高三一轮复习——4.圆周运动(教师版).doc

1、1高三一轮复习圆周运动1 公式a) rvb) 2Tc) r4rva22d) rTmrrF22合2 思路a) 与力无关运动i. 皮带、共轴1. 皮带线速度相等2. 共轴角速度相等ii. 相遇追及、周期性b) 与力有关受力分析i. 找对象做圆周运动的物体ii. 画受力图G-F 弹 -f-F 外 -aiii. 正交分解1. 建系：让尽可能多的力（包括 a）落在坐标轴上，通常以 a 为 x 轴，垂直 a 为 y 轴2. 分解：把不在坐标轴上的力分解到坐标轴上（通常与第三步一起完成）3. 方程：Fx=ma，Fy=023 题型a) 与力无关i. 皮带、共轴1. 例 1 图示为一皮带传动装置，右轮的半径为

2、r，a 是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为 4r，小轮的半径 2r，b 点在小轮上，到小轮中心的距离为 r，c 点和 d 点分别位于小轮和大轮的边缘上若在传动过程中，皮带不打滑下列说法不正确的是（ C ）Aa、d 两点加速度之比为 1：1Ba、c 两点角速度之比为 2：1Cb、c 两点线速度之比为 2：1Db、c 两点角速度之比为 1：12. 练 1-1 如图所示，A、B 轮通过皮带传动，A、C 轮通过摩擦传动，半径 RA=2RB=3RC，各接触面均不打滑，则 A、B、C 三个轮的边缘点的线速度和角速度之比分别为（ B ）Av A：v B：v C=1：2：3， A： B： C=3：2

3、：1Bv A：v B：v C=1：1：1， A： B： C=2：3：6Cv A：v B：v C=1：1：1， A： B： C=1：2：3Dv A：v B：v C=3：2：1， A： B： C=1：1：13. 练 1-2 如图所示，自行车的小齿轮 A、大齿轮 B、后轮 C 是相互关联的三个转动部分，且半径RB=4RA、R C=8RA，如图所示当自行车正常骑行时 A、B、C 三轮边缘的向心加速度的大小之比aA：a B：a C等于（ C ）A1：1：8B4：1：4C4：1：32D1：2：4ii. 相遇追及、周期性1. 例 1 行星冲日 太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动。当地球恰

4、好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学称之为“行星冲日”。据报道，2014 年各行星冲日时间分别是：1 月 6 日木星冲日；4 月 9 日火星冲日；5 月 11 日土星冲日；8 月 29 日海王星冲日；10 月 8 日天王星冲日。已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半 径如下表所示， 则下列判断正 确的是（ BD ）地球 火星 木星 土星 天王星 海王星轨道半径 1 1.5 5.2 9.5 19 303A各地外行星每年都会出现冲日现象B2015 年内一定会出现木星冲日C天王星相邻两次冲日的时间间隔为土星的一半D地外行星中，海王星相邻两次冲日的时间间隔最短b) 与力有

5、关受力分析i. 普通1. 例 1 如图所示，“旋转秋千”中的两个座椅 A、B 质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，下列说法正确的是（ D ）AA 的速度比 B 的大BA 与 B 的向心加速度大小相等C悬挂 A、B 的缆绳与竖直方向的夹角相等D悬挂 A 的缆绳所受的拉力小于悬挂 B 的缆绳所受的拉力2. 练 1-1 如图所示，在竖直平面内，滑道 ABC 关于 B 点对称，且 A、B、C 三点在同一水平线上若小滑块第一次由 A 滑到 C，所用的时间为 t1，第二次由 C 滑到 A，所用的时间为 t2，小滑块两次的末速度大小相同，初速

6、度大小分别为 v1、v 2，且运动过程始终沿着滑道滑行，小滑块与滑道的动摩擦因数恒定则（ B ）Av 1v 2 Bv 1v 2Ct 1=t2 Dt 1t 23. 练 1-2 如图甲所示，用一轻质绳拴着一质量为 m 的小球，在竖直平面内做圆周运动（不计一切阻力），小球运动到最高点时绳对小球的拉力为 T，小球在最高点的速度大小为 v，其 Tv 2图象如图乙所示，则（ BD ）A轻质绳长为 bamB当地的重力加速度为C当 v2=c 时，轻质绳的拉力大小为 abcD只要 v2b，小球在最低点和最高点时绳的拉力差均为 6aii. 临界1. 例 1 如图所示为赛车场的一个水平“U”形弯道，转弯处为圆心在

