1、1高考圆锥曲线专题一、选择题:1.已知抛物线 的顶点为 ，抛物线上 两点满足 ，则点xy42OBA, 0OBA到直线 的最大距离为( ) OABA.1 B.2 C.3 D.42.椭圆21()xyab的右焦点 F，其右准线与 x轴的交点为 A，在椭圆上存在点 P 满足线段 AP 的垂直平分线过点 ，则椭圆离心率的取值范围是（A） 20, （B） 10,2 （C） 21, （D） 1,23.已知双曲线 2,xyCab：的右焦点为 F,过 且斜率为 3的直线交 于 AB、 两点，若 4FB,则 的离心率为 w.w.w.k.s.5.u.c.o.A 65 B. 7 C. 58 D. 94.已知椭圆2:1
2、xCy的右焦点为 ,右准线为 l，点 Al，线段 F交 C于点 B，若 3FA,则 |F=(A) 2 (B) 2 (C) (D) 3 5.已知直线 0ykx与抛物线 2:8Cyx相交于 AB、 两点， F为 C的焦点，若 |FAB，则 kA. 13 B. 2 C. 3 D. 26.（2009 天津卷理）设抛物线 2y=2x 的焦点为 F，过点 M（ 3，0）的直线与抛物线相交于 A，B 两点，与抛物线的准线相交于 C， B=2，则 BCF 与 ACF的面积之比 CFAS=（A） 45 （B） 23 （ C） 47 （D ） 12 7.已知抛物线 :8yx的焦点为 F，准线与 x轴的交点为 K，
3、点 A在 C上且22AKF，则 AK的面积为( )（） 4 （） 8 （） 16 （） 328过双曲线 2xy的右焦点作直线 l交双曲线于 AB、 两点，若 4,A 则这样的直线有( )A4 条 B3 条 C2 条 D1 条9.到两互相垂直的异面直线的距离相等的点，在过其中一条直线且平行于另一条直线的平面内的轨迹是A. 直线 B. 椭圆 C. 抛物线 D. 双曲线10.（浙江卷 10）如图，AB 是平面 a的斜线段，A 为斜足，若点 P 在平面 a内运动，使得ABP 的面积为定值，则动点 P 的轨迹是（）（A）圆 （B）椭圆 （C）一条直线 （D）两条平行直线11. 所在的平面 和四边形 AB
4、CD 所在的平面垂P直，且，,4,8,6,ABABCAPDCB则点 P 在平面 内的轨迹是（ ）A.圆的一部分 B.椭圆的一部分 C.双曲线的一部分 D.抛物线的一部分12.已知以 4T为周期的函数21,(,1()3mxfx，其中 0m。若方程3()fx恰有 5 个实数解，则 的取值范围为（ ） A 18,)3B 15(,7)3C 48(,)3D 4(,7)3二、填空题：1.已知点 2,0Q及抛物线24xy上一动点 0,Pxy，则 0PQ的最小值为 。2已知椭圆2:1xc的两焦点为 12,F,点 0(,)满足201xy,则|1PF|+ 2|的取值范围为_，直线 01xy与椭圆 C 的公共点个数
5、_。3如图，把椭圆 的长轴2156xyDCBAP3分成 等份，过每个分点作 轴的垂线交椭圆的上半部AB8x分于 七个点， 是椭圆的一个焦点，1234567,PF则 _.567FP4已知抛物线 2:(0)Cypx 的准线为 l，过 (1,0)M且斜率为 3的直线与l相交于点 A，与 的一个交点为 B若 AB，则 p 5.（2009 重庆卷理）已知双曲线21(0,)xyab的左、右焦点分别为12(,0)(,Fc，若双曲线上存在一点 P使 12sinFc，则该双曲线的离心率的取值范围是 三、解答题：1.已知一条曲线 C 在 y 轴右边， C 上任一点到点 F(1,0)的距离减去它到 y 轴距离的差是 1.()求曲线 C 的方程；()是否存在正数 m，对于过点 M(m,0)且与曲线 C 有两个交点 A,B 的任一直线，都有 0 ? 若存在，求出 m 的取值范围；若不存在，请说明理由.FAB2 已知椭圆 E：21xyab( 0)过点 (3, 1)P，其左、右焦点分别为 12, F，且 126FP（1）求椭圆 的方程；（2）若 ,MN是直线 5x上的两个动点，且 12FMN，则以 为直径的圆C是否过定点？请说明理由
