集合知识点总结及习题 2(冲突_XP-201111071524_2013-05-09 15-27-23).doc

1、1集合复习123412nxABABn（ ） 元 素 与 集 合 的 关 系 ： 属 于 （ ） 和 不 属 于 （ ）（ ） 集 合 中 元 素 的 特 性 ： 确 定 性 、 互 异 性 、 无 序 性集 合 与 元 素 （ ） 集 合 的 分 类 ： 按 集 合 中 元 素 的 个 数 多 少 分 为 ： 有 限 集 、 无 限 集 、 空 集（ ） 集 合 的 表 示 方 法 ： 列 举 法 、 描 述 法 （ 自 然 语 言 描 述 、 特 征 性 质 描 述 ） 、 图 示 法 、 区 间 法子 集 ： 若 ， 则 ， 即 是 的 子 集 。、 若 集 合 中 有 个 元 素 ， 则

2、 集 合 的 子 集 有 个 ， 注关 系集 合 集 合 与 集 合 0 (2-1)23, ,.4/ nCCABxBABAx 真 子 集 有 个 。、 任 何 一 个 集 合 是 它 本 身 的 子 集 ， 即 、 对 于 集 合 如 果 ， 且 那 么、 空 集 是 任 何 集 合 的 （ 真 ） 子 集 。真 子 集 ： 若 且 （ 即 至 少 存 在 但 ） ， 则 是 的 真 子 集 。集 合 相 等 ： 且 定 义 ： 且交 集 性 质 ： ， ， ，运 算 ,/()()()-)/()()UUUUUABBAABABCardrCadrxCAC ，定 义 ： 或并 集 性 质 ： ， ，

3、 ， ， ， 定 义 ： 且补 集 性 质 ： ， ， ， ， ()()B1、（2012 北京）已知集合 A=xR|3x+20 B=xR|（x+1）(x-3)0 则 AB=（ ） A （- ，-1）B （-1，- 23） C （- 23,3）D (3,+ )2、（广东）设集合 ， 则 （ ） U1,45,6， M1,4CUA B C D,2,63、（湖南）设集合 M=-1,0,1，N=x|x 2x ，则 MN=（ ） A.0 B.0,1 C.-1,1 D.-1,0,04、（辽宁）已知全集 U=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9，集合 A=0,1,3,5,8，集合B=2,4,5,6,8 ，则

4、 为（ ） )()(BAU(A)5,8 (B)7,9 (C)0,1,3 (D)2,4,65、（全国）已知集合 ， ， ，则 （ ） 1,3m1,ABm（A） 或 （B） 或 （C） 或 （D） 或03031326、（山东）已知全集 =0,1,2,3,4，集合 A=1,2,3,，B=2,4 ，则（CuA ） B 为（ ） A 1,2,4 B 2,3,4 C 0,2,4 D 0,2,3,47、（陕西）集合 ， ，则 |lg0Mx2|4NxMN（A） （B） （C） （D） （ ） (1,2)1,2)(1,1,28、（新课标）已知集 ；, 则 中所含元素的个34,5A),BxyAxyB数为（ ）()

5、3()6()()9、（浙江）设集合 Ax|1x4，Bx|x 22x30，则 A( RB)（ ） CA(1， 4) B(3 ， 4) C(1，3) D(1，2)10、（上海）若集合 ， ，则 。012|1|xB11、（四川）设全集 ，集合 ， ，则_。,Uabcd,Aab,cd12、（天津）已知集合 ，集合 ,且 ，=|+2，则 AB 等于( )A x|225设集合 Ax |1x2，B x|xa，若 AB，则 a 的取值范围是( )Aa2 Ba2 Ca1 D1a26(08山东文)满足 Ma 1，a 2，a 3，a 4，且 Ma 1，a 2，a 3a 1，a 2的集合 M 的个数是( )A1 B2

6、 C3 D47(09全国理)设集合 A x|x3，BError!，则 AB( )A B(3,4) C( 2,1) D(4 ，)8设 P、Q 为两个非空实数集合，定义集合 PQ x|xab，aP，bQ，若 P0,1,2，Q 1,1,6，则 PQ 中所有元素的和是( )A9 B8 C27 D269已知集合 Ax| x2k 1 ，kN *，Bx|xk 3， kN ，则 AB 等于( )AB BA CN DR10当 xA 时，若 x1A，且 x1A，则称 x 为 A 的一个 “孤立元素” ，由 A 的所有孤立元素组成,|xUCU且记 作9的集合称为 A 的“孤星集” ，若集合 M0,1,3的孤星集为

7、M，集合 N0,3,4 的孤星集为 N，则MN( )A0,1,3,4 B1,4 C1,3 D0,3二、填空题11若集合 A2,4，x，B2 ，x 2，且 AB2,4，x，则 x_.12已知 Ax| x2px q x，B x|(x1) 2p(x1)qx1 ，当 A2 时，集合B_.13(胶州三中 20092010 高一期末 )设 Ax|x 2px150，B x|x2qx r0且 AB2,3,5 ，AB 3 ，则 p_； q_；r_.三、解答题14已知 Ax| ax a3，Bx|x1 或 x5(1)若 A B，求 a 的取值范围(2)若 A BB，a 的取值范围又如何？15设集合 M1,2，m 2

8、3m1，N1,3 ，若 MN3 ，求 m.16已知 A1，x，1， B 1,1x(1)若 A B1，1，求 x.(2)若 A B1，1， ，求 AB.12(3)若 B A，求 AB.当 x 时，AB1，112 1217某班参加数学课外活动小组的有 22 人，参加物理课外活动小组的有 18 人，参加化学课外活动小组的有 16 人，至少参加一科课外活动小组的有 36 人，则三科课外活动小组都参加的同学至多有多少人？18已知集合 Ax|3 x70，Bx| x 是不大于 8 的自然数 ，C x|xa，a 为常数，D x|xa，a 为常数(1)求 A B；(2)若 A C，求 a 的取值集合；(3)若

9、A Cx| x3，求 a 的取值集合；7310(4)若 A Dx|x 2 ，求 a 的取值集合；(5)若 B C，求 a 的取值集合；(6)若 B D 中含有元素 2，求 a 的取值集合二有关全集、补集、空集的问题例 1 判定以下关系是否正确()a； (2)1，2，33 ，2，1； (3)0 ；(4)0 0例 2 列举集合1，2，3的所有子集例 已 知 ， ， ， ， ， 则 满 足 条 件 集 合 的 个 数 为3bAabcdA_例 设 为 全 集 ， 集 合 、 ， 且 ， 则4 UMNU 例 5 设集合 Ax|x54aa 2，aR，By|y4b 24b2，bR，则下列关系式中正确的是 B ACD M 与 P 的关系是 AM UP B MP CP D 例 7 下列命题中正确的是 A U( UA)A AC12 若 ， 则 若 ， ， ， 则 D3Bx|AB 若 ， ， ， ， 则 例 8 已知集合 A2，4， 6，8，9 ，B 1 ，2，3， 5，8，又知非空集合 C 是这样一个集合：其各元素都加 2 后，就变为 A 的一个子集；若各元素都减 2 后，则变为 B 的一个子集，求集合 C例 9 设 S1，2，3，4，且 Mx S|x 25xp0，若 SM1，4，则 p_例 10 已知集合 S2，3，a 22a3 ，A|a1|，2， SAa 3，求 a 的值