1、1第二章匀变速直线运动的研究第 4节 匀变速直线运动的速度与位移的关系【学习目标】（1）理解匀变速直线运动的位移与速度的关系。（2）掌握匀变速 直线运动的位移、速度、加速度和时间的关系，会用公式解决匀变直线运动的实际问题。（3）提高对匀变速直线运动的分析能力，着重物理情景的过程，从而得到一般的学习方法和思维。（4）培养学 生将已学过的数学规律运用到物理当中，培养学生运用数学工具解决物理问题的能力。【重点】匀变速直线运动的位移与速度公式的推导及其应用【难点】具体到实际问题当中对物理意义、情景的分析。预习案【自主学习】射击时，火药在枪简内燃烧，燃气膨胀，推动弹头加速运动。若把子弹在枪筒中的运动看作
2、匀加速直线运动，假设子弹的加速度是 a=5l05m/s2，枪筒长 x=0.64m，你能计算射出枪口时的速度吗？反思：这个问题中， 已知条件和所求结果都不涉及 ，它只是一个中间量。能不能根据 atv0和201atvx，直接得到位移 x 与速度 v 的关系呢？思考：在何种情况下用 20x解题会简便一些？探究案【合作探究一】 位移速度关系式的推导问题：匀变速直线运动的速度公式 0vat和位移公式 201xvta如果消去时间 t2会得到什么关系？ 得到的结论是 【合作探究二】 位移速度关系式的理解问题：运用公式 20vax应注意的问题：（1）公式中 v、 v0、 a、 x 均为矢量，一般先规定 为正方
3、向，凡与正方向相同的取 ；待求量为正值时，与正方向 ，为负值时与正方向 。（2）当 0a时，为 运动；当 0a时，为 运动；当 0v时，公式为 。针对训练 1 物体做初速度 v0=4m/s，加速 度 a=2m/s2的匀变速直线运动，求位移 x=45m 时的速度 v 。【合作探究三】 匀变速直线运动的位移中点速度公式的推导及应用问题: 在匀变速直线运动中，对于一段位移 x，设初速度为 v0，末速度为 v，加速度为a，证明位移中点的瞬时 速度20/xv针对训练 2 做匀加速直线运动的列车出站时，车头经过站台时的速度为 1m/s，车尾经过3站台时速度为 7m/s，则车身的中部经过站台的速度为 ( )
4、A3.5m/s B4m/s C5m/s D5.5m/s【合作探究四】 位移速度关系式的应用问题：某型号的舰载飞机在航空母舰的跑道上加速时，发动机产生的最大加速度为5.0m/s2 ， 所需的起飞速度为 50m/s ，跑道长 100m 。通过计算判断，飞机能否靠自身的发动机从舰上起飞？为了使飞机在开始滑行时就有一定的初速度，航空母舰装有帮助飞机起飞的弹射系统。对于该型号的舰载飞机，弹射系统必须使它具有多大的初速度？思考：在何种情况下用 20vax解题会简便一些？归纳总结：对一般的匀变速直线运动涉及的物理量有 5 个，即 vo、 vt、 t、 a、 x。一般来说，已知其中的三个物理量就可以求出其余的
5、 一个或二个物理量。（1）不 涉及位移 x 时： atvt0 （2）不涉及末速度 vt时： 21（3）不涉及时间 t 时： x20对于以上三种关系式，只有两个是独立的，在做题时，应正确分析题意，寻找题目给的物理量， 选取适当的运动规律解决问题。 【课堂小结/本节知识网络】【当堂检测】、1一质点做匀加速直线运动，第三秒内的位移 2m，第四秒内的位移是 2.5m，那 么以下说4法中不正确的是( )A这两秒内平均速度是 2.25m/s B第三秒末即时速度是 2.25m/sC质点的加速度是 0.125m/s2 D质点的加速度是 0.5m/s22某飞机起飞的速度是 50m/s，在跑道上加速时可能产生的最
6、大加速度是 4m/s2，求飞机从静止到起飞成功需要跑道最小长度为多少？3.一列火车作匀变速直线运动驶来，一人在轨道旁观察火车的运动，发现在相邻的两个10s 内，火车从他面前分别驶过 8 节车厢和 6 节车厢，每节车厢长 8m（连接处长度不计） 。求：火车的加速度 a；人开始观察时火车速度的大小。【课后巩固】1物体做匀加速直线运动，加速度大小为2m/s 2，初速为2m/s，则下列说法正确的有（ ）A每经过1s，物体的速度增加2m/sB第2s末的速度是初速的2倍C每经过1s，物体的位移增加2mD物体在前 2s 的位移是第 1s 内位移的 4 倍2电梯上升过程的速度图像如图所示，从图像可知电梯在 9
7、s 钟内上升的高度是（ ）A0 B36m C24m D39m53一辆沿平直路面行驶的汽车，速度为 36km/h.刹车后获得加速度的大小是 4m/s2，求：（1）刹车后 3s末的速度；（2）从开始刹车至停止，滑行一半距离时的速度.4矿井底部的升降机，从静止开始作匀加速直线运动，经过5s速度达到4m/s，接着又以这个速度匀速上升了20s，然后作匀减速运动4s恰好停在井口，求矿井的深度。5一辆轿车违章超车，以 108 km/h 的速度驶入左侧逆行道时，猛然发现正前方 80 m 处一辆卡车正以 72 km/h 的速度迎面驶来，两车司机同时刹车，刹车加速度大小都是 10 m/s2，两司机的反应时间(即司机发现险情到实施刹车所经历的时间)都是 t.试问 t 是何数值，才能保证两车不相撞?【答案】 自主学习：针对训练 1 14m/s 针对训练 2 C当堂检测:1、C 2、312.5m 3、0.16 m/s 2 7.2m/s课后巩固：1、AC 2、D 3、 0 sm/5 4、 98m 5、 0.3s
