1、1.1 习题课课时目标 1.巩固和深化对基础知识的理解与掌握.2.重点掌握好集合间的关系与集合的基本运算1若 A x|x10，Bx| x31 B x|x5，则 MN 等于( )A x|x3 B x|553设集合 Ax| x ，a ，那么( )13 11Aa A BaACaA Da A4设全集 Ia，b，c ，d， e，集合 M a，b，c ，Nb，d，e，那么( IM)( IN)等于( )A B dCb，e Da，c5设 A x|x4k 1，kZ，Bx|x4k 3，kZ，则集合 A 与 B 的关系为_6设 A xZ| 6x6，B 1,2,3，C3,4,5,6，求：(1)A(BC)；(2)A(
2、A(BC) 一、选择题1设 P x|xa，如果 ABR ，那么 a 的取值范围是_7集合 A1,2,3,5，当 x A 时，若 x1A，x1A，则称 x 为 A 的一个“孤立元素” ，则 A 中孤立元素的个数为_8已知全集 U3,7，a 22a3，A7 ，| a7|， UA5 ，则 a_.9设 UR，Mx |x1， Nx|0x0，满足 BCC，求实数 a 的取值范围11某班 50 名同学参加一次智力竞猜活动，对其中 A，B，C 三道知识题作答情况如下：答错 A 者 17 人，答错 B 者 15 人，答错 C 者 11 人，答错 A，B 者 5 人，答错A，C 者 3 人，答错 B，C 者 4
3、人，A，B，C 都答错的有 1 人，问 A，B，C 都答对的有多少人？能力提升12对于 kA，如果 k1A 且 k1A，那么 k 是 A 的一个 “孤立元” ，给定S1,2,3,4,5,6,7,8，由 S 的 3 个元素构成的所有集合中，不含 “孤立元”的集合共有几个？13设数集 Mx |mx m ，Nx|n xn，且 M，N 都是集合34 13U x|0x1的子集，定义 ba 为集合x| axb 的“长度” ，求集合 MN 的长度的最小值1在解决有关集合运算题目时，关 键是准确理解交、并、补集的意义，并能将题目中符号语言准确转化为文字语言2集合运算的法则可借助于 Venn 图理解，无限集的交
4、集、并集和补集运算可结合数轴，运用数形结合思想3熟记一些常用结论和性质，可以加快集合运算的速度4在有的集合题目中，如果直接去解可能比较麻烦，若用补集的思想解集合问题可变得更简单1.1 习题课双基演练1C A x |x1，Bx|x 5 在数轴上表示出来，不 难看出MNx|x33D4A IMd，e ，IN a，c，(IM)( IN)d，e a，c.5AB解析 4k34( k1)1，k Z，可见 AB.6解 A 6，5，4，3， 2， 1,0,1,2,3,4,5,6(1)又 BC 3，A(B C) 6，5，4，3， 2，1,0,1,2,3,4,5,6 (2)又 BC1,2,3,4,5,6，A(BC)
5、 6，5，4，3， 2，1,0A (A(BC)6，5，4，3， 2， 1,0作业设计1B Qx|2a1，A.有Error!解得 3a4.6a2解析 如图中的数轴所示，要使 ABR，a2.71解析 当 x1 时，x10A， x12 A；当 x2 时，x11A，x13 A；当 x3 时，x12A，x14A；当 x5 时，x14A，x16A；综上可知，A 中只有一个孤立元素 5.84解析 A (UA)U，由 UA5 知，a 22a35，a2，或 a 4.当 a2 时，|a7| 9,9U，a2.a4 经验证，符合题意9x|x ，BCC BC，a2 4.a211.解 由题意，设全班同学为全集 U，画出
6、Venn 图， A 表示答错 A 的集合，B 表示答错 B的集合，C 表示答错 C 的集合，将其集合中元素数目填入图中，自中心区域向四周的各区域数目分别为 1,2,3,4,10,7,5，因此 ABC 中元素数目为 32，从而至少错一题的共 32人，因此 A，B，C 全对的有 503218 人12解 依题意可知， “孤立元 ”必须是没有与 k 相邻的元素，因而无“孤立元”是指在集合中有与 k 相邻的元素因此，符合 题意的集合是：1,2,3，2,3,4 ，3,4,5，4,5,6，5,6,7，6,7,8共 6 个13解 在数轴上表示出集合 M 与 N，可知当 m0 且 n1 或 n 0 且 m 1 时，13 34MN 的“长度”最小当 m0 且 n1 时，MNx| x ，长度为 ；当23 34 34 23 112n 且 m 时，MNx| x ，长度为 .13 14 14 13 13 14 112综上，MN 的长度的最小值为 .112