7、O点的半圆，内外半径分别为 r 和 2r，一辆质量为 m 的赛车通过 AB 线经弯道到达 AB线，有如图所示的、三条路线，其中路4线是以 O为圆心的半圆，OO=r，赛车沿圆弧路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力为 Fmax，选择路线，赛车以不打滑的最大速率通过弯道（所选路线内赛车速率不变，发动机功率足够大），则（ ACD ）A选择路线，赛车经过的路程最短B选择路线，赛车的速率最小C选择路线，赛车所用时间最短D、三条路线的圆弧上，赛车的向心加速度大小相等5课堂小测1. 一偏心轮绕垂直纸面的轴 O 匀速转动，a 和 b 是轮上质量相等的两个质点，a、b 两点的位置如图所示，则偏心轮转动过程中

8、a、b 两质点 （ C ）A线速度大小相等B向心力大小相等C角速度大小相等D向心加速度大小相等2. 小球质量为 m，用长为 L 的轻质细线悬挂在 O 点，在 O 点的正下方 0.5L 处有一钉子 P，把细线沿水平方向拉直，如图所示，无初速度地释放小球，当细线碰到钉子的瞬间，设线没有断裂，则下列说法正确的是（ D ）A小球的角速度突然变小B小球的瞬时速度突然增大C小球的向心加速度不变D小球对悬线的拉力突然增大3. 两根长度不同的细线下面分别悬挂两个小球，细线上端固定在同一点，若两个小球以相同的角速度，绕共同的竖直轴在水平面内做匀速圆周运动，则两个摆球在运动过程中，相对位置关系示意图正确的是（ B

9、 ）A BC D4. 如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度 转动，盘面上离转轴距离 2.5m 处有一小物体与圆盘始终保持相对静止，物体与盘面间的动摩擦因数为 ，（设最大静摩擦力等于滑动摩擦23力），盘面与水平面的夹角为 30，g 取 10m/s2，则 的最大值是（ C ）A rad/s5B rad/s36C1.0rad/sD0.5rad/s。7课后练习一1. 如图所示，一种向自行车车灯供电的小发电机的上端有一半径 R0=1.0cm 的摩擦小轮，小轮与自行车车轮的边缘接触，当车轮转动时，因摩擦而带动小轮转动，从而为发电机提供动力，自行车车轮的半径 R1=35cm，小齿轮

10、的半径 R2=4.0cm，大齿轮的半径 R3=10.0cm则大齿轮和摩擦小轮的角速度之比为（摩擦小轮与自行车车轮之间无相对滑动）（ B ）A1：175B2：175C4：175D1：1402. 无级变速是在变速范围内任意连续地改变转速，性能优于传统的档位变速器如图是截锥式无级变速模型示意图，两个锥轮中间有一个滚轮，主动轮、滚轮、从动轮之间靠着彼此之间的摩擦力带动当位于主动轮与从动轮之间的滚轮从左向右移动时从动轮转速降低，滚轮从右向左移动时从动轮转速增加当滚轮位于主动轮直径 D1，从动轮直径 D2的位置上时，主动轮转速 n1，从动轮转速 n2之间的关系是（ D ）A B12n12nC D1 123

11、. 为了测定子弹的飞行速度，在一根水平放置的轴杆上固定着两个薄圆盘 A、B，A、B 平行且相距 2m，轴杆的转速为 60r/s，子弹穿过两盘留下两个弹孔 a、b，测得两弹孔所在的半径间的夹角为 30，如图所示，则该子弹的速度可能是（ D ）A300m/s B720m/sC1080m/s D1440m/s4. 如图所示，两根长度不同的细线分别系有两个完全相同的小球，细线的上端都系于 O 点设法让两个小球在同一水平面上做匀速圆周运动已知 L1跟竖直方向的夹角为 60，L 2跟竖直方向的夹角为 30，下列说法正确的是（ C ）A细线 L1和细线 L2所受的拉力大小之比为 ：3B小球 m1和 m2的角

12、速度大小之比为 ：1C小球 m1和 m2的向心力大小之比为 3：1D小球 m1和 m2的线速度大小之比为 1：35. 质量不计的轻质弹性杆 P 插在桌面上，杆端套有一个质量为 m 的小球，今使小球沿水平方向做半径为 R 的匀8速圆周运动，角速度为 ，如图所示，则杆的上端受到的作用力大小为（ A ）A B242gmR242-gmRC D不能确定6. 如图所示，两个可视为质点的、相同的木块 a 和 B 放在转盘上且木块 a、B 与转盘中心在同一条直线上，两木块用长为上的细绳连接，木块与转盘的最大静摩擦力均为各自重力的 k 倍，A 放在距离转轴 L 处，整个装置能绕通过转盘中心的转轴 O1O2转动开

