1、初中 数学二次函数与一元二次方程练习题一、精心选一选：1关于二次函数 的图象有下列命题：当 时，函数的图象经过原2yaxbc0c点；当 ，且函数的图象开口向下时，方程 必有两个不相等的实数0c2axb根；函数图象最高点的纵坐标是 ；当 时，函数的24c0图象关于 y 轴对称其中正确命题的个数是（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个2抛物线 的一部分如图 1 所示，该抛物(1)ax线在 y 轴右侧部分与 x 轴交点的坐标是（ ）A （ ，0） B （1，0） C （2，0） D （3，0）3已知二次函数 的图象如图 2 所示，下列结论其中正确的结论有（ 2yabc）（1） ；（2） ； （
2、3） ; （4） 0abc00abc2baA4 个 B3 个 C2 个 D1 个4已知二次函数 的图象和 x 轴有交点，则 k 的取值范围是（ ）7ykxA B 且 k0 C D 且 k0k4 74 745函数 的图象如图所示，那么关于 x 的一元二2yaxbc次方程 的根的情况是（ ）3A有两个不相等的实数根 B有两个异号的实数根C有两个相等的实数根 D没有实数根 6若一元二次方程 有两个实数根，则抛物线 与 x 轴（ 20axbc2yaxbc）A有两个交点 B只有一个交点 C至少有一个交点 D至多有一个交点7关于 x 的一元二次方程 没有实数根，则抛物线 的顶点在2xn2yxn（ ）初中
3、数学A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限二、耐心填一填：8方程 的根为 ， 二次函数250x1x2x与 x 轴的交点是 y9不论自变量 x 取什么实数，二次函数 的值总是正值，你认为 m 的取26yxm值范围是 ，此时方程 的根的情况是 （填“有实根”或260x“无实根” ） 10若二次函数 的图象与 x 轴没有交点，其中 c 为整数，则 c= 24yc （只要求写出一个）11抛物线 与 x 轴有 个交点23x三、用心做一做：12已知函数 求该抛物线的顶点、对称轴、函数的最小值24y13利用二次函数的图象求一元二次方程 的根2430x方法一： 方法二：14. 二次函数 269yx的图像与 x轴的交点坐标为 初中 数学15. 二次函数 25106yx的图像与 x轴有 个交点16. 对于二次函数 3，当 12时， y 17. 如图是二次函数 24yx的图像，那么方程 2460x的两根之和 _0第 7 题. 已知抛物线 21()3yxhk的顶点在抛物线 2yx上，且抛物线在 x轴上截得的线段长是 4，求 和 的值第 8 题. 已知函数 2yxm（1）求证：不论 为何实数，此二次函数的图像与 x轴都有两个不同交点；（2）若函数 有最小值 54，求函数表达式y初中 数学
