定可以得到 1例如，n=5 时，经过上述运算，依次得到一列数 5，16，8，4，2，1.( 注：计算到 1 结束)， 若 n=12，得到一列数的和为 ；若小明同学对某个整数 n，按照上述运算，得到一列数，已知第八个数为 1，则整数 n 的所有可能取值中，最小的值为 14. 如图所示的运算程序中，若开始输入的 x值为 48，我们发现第 1 次输出的结果为 24， 第 2 次输出的结果为 12，第 2013 次输出的结果为 （ ）A. 3 B. 6 C. 4 D. 115. 一

11、动点 P 从数轴上的原点出发，按下列规则运动：（1 ）沿数轴的正方向先前进 5 个单位，然后后退 3 个单位，如此反复进行；（2）已知点 P 每秒只能前进或 后退 1 个单位设 xn 表示第 n 秒点 P 在数轴上的位置所对应的数，则 x2015 为_ 第 19 题图_16. 如图所示的运算程序中，若开始输入的 x 值为 16，我们发现第一次输出的结果为 8，第二次输出的结果为4，则第 2015 输出的结果为 17. 定义一种对正整数 的n“F”运算：当 为奇数时，结果是 ； 为偶数53n 时，来源:学#科#网 Z#X结果是 （其中 是使 为奇数的正整数） ，并且运算重复进行。例如取 ，k2k

12、n2 26n则有上图的结果，那么当 ，求第 2015 次“F”运算的结果是 .01518. 当 n 等于 1，2，3，时，由白色小正方 形和黑色小正方形组成的图形分别如图所示，则第 n 个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于 . (用含 n 的代数式表示， n 是正整数)19. 如图是将正整数从小到大按 1、2、3、4、n 的顺序组成的鱼状图案，则数“n“出现的个数为 20. 将一列有理数1，2，3，4， 5，6，如图所示有序排列根据图中的排列规 律可知， “峰 1”中峰顶的位置（C 的位置）是有理数 4，那么， “峰 16”中 C 的位置是有理数 .21. 若约定：a 是不为 1

13、的有理数，我们把 称为 a 的差倒数如：2 的差倒数是 =1，1 的差倒数是 = 已知a1= ， a2 是 a1 的差倒数， a3 是 a2 的差倒数，a 4 是 a3 的差倒数，依此类推，则 a2013= 22. 我们知道，无限循环小数都可以转化为分数例如：将 转化为分数时，可设0.，则 ， 解得 ，即 仿此方法，将 化成分数0.3x10.3x130.45是 23. 将正整数从 1 开始，按如图所表示的规律排列规定图中第 m 行、第 n 列的位置记作(m，n)，如正整数 8 的位置是 (2，3)，则正整数 137 的位置记作 24. 如果代数式 3b2a8 的值为 18，那么代数式9b+6a

14、2 的值等于 25. 28. 计算 2 的结果是 三、解答题1. （本题满分 8=1+1+2+4 分）如图在数轴上 A 点表示数 ，B 点表示数 ，且ab、 满足ab0)7(52b（1）点 A 表示的数为_；点 B 表示的数为 _（2）若点 A 与点 C 之间的距离表示为 AC，点 B 与点 C 之间的距离表示为BC，请在数轴上找一点 C，使 AC3BC，则 C 点表示的数_（3）若在原点 O 处放一挡板，一小球甲从点 A 处以 1 个单位/ 秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点 B 处以 2 个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的 方向运动，

15、设运动的时间为 t（秒） ，请分别表示出甲、乙两小球到原点的距离（用含 t 的代数式表示）(1)-5 ； 7 (2) 4 或 13 (3) 甲：-5-t 乙：当 0t 3.5 时 7-2t 当 t3.5 时 2t-7 2.已知：方程 的解比方程 的解大 1，求 k 的值.2kxkx2313. （1）观察下列每对数在数轴上的对应点之间的距离：4 与 -2，3 与 5， -2 与 -6， -4 与3并回答下列各题： 你能发现所得距离与这两个数的差的绝对值有什么关系吗？ 答： 若数轴上的点 A 表示的数为 x，点 B 表示的数为1，则 A 与 B 两点间的距离可以表示为 （2）如图，数轴的单位长度为

16、 1 DCAB 如果点 B，D 表示的数互为相反数，那么图中点 A、点 D 表示的数分别是 、 ； 当点 B 为原点时，在数轴上是否存在点 M，使得点 M 到点 A 的距离是点 M到点 D 的距离的 2 倍，若存在，请求出此时点 M 所表示的数；若不存在，说明理由； 在的条件下，点 A、点 C 分别以 2 个单位长度/秒和 0.5 个单位长度同时向右运动，同时点 P 从原点出发以 3 个单位长度/秒的速度向左运动，当点 A 与点 C之间的距离为 3 个单位长度时，求点 P 所对应的数是多少？4. （ 分）阅读下列材料并解决相关问题7化简代数式 的关键在于去掉两个绝对值符号，我们知道，只去掉一个

