第10章 波动答案.doc

1、第 10 章 波动 作业题班级： 学号： 姓名： 1cv 一、简答题1 惠更斯原理的内容是什么？利用惠更斯原理可以定性解释哪些物理现象？答案：介质中任一波振面上的各点，都可以看做发射子波的波源，其后任一时刻，这些子波的包络面就是该时刻的波振面。利用惠更斯原理可以定性解释波的干涉、衍射反射和折射现象。1. 平面简谐波传播过程中的能量特点是什么？在什么位置能量为最大？答案：能量从波源向外传播，波传播时某一体元的能量不守桓，波的传播方向与能量的传播方向一致，量值按正弦或余弦函数形式变化，介质中某一体元的波动动能和势能相同，处于平衡位置处的质点，速度最大，其动能最大，在平衡位置附近介质发生的形变也最大

2、，势能也为最大。3简述波动方程的物理意义。答：波函数 ，是波程 x 和时间 t 的函数，描写某一时刻任意位置处质cosxyAtu点振动位移。（1）当 时， ，为距离波源为 d 处一点的振动方程。xd()ft（2）当 时（ 为常数） ， ，为某一时刻各质点的振动位移，波形的 “拍照”。tc()yfx4. 驻波是如何形成的？驻波的相位特点什么？答案：驻波是两列频率、振幅相同的相干波在同一直线上沿相反方向传播时叠加而成。驻波的相位特点是：相邻波节之间各质点的相位相同，波节两边质点的振动有 的相位差。二、选择题1. 在下面几种说法中，正确的说法是( C )。(A)波源不动时，波源的振动周期与波动的周期

3、在数值上是不同的；(B)波源振动的速度与波速相同；(C)在波传播方向上的任一质点振动相位总是比波源的相位滞后；(D)在波传播方向上的任一质点的振动相位总是比波源的相位超前2.一横波以速度 u 沿 x 轴负方向传播，t 时刻波形图如图所示，则该时刻（B ）。（A）A 点相位为 ； （B）B 点相位为2（C）C 点相位为 ； （D ）D 点向上运动；23. 一列波在介质分界面反射而产生半波损失的条件是( C )。（A）波是横波 （B）波是纵波（C）波从波疏介质入射到波密介质 （D）波从波密介质入射到波琉介质4在简谐波传播过程中，沿传播方向相距为 （ 为波长）的两点的振动速度必定( A )。 21A

4、. 大小相同，而方向相反 B. 大小和方向均相同 C. 大小不同，方向相同 D. 大小不同，而方向相反第 10 章 波动 作业题班级： 学号： 姓名： 25. 一平面简谐波的波动方程为 ，则 x5m 处质点)(4)0(1cos3SIxty的振动曲线为( A )。三、填空题1已知平面简谐波的波动方程为 ，则波长为 200 ；20cos(.501)(ytxmm周期为 0.8 ；波速为 250 ；波沿 轴 负 方向传播。sm/2有一平面简谐波沿 轴正方向传播，波速为 6 ，已知在 处的质点的振动方程为xs/0，则波动方程为 ；)(23co(1.0ty 0.1co3()(62xyt质点在 轴上 处的振

5、动方程为 。x sm3有一平面简谐波沿 轴负方向传播，波源谐振动的周期 ，振幅为 ，由平衡位置x 4.T0.向正方向运动到一半振幅时开始计时，波速为 ，则波动方程为 s/5.0； 波在 处的质点的初相位为 。0.2cos5()(0.3ytmx64、火车以 3/的速度行驶，其汽笛声的频率为 500Hz，火车进站时观察者听到汽笛声的频率1Hz，火车离开车站时观察者听到汽笛声的频率 2458Hz.（空气中的声速 330m/s）三、计算题1一平面简谐波在介质中以波速 沿 轴正方向传播，原点 处质点的振动曲4/umsxO线如图所示。求：（1）该波的波动方程；（2） 处质点的振动方程。20第 10 章 波

6、动 作业题班级： 学号： 姓名： 321A0.2cos()0.2cos()4Tytxyt解 ： （ ） =2cm,4s由 旋 转 矢 量 法 ， 可 知 -振 动 曲 线 对 应 的 方 程 为 ：波 动 方 程 为(2).cs()0.2cos()xmyt t时 ， 带 入 波 动 方 程 得2、已知一平面简谐波在 t=0 时刻的波形曲线如图所示，波速 。试求：（1）smu/6该平面简谐波的波函数；（2）P 点的振动方程；（3）P 点回到平衡位置所需的最短时间。解：（1）设平面简谐波的波函数为 )(cosuxtAy由旋转矢量法可知：初相位 ，x=5.0m 处的相位 ， 323所以 ， ， 65

7、)0(2x m12suT613)6(cos02.ty（2）对于 P 点，相位为 振动方程为 )32cos(0.ty（3）由前 P 点回到平衡位置满足的条件为第 10 章 波动 作业题班级： 学号： 姓名： 4sttt 65233、一平面余弦波在 时波形图如下，Tt41（1）画出 时波形图；0t（2）求 O 点振动方程；（3）求波动方程。解：（1） 时波形图即把 时波形自-X 方向平移 个周期即可，见上图中下t Tt4141面的结果。（2）设 O 处质点振动方程为 tAycos0可知： mA2. 1804.6Vv时， O 处质点由平衡位置向下振动，0t由旋转矢量图知， 28cos2.0tym第

8、10 章 波动 作业题班级： 学号： 姓名： 5（3）波动方程为： xty280cos2.即 580cos2.xtym4平面简谐波以波速 沿 轴正向传播， 轴上 、 、 三点的坐标如（ ）图所示，s/10uxxOPQa已知 点处质点的振动曲线如图（ ）所示。求：（1） 点的振动方程；（2）若以 点作为原点，Pb P求波动方程；（3） 时刻 、 两点振动的相位差。tPQ21T=,20P.5cos(2()0.5cos()102sumytxyt解 （ ） A. =点 的 振 动 方 程 ： ）以 为 原 点 的 波 动 方 程 ： (3)=5如图所示为一平面简谐在 时刻的波形图，设此简谐波的频率为 250Hz，若波沿 x 负方向0t传播。（1）该波的波动方程；（2）画出 时刻的波形图；8tT（3）距原点 为 100m 处质点的振动方程与振动速度表达式。O第 10 章 波动 作业题班级： 学号： 姓名： 64110,2,2505/cos()4mTuxyAt解 ： （ ） 原 点 处 质 点 振 动 方 向 向 下由 旋 转 矢 量 法 ， 可 知 =波 动 方 程 ：(2)3105cos5()cos0)445inxyAtAtdvtt 波 形 如 图 所 示（ ） 将 代 人 波 动 方 程 得 ： （