专题01 集合与常用逻辑用语-2017年高考数学（文）备考学易黄金易错点（解析版）.doc

1、专题 01 集合与常用逻辑用语2017 年高考数学（文）备考学易黄金易错点1.【2016 高考新课标 1 理数】设集合 2430Ax ,230x,则 AB （ ）（A） 3,2 （B） 3, （C） 1, （D） , 【答案】D【解析】因为 2 3|430=|1,=|,2xxBx- 所以=|13|,ABx故选 D.2.【2016 高考新课标 3 理数】设集合 |()30,|0SxTx ，则 ST（ ）(A) 2，3 (B)（- ，2 U 3,+ ） (C) 3,+ ） (D)（0，2 U 3,+）【答案】D3.【2016 年高考四川理数】设集合 |2Ax，Z 为整数集，则 AZ中元素的个数是（

2、 ）（A）3 （B）4 （C）5 （D）6【答案】C【解析】由题意， 2,10,AZ，故其中的元素个数为 5，选 C.4.【2016 高考山东理数】设集合2|2,|10,xyBxR则 AB=（ ）（A） (1,) （B） (0,1)（C） (,)（D） (,)【答案】C【解析】 0|yA， 1|xB，则 AB（ -1， +） ，选 C.5.【2016 高考新课标 2 理数】已知集合 ,23， |()20,xxZ，则B（ ） （A） 1 （B） ， （C） 3， ， ， （D） 1023， ， ， ，【答案】C【解析】集 合 |2,0,1xxZ， 而 ,2A， 所 以 ,AB， 故 选 C.6.

3、【2016 年高考北京理数】已知集合 |x， 1,03B，则 （ ）A.0,1B. ,2 C.1,0 D. 1,02【答案】 C【解析】由 2|xA，得 ,BA，故选 C.7.【2016 高考浙江理数】已知集合 2134,PxQxRR 则 ()PQR（ ）A2,3 B( -2,3 C1,2) D (,21,)【答案】B【解析】根据补集的运算得 故选B8. 【2016 高考浙江理数】命题“ *xn，RN，使得 2nx”的否定形式是（ ）A *xn，RN，使得 2n B *，RN，使得 2nx C ， ，使得 D ， ，使得【答案】D【解析】 的否定是 ， 的否定是 ， 2nx的否定是 2nx故选

4、 D9.【2016 高考山东理数】已知直线 a，b 分别在两个不同的平面 ， 内.则“直线 a 和直线 b 相交”是“平面 和平面 相交”的（ ）（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件【答案】A【解析】直线 a 与直线 b 相交,则 ,一定相交,若 ,相交,则 a,b 可能相交，也可能平行,故选 A.10.【2016 高考天津理数】设a n是首项为正数的等比数列，公比为 q，则“qa)0.5”是“关于 x 的二项式 3 的展开(ax 1x2)式的常数项为 3”的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C既不充分又不必要条件D充要条件答案 (1)

5、(2)A【变式探究】(1)下列四个结论中正确的个数是( )“x 2x20 ”是“x 1”的充分不必要条件；命题：“x R，sinx 1” 的否定是“ x0R，sinx 01”；“若 x ，则 tanx1”的逆命题为真命题；4若 f(x)是 R 上的奇函数，则 f(log32)f(log 23)0.A1B2C 3D4(2)已知“xk”是“ 0x1 或 x0”是“x1”的必要不充分条件，所以错误；对于， “若 x ，则 tanx1”的逆命题为“若 tanx1，则 x ”，tanx 1 推出的是 x4 4 k，kZ. 所以错误对于，log 32log 23，所以 错误正确故选 A.4(2)由 2，因

6、为“xk”是“ B”是“sinCsinB”的充分不必要条件；命题 q：“ab”是“ac2bc2”的充分 不必要条件，则下列选项中正确的是( )Ap 真 q 假 Bp 假 q 真C “pq”为假 D “pq”为真(2)已知命题 p：“ x1,2，x 2a0” ，命题 q：“x 0R ，x 2ax 02a0” 若命题“(綈 p)20q”是真命题，则实数 a 的取值范围是( )Aa2 或 a1 Ba 2 或 1a2Ca1 D2a1答案 (1)C (2)C解析 (1)ABC 中，C Bcb2RsinC2RsinB(R 为ABC 外接圆半径) ，所以 CBsinCsinB.故“CB”是“ sinCsin

7、B”的充要条件，命题 p 是假命题若 c0，当 ab 时，则 ac20bc 2，故 abac2bc2，若 ac2bc2，则必有 c0，则 c20，则有 ab，所以 ac2bc2ab， 故“ab”是“ac 2bc2”的必要不充分条件，故命题 q 也是假命题，故选 C.(2)命题 p 为真时 a1；“x 0R，x 2ax 02a0”为真，即方程 x22ax2a0 有实根，故20 4a 24(2a)0，解得 a1 或 a2.(綈 p)q 为真命题，即( 綈 p)真且 q 真，即 a1.【变式探究】(1)已知命题 p： x0R ，使 sinx0 ；命题 q： x ，xsinx，则下列判断正确的52 (

8、0，2)是( )Ap 为真 B綈 q 为假Cpq 为真 Dpq 为假(2)若“x ，mtanx1”为真命题，则实 数 m 的最大值为_ 4，4答案 (1)B (2)0【名师点睛】(1)命题的否定和否命题是两个不同的概念：命题的否定只否定命题的结论，真假与原命题相对立；(2)判断命题的真假要先明确命题的构成由命题的真假求某个参数的取值范围，还可以考虑从集合的角度来思考，将问题转化为集合间的运算【锦囊妙计，战胜自我】1命题 pq，只要 p，q 有一真，即为真；命题 pq，只有 p，q 均为真，才为真；綈 p 和 p 为真假对立的命题2命题 pq 的否定是(綈 p)(綈 q)；命题 pq 的否定是(

9、 綈 p)(綈 q)3 “xM ，p (x)”的否定为“ x0M ，綈 p(x0)”；“ x0M，p(x 0)”的否定为“xM，綈 p(x)” 来源:Zxxk.Com1已知集合 Ax| x10，B2，1,0,1，则( RA)B 等于( )A 2，1 B2C1,0,1 D0,1来源:ZXXK答案 A解析 A x|x1，所以 RAx| x1 ，所以有( RA)B2，1，故选 A.2已知集合 Mx |log2x1Cx| x2 Dx |10 得 00 的解集是实数集 R；命题乙：00 的解集是实数集 R，可知 a0 时，原式10 恒成立，当 a0 时，Error!解 得 00，若 p 是 q 的充分不

10、必要条件，则实数 a 的取值范围2xx 1是( )A(3，1 B3，1C(，1 D(，3答案 C解析 由 p： 0.20上面四个命题中正确的是( )A BC D答案 C9下列说法中，不正确的是( )A已知 a，b，mR，命题“若 am20” 的否定是：“xR ，x 2 x20” 来源:学。科。网 Z。X。X。K20C命题“p 或 q”为真命题，则命题 p 和命题 q 均为真命题D “x3”是“x2”的充分不必要条件答案 C解析 A 正确，因为此时 m20；B 正确，特称命题的否定就是全称命题；C 不正确，因为命题“p 或q”为真命题，那么 p，q 有一个真，p 或 q 就是真命题；D 项，小集合是大集合的充分不必要条件故选 C.10已知 p：x 0R，mx 20，q： xR ，x 22mx 10，若 pq 为假命题，则实数 m 的取值范20围是( )A1，) B(，1C(，2 D1,1