1、第五章 数据的收集与处理5.4 数据的波动,思维导图,第五章,处理,表示,收集,普 查,抽样调查,平均数,总体,个体,样 本,中位数,众 数,极 差,方 差,标准差,频 率,频 数,分析,数据,样本容量,根据数据处理结果进行分析、评价和决策。,频数分布表,频数折线图,频数分布直方图,随机抽样,平均数：一般地，对于n个数x1,x2,xn,我们把(x1+x2+xn)n叫做这个数的平均数,简称平均数.中位数:一般地,n个数据按大小顺序排列,处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数.众数:一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数. 平均数,中位数和众数都是数据
2、的代表,它们刻画了一组数据的“平均水平”.,求这组数据12，20，15，16，10，12，17，19，13，19的平均数、中位数、众数.,10， 12， 12， 12， 13， 15，17，19，19 ， 20,前提补偿,在奥运会比赛项目中有一种球类运动被世界公认为是中国的国球，是哪一类球类运动呢？ 你知道奥运会比赛所用的乒乓球的直径规格是多少吗？ 现时的乒乓球直径40.00毫米，重量2.62.8克，白色，黄色或橙色。,自学展示,情景一：在各行各业都在努力为奥运会提供优质的产品，现有甲、乙两厂准备为奥运会提供比赛用球.质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了10只乒乓球，它们的直径（单位：mm
3、）如下：,自学展示,（1）你能从平均水平方面，对甲、乙两厂生产的乒乓球的直径规格作出评价吗？哪一个厂的产品更符合要求？,判断厂家生产的乒乓球的直径规格好坏的标准是生产的产品规格与规定标准的差距大小，我们刚才是从数据的平均水平进行了分析，事实上，我们还要对数据的离散程度进行分析，也就是我们还需考虑数据的波动情况。,自学展示,（2）你从哪个方面可以看出甲乙两厂的波动呢？哪一个厂的产品更符合要求 ？,导学点拨,什么叫极差？,现实生活中，除了关心数据的“平均水平”外，人们还关注数据的离散程度，即它们相对于平均水平的偏离情况.极差就是刻画数据离散程度的一个统计量.极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差
4、。,情景二：如果丙厂也参与了竞争，从该厂也抽样了10只乒乓球，它们的直径（单位：mm）如下：,自学展示,（2）请计算两厂产品直径规格的平均数和极差 ，你该如何选择呢？,自学展示,（3）如何用具体的数值来刻画每一组数据偏离平均水平的程度？,每一组数据偏离平均水平的程度：,自学展示,什么叫方差、标准差？,方差是一组数据中各个数据与平均数之差的平方的平均数。标准差是方差的算术平方根。,一组数据的极差、方差或标准差越小这组数据就越稳定.,导学点拨,每一组数据偏离平均水平的程度：,自学展示,方差：各个数据与平均数之差的平方的平均数。,导学点拨,（1）样本方差的作用是（ ）A、估计总体的平均水平 B、表示
5、样本的平均水平C、表示总体的波动大小D、表示样本的波动大小，从而估计总体的波动大小（2）已知样本数据101，98，102，100，99，则这个样本的标准差是 。,甲、乙两支仪仗队队员的身高如下：甲队： 乙队： 哪支仪仗队更为整齐？你是怎么判断的？,达标检测,课本P199知识技能第12题。,达标检测&深化矫正,从国家射击队中选拔参加奥运会的队员，两名队员在相同条件下各射靶5次，命中的环数如下：甲：7 8 8 8 9 , 乙：10 6 10 6 8.如果你是王义夫，你会选择谁？,达标检测&深化矫正,思维导图,第五章,处理,表示,收集,普 查,抽样调查,平均数,总体,个体,样 本,中位数,众 数,极 差,方 差,标准差,频 率,频 数,分析,数据,样本容量,根据数据处理结果进行分析、评价和决策。,频数分布表,频数折线图,频数分布直方图,频数折线图,随机抽样,刻画一组数据的离散程度可以用极差、方差、标准差这三种统计量表示.一组数据的极差、方差或标准差越小这组数据就越稳定.方差(标准差)比极差更能从整体上刻画数据的波动大小,是统计中最常用的统计量之一方差(标准差)的计算按公式进行.方差单位是数据单位的平方,标准差的单位与数据中的数据单位一致.,课堂小结,作业本B本P5051,布置作业,