17、绝52x对值符号很容易，如 ，只要考虑 的正负，可以分为 与 两种情5x5x况来讨论，这里的 是使 的 值，我们称它为 的一个零点同理，0对于 ，也有一个零点 为了同时去掉两个绝对值符号我们可以将 的取值23x32x x范围分成三段，即 ， ， 进行讨论，这种令各个绝对值内的代数5 32x式为 ，找出零点，确定讨论范围的方法称为“零点分段法”0（ ）填空： 1_32x（ ）代数式 的零点值有哪些？21x（ ）化简 32x5 （本题 分）9甲、乙两家商场以同样的价格出售同样的电器，但各自推出的优惠方案不同甲商场规定：凡购买超过 元电器的，超出的金额按 收取；乙商场规定：凡超过1090%元的电器，

18、超出的金额按 收取某顾客购买的电器价格是 元095x（ ）当 时，该顾客应选择在_商场购买比较合算185x（ ）当 时，分别用含 的代数式表示在两家商场购买电器所需付的费用27x（ ）当 时，该顾客应选择哪一家商场购买比较合算？说明理由3【答案】 （ ）乙（ ）甲： ，乙： （ ）甲20.910.952x3【解析】 （ ）甲： ，甲商场付 元，1858乙： ，乙商场付： 元，850()%. 元 元，32.选择乙商场合算（ ）甲： ，170x付款： 0()9%.10x乙： ，5付款： .52x（ ） ，317甲商场付款： 元，0.91063乙商场付款： 元，524 元 元，64选择甲商场合算6.

19、 已知数轴上有两点 ， 对应的数分别为 ， ，点 为数轴上一动点，对应点的数MN24A为 .a（1）若点 到点 ，点 的距离相等，则点 对应的数为_.A（2）数轴上是否存在点 ，使点 到点 、点 的距离之和为 ？若存在，请求出 的AN9a值；若不存在，请说明理由.（3）若点 在点 左边，请化简： 24ab（4）当点 以每秒 的单位长度的速度从 （原点）向左运动，同时点 以每秒 个单20M10位长度的速度向左运动，点 以每秒 个单位长度的速度向左运动，问它们同时出发，几N秒后点 到点 、点 的距离相等？AM16. 如图，已知直径为 个单位长度的圆形纸片上的点 与数轴上表1 A示 的点重合，若将该

20、圆形纸片沿数轴顺时针滚动一周（无滑动）1后点 与数轴上的点 重合，则点 表示的数为_.AAA-1O7. 德国数学家洛萨提出了一个猜想：如果 为奇数，我们计算 ；如果 为偶数，我们n31n除以 ，不断重复这样的运算，经过有限步骤后一定可以得到 .例如， 时，经过上述2 5运算，依次得到一列数是： ， ， ， ， ， （注： 作为数列中第一个数）若小51684215n明同学对某个整数 ，按照上述运算，得到一列数，已知第八个数为 ，则整数 的所有可n 1n能取值中，最小的值为_.8. 阅读材料：我们知道：如果点 、 在数轴上分别表示有理数 、 ，那么 、 两点ABabAB之间的距离表示为 ，在数轴上

21、 、 两点之间的距离 .BAB根据上述材料，利用数轴解答下列问题：（1）如果点 在数轴上表示 ，将点 先向左平移 个单位长度，再向右移动 个单位A227长度，那么终点 在数轴上表示的数是_；（2）数轴上表示 和 的两个点之间的距离是_；x1（3）若 ，则 的值是_；7x（4）在（1）的条件下，设点 在数轴上表示的数为 ，当 时，则 的值是Px2PABx_. ba 0 BA9.阅读材料，解答下列问题：如图，图中的小圆圈被折线隔开分成六层，第一层有 个小圆圈，第二层有 个圆圈，四三13层有 个圆圈，第六层有 个圆圈.51（1）如果要你继续画下去，那么第八层有_个不同的小圆圈，第 层有n_个小圆圈（

22、2）数图中的圆圈个数可以有多种不同的方法.比如：前两层的圆圈个数可以有多种不同的方法.由此得， .32同样，由前三层的圆圈个数和得： .2135由前四层的圆圈个数和得： .74由前五层的圆圈个数和得： .29根据上述过程，请你猜想： _；1351从 开始的 个连续奇数之和是_.1n（3）运用以上规律计算： 的和.0（4）实际应用：事实上计算时，我们发现，从第一个数开始，后面的每个数与它的前面一个数的差都是一个相等的常数，具有这种规律的一列数，除了直接相加外，我们还可以用下列公式来求和 ， （其中 表示数的个数， 表示第一个数， 表示最后S1()2na1ana一个数） ，所以 .50(19)1357925010.用上面的知识解答下面问题：某公司对外招商承包一分公司，符合条件的两企业 、 分别拟定上缴利润方案如下：AB：每年结算一次上缴利润，第一年上缴 万元，以后每年比前一年增加 万元；A. 1