13、始时，绳恰好伸直但无弹力，现让该装置从静止转动，角速度缓慢增大，以下说法不正确的是（ D ）A当 时，AB 会相对于转盘滑动Lkg3B当 时，绳子一定有弹力2C 在 0 范围内增大时，A 所受摩擦力一直变大Lkg3D 在 范围内增大时，B 所受摩擦力变大27. 如图所示，半径分别为 R、2R 的两个水平圆盘，小圆盘转动时会带动大圆盘不打滑的一起转动质量为 m 的小物块甲放置在大圆盘上距离转轴 R 处，质量为 2m 的小物块放置在小圆盘的边缘处它们与盘面间的动摩擦因数相同，当小圆盘以角速度 转动时，两物块均相对圆盘静止，下列说法正确的是（ B ）A二者线速度大小相等B甲受到的摩擦力大小为 4m2

14、C在 逐渐增大的过程中，甲先滑动D在 逐渐增大但未相对滑动的过程中，物块所受摩擦力仍沿半径指向圆心.9课后练习二1. 明代出版的天工开物一书中就有牛力齿轮翻车的图画（如图），记录了我们祖先的劳动智慧若 A、B、C 三齿轮半径的大小关系如图，则（ D ）A齿轮 A 的角速度比 C 的大B齿轮 A 与 B 角速度大小相等C齿轮 B 与 C 边缘的线速度大小相等D齿轮 A 边缘的线速度比 C 边缘的大2. 某种变速自行车，有六个飞轮和三个链轮，如图所示，链轮和飞轮的齿数如表所示，前后轮直径为 660mm，人骑该车行进速度为 4m/s 时，脚踩踏板做匀速圆周运动的角速度最小值约为（ B ）A1.9ra

15、d/s B3.8rad/s C6.5rad/s D7.1rad/s3. 半径为 R 的水平圆盘绕过圆心 O 的竖直轴匀速转动，A 为圆盘边缘上一点，在 O 的正上方有一个可视为质点的小球以初速度 v 水平抛出时，半径 OA 方向恰好与 v 的方向相同，如图所示，若小球与圆盘只碰一次，且落在 A 点，重力加速度为 g，则小球抛出时距 O 的高度 h= ，圆盘转动的角速度大小 = 2gv（n=1、2、3）；Rvn4. 如图甲所示，一轻杆一端固定在 O 点，另一端固定一小球，在竖直平面内做半径为 R 的圆周运动小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为 FN，小球在最高点的速度大小为 v，F Nv 2

16、图象如图乙所示下列说法错误的是（ AC ）A当地的重力加速度大小为 bRB小球的质量为 aC当 v2=c 时，杆对小球弹力方向向上D若 v2=2b，则杆对小球弹力大小为 a名称 链轮 飞轮齿数 N/个 48 38 28 15 16 18 21 24 28105. “飞车走壁”杂技表演比较受青少年的喜爱，这项运动由杂技演员驾驶摩托车，简化后的模型如图所示，表演者沿表演台的侧壁做匀速圆周运动若表演时杂技演员和摩托车的总质量不变，摩托车与侧壁间沿侧壁倾斜方向的摩擦力恰好为零，轨道平面离地面的高度为 H，侧壁倾斜角度 不变，则下列说法中正确的是（ B ）A摩托车做圆周运动的 H 越高，向心力越大B摩托

17、车做圆周运动的 H 越高，线速度越大C摩托车做圆周运动的 H 越高，向心力做功越多D摩托车对侧壁的压力随高度 H 变大而减小6. 如图所示，在竖直放置的离心浇铸装置中，电动机带动两个支承轮同向转动，管状模型放在这两个支承轮上靠摩擦带动，支承轮与管状模型间不打滑铁水注入之后，由于离心作用，铁水紧紧靠在模型的内壁上，从而可得到密实的铸件，浇铸时支承轮转速不能过低，否则，铁水会脱离模型内壁，产生次品已知管状模型内壁半径为 R，支承轮的半径为 r，重力加速度为 g，则支承轮转动的最小角速度 为（ B ）A BgrgRC DR22r7. （多选）如图所示，两个质量均为 m 的小木块 a 和 b（可视为质点）放在水平圆盘上，a 与转轴 OO的距离为l，b 与转轴的距离为 2l木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的 k 倍，重力加速度大小为 g，若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用 表示圆盘转动的角速度下列说法正确的是（ AB ）Ab 一定比 a 先开始滑动B= 是 b 开始滑动的临界角速度lkg2Ca、b 所受的摩擦力始终相等D当 = 时，a 所受摩擦力的大小为 kmg。lkg3