1、龙文教育一对一个性化辅导教案学生 学校 年级 九年级 次数 第 8 次科目 数学 教师 日期 2015329 时段 1719课题 三角形相似与三垂直模型题及三角相等的三角形相似题教学重点 掌握三垂直模型题的解题方法，及三等角中的三角形相似教学难点 掌握三垂直模型题的解题方法，及三等角中的三角形相似教学目标 掌握三垂直模型题的解题方法，及三等角中的三角形相似教学步骤及教学内容1、课前热身：1、检查学生的作业，及时指点； 2、通过沟通了解学生的思想动态和了解学生的本周学校的学习内容。3、课前小测二、内容讲解：三、课堂小结：带领学生对本次课授课内容进行回顾、总结四、作业布置：布置适量的作业学生课外进
2、行巩固管理人员签字： 日期： 年 月 日1、学生上次作业评价： 好 较好 一般 差备注：作业布置2、本次课后作业：课堂小结家长签字： 日期： 年 月 日例：如图，直线 l 过等腰直角三角形 ABC 顶点 B，A 、C 两点到直线 l 的距离分别是 2 和 3，则 AB 的长是（ ）A5 BCD例：如图，已知直线 l1l2l3l4，相邻两条平行直线间的距离都是 1，如果正方形 ABCD 的四个顶点分别在四条直线上，则 cos=（ ）ABCD巩固练习：1、在直线 L 上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别为 1、3、3.5，正放置的四个正方形的面积依次是 S1、S 2、S 3、S
3、 4，则 S1+2S2+2S3+S4=（ ）A7.5 B6.5 C4.5 D42如图，ABC 是等腰直角三角形，DE 过直角顶点 A， D=E=90，则下列结论正确的个数有（ ）CD=AE；1=2；3=4；AD=BEA1 个 B2 个 C3 个 D4 个3如图所示，ABBC ，CD BC，垂足分别为 B、C ，AB=BC ，E 为 BC 的中点，且 AEBD 于 F，若CD=4cm，则 AB 的长度为（ ）A4cm B8cm C9cm D10cm4 （2012乐山）如图，在 ABC 中，C=90，AC=BC=4，D 是 AB 的中点，点 E、F 分别在 AC、BC边上运动（点 E 不与点 A、
4、C 重合） ，且保持 AE=CF，连接 DE、DF、EF 在此运动变化的过程中，有下列结论：DFE 是等腰直角三角形；四边形 CEDF 不可能为正方形；四边形 CEDF 的面积随点 E 位置的改变而发生变化；点 C 到线段 EF 的最大距离为 其中正确结论的个数是（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D 4 个5、如图所示，直线 a 经过正方形 ABCD 的顶点 A，分别过正方形的顶点 B、D 作 BFa 于点F，DE a 于点 E，若 DE=8， BF=5，则 EF 的长为 _ 6、如图所示，在ABC 中，AB=AC=2 ，BAC=90，直角EPF 的顶点 P 是 BC 的中点，两边 PE，P
5、F分别交 AB，AC 于点 E，F ，给出以下四个结论：BE=AF ，S EPF 的最小值为 ，tan PEF= ，S 四边形 AEPF=1， 当EPF 在 ABC 内绕顶点 P 旋转时（点 E 不与 A，B 重合） ，上述结论始终正确是 _ 例：在平面直角坐标系中，抛物线 与 轴的两个交点分别为 A（-3，0） 、B（1，0） ，过顶点 C作 CH x轴于点 H.（1）直接填写： = ， b= ，顶点 C的坐标为 ；（2）在 轴上是否存在点 D，使得 ACD是以 AC为斜边的直角三角形？若存在，求出点 D的坐标；若不存在，说明理由；三等角型相似三角形三等角型相似三角形是以等腰三角形（等腰梯形
6、）或者等边三角形为背景，一个与等腰三角形的底角相等的顶点在底边所在的直线上，角的两边分别与等腰三角形的两边相交如图所示：例：如图，等边ABC 中，边长为 6，D 是 BC 上动点，EDF=60（1）求证：BDECFD（2）当 BD=1，FC=3 时，求 BE 巩固练习：如图，等腰ABC 中，AB =AC，D 是 BC 中点，EDF= B，求证：BDEDFE例：如图，在ABC 中，AB=AC =5cm，BC=8，点 P 为 BC 边上一动点（不与点 B、C 重合） ，过点 P 作射线 PM 交 AC 于点 M，使APM =B ；（1）求证：ABPPCM；CADBE FCDEF（2）设 BP=x，
7、CM=y 求 y 与 x 的函数解析式，并写出函数的定义域（3）当APM 为等腰三角形时， 求 PB 的长变式练习：1. 如图，在ABC 中， ， ， 是 边上的一个动点，点 在 边上，且8ACB10DBCEACADE(1) 求证：ABDDCE；(2) 如果 ， ，求 与 的函数解析式，并写出自变量 的定义域；xByxx(3) 当点 是 的中点时，试说明ADE 是什么三角形，并说明理由CAB P CMAB CDE点的存在性构造等腰三角形例：已知一次函数 y=- 的图像与，x 轴、Y 轴分别相交于点 A、B12（1）求 A、B 的坐标。（2）如果点 C 在一次函数 Y- 的图像上，并且三角形 AOC 是等腰三角形，求出满足条件的所有 C 的坐标。变式练习：如图，一次函数 Y=KX+b 与反比例函数的图像相交于点 A（3，2） ，已知直线分别交 X 轴 Y 轴于 BC 两点，且三角形 AOC 的面积是 6.（1）求一次函数与反比例函数的解析式（2）若 Y 轴上有一点 P，使三角形 PBC 为等腰三角形，求点 P 的坐标。二次函数 Y=-x2+2x+2 的顶点是 P，A（1，1） ，B（1 ，m ）使三角形 PAB 是等腰三角形，则 m 的值是多少？
