1、高一数学必修 1 综合测试题一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.)1.已知全集 I0，1，2，且满足 CI (A B)2的 A、 B 共有组数A.5 B.7 C.9 D.112.如果集合 A x|x2 k+， kZ， B x|x4 k+， kZ，则A.A B B.B A C.A=B D.AB=3.设 A xZ| x|2， B y|y x21， x A，则 B 的元素个数是A.5 B.4 C.3 D.24.若集合 P x|31 C.00，则 a 的取值范围是A.(0， ) B.(0， C.( ，+) D.(0，+)12 2112二、填空题(本大题共 4 小题，每小题
2、5 分，共 20 分.)13.若不等式 x2 ax a20 的解集为 R，则 a 可取值的集合为_.14.函数 y 的定义域是 _，值域为_ _. x2 x 115. 函数 y 的值域是 _.12x 116. f(x) ，则 f(x)值域为_ _. , 3(1x三、解答题17（ 10 分） .若不等式 3 ( )x+1 对一切实数 x 恒成立，求实数 a 的取值范ax213围.18（ 12 分） .全集 UR， A x|x|1， B x|x22 x30，求(C UA)(CUB).19 (12 分).已知 f(x)是定义在(0，+)上的增函数，且满足 f(xy) f(x) f(y)，f(2)1.
3、（1）求证： f(8)3 (2)求不等式 f(x) f(x2)3 的解集.20 (12 分).某租赁公司拥有汽车 100 辆，当每辆车的月租金为 3000 元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加 50 元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需维护费 150 元，未租出的车每辆每月需要维护费 50 元.（1）当每辆车的月租金定为 3600 元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？21 (12 分).已知函数 f(x)log 2xlog x+5， x2 ，4，求 f(x)的最大值4141及最小值.22 (12 分).已知函数 f(
4、x) (ax a x)(a0 且 a1)是 R 上的增函数，求 aaa2 2的取值范围.高一数学必修 1 综合测试题（二）参考答案一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 C B C D B D A C C B D A二、填空题13. 14. R ，+) 15. (0，1) 16. (2，1 32三、解答题(本大题共 5 小题，共 66 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17. f(x2)+3f(8)3 f(x)f(x2) f(8) f(8x16)f(x)是（0 ，+）上的增函数 解得 20，且 a1，1 021xaf(x)为增函数，则( a22)( a a )01于是有 ，001212 xxa或解得 a 或 0a12
