1、课时作业 (七) 第 7 讲 二次函数 时间：45 分钟 分值：100 分基 础 热 身1已知二次函数 f(x)的图象的顶点坐标为(2,4)，且过点(3,0)，则 f(x)_(用一般式表示 )2已知函数 f(x)x 22x ，x1,2，3，则 f(x)的值域是_3若不等式 ax25x b0 的解集为Error! ，则 a_，b_.4一元二次方程 x2( a21) x( a2)0 的一根比 1 大，另一根比 1 小，则实数 a的取值范围是_能 力 提 升5若函数 f(x)ax 2bx c 满足 f(4)f(1)，那么 f(2)与 f(3)的大小关系为_6函数 f(x)ax 2bx c 满足 a，
2、b，c 及 b 24ac 均为正数，则 f(x)的图象不经过第_象限7已知二次函数 f(x)满足 f(2x)f(2x)，又 f(x)在0,2上是增函数，且 f(a)f (0)，则实数 a 的取值范围是_8已知 a、b 为常数，若 f(x)x 24x3，f (axb) x 210x24，则5ab_.92010安徽卷 设 abc0，二次函数 f(x)ax 2bxc 的图象可能是_图 K71102012南通模拟 设函数 f(x)ax 2x .已知 f(3)f(4)，且当 n8，nN *时，f(n)f(n 1)恒成立，则实数 a 的取值范围是 _112010苏北四市模拟 已知函数 f(x)x 22x
3、，x a，b的值域为1,3 ，则ba 的取值范围是_122011无锡一调 已知函数 f(x)x 22x，若存在实数 t，当 x1，m时，f(x t )3x 恒成立，则实数 m 的最大值为_13(8 分) 已知二次函数 f(x)满足 f(2x)f (2x)，其图象顶点为 A，图象与 x 轴交点为 B(1,0) 和 C(5,0)点，已知 ABC 面积为 18，试求二次函数 f(x)的解析式14(8 分) 若关于 x 的方程 3x25xa0 的一个根在区间(2,0) 上，另一个根在区间(1,3)上，求实数 a 的取值范围15(12 分) 已知函数 f(x)x 22ax b( b0 时，b、c 同号，
4、两图中 c0，满b2a足当 a 1，a2 应舍去a0.0a1 时，f(x )0.f(m)10，f( m)10.16解答 (1)t ，1 x 1 x要使 t 有意义，必须 1x 0 且 1x0，即1x1.t 222 2,4 ，且 t0，1 x2t 的取值范围是 ，22由得 t21，1 x212m(t)a t at2ta，t ，2(12t2 1) 12 2(2)由题意知 g(a)即为函数 m(t) at2ta，t ，2 的最大值，12 2直线 t 是抛物线 m(t) at2t a 的对称轴，可分以下几种情况进行讨论：1a 12当 a0 时，函数 ym(t) ， t ，2 的图象是开口向上的抛物线的一段，2由 t 0 知 m(t)在 t ，2上单调递增，1a 2故 g(a)m(2)a2；当 a0 时，m(t)t，t ，2，有 g(a)2；2当 a0 时，函数 ym(t) ， t ，2 的图象是开口向下的抛物线的一段，2若 t (0， ，即 a 时，g( a)m ( ) ，1a 2 22 2 2若 t ( ，2，即 a 时，g(a) m a ，1a 2 ( 22， 12 ( 1a) 12a若 t (2，)，即 a 时，g(a)m(2)a2.1a ( 12，0)综上所述，有 g(a)Error!
