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高中数学 综合测试题 新人教A版必修5.doc

1、1必修 5综合测试(时间:120 分钟 满分:150 分)一、选择题(本大题共 12小题,每小题 5分,共 60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1设 a0,cos C0.答案 C4定义新运算 a*bError!例如 1( )A(,) B(,1)C(1,) D(,1)(1,)解析 Error! 或Error! 解得 x5C8 b33 b,且 434 b,8 bbn1 B an1 bn1C an1 0,求x|34x2 x 10U(A B)解 A x|3x24 x41A B ,x|230的解集是 x|30 的解集是 x|30时,不等式 ax2 bx10 的解集不可能是 x|30

2、的解集是 x|30,函数 f(x) ax2 bx1 必有两个零点又函数 f(x)在(2,1)上恰有一个零点, f(2) f(1)b,即 1.a cb7又 ,故 的取值范围为(1, a cb a2 c2 2acb2 2 a2 c2b2 2b2b2 2 a cb 222(12 分)设 an是公差不为零的等差数列, Sn为其前 n项和,满足a a a a , S77.2 23 24 25(1)求数列 an的通项公式及前 n项和 Sn;(2)试求所有的正整数 m,使得 为数列 an中的项amam 1am 2解 (1)由题意,设等差数列 an的通项公式为 an a1( n1) d,( d0)由 a a a a ,知 2a15 d0.2 23 24 25又因为 S77,所以 a13 d1.由可得 a15, d2.所以数列 an的通项公式 an2 n7, Sn n26 n.n a1 an2(2)因为 am2 6 为数列 an中的项,amam 1am 2 am 2 4 am 2 2am 2 8am 2故 为整数,又由(1)知 am2 为奇数,所以 am2 2 m31,即 m1,2.8am 2当 m1 时, 15.amam 1am 2 5 3 1显然它不是数列 an中的项当 m2 时, 1.amam 1am 3 3 13它是数列 an中的项因此,符合题意的正整数只有 m2.

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