1、种群在资源有限环境中的逻辑斯谛增长,实验五,Logistic增长,指数增长,实验原理,种群在资源有限环境中的增长，同样可以分为离散种群增长和连续增长两类。种群在有限环境下的连续增长的一种最简单的形式就是逻辑斯谛增长。逻辑斯谛增长模型是建立在以下两个假设基础上的：有一个环境容纳量（carrying capacity）（通常以K表示），当 时，种群为零增长，即 ；增长率随密度上升而降低的变化是按比例的。最简单的是每增加一个个体，就产生1K的抑制影响。例如K=100，每增加一个体，产生0.01影响，或者说，每一个体利用了1K的“空间”，N个体利用了NK的“空间”，而可供种群继续增长的“剩余空间”只有
2、 。,逻辑斯谛方程（logistic equation，或译成阻滞方程）,其积分式为，,1.如果种群数量N接近0，那么 就接近1，种群增长就接近指数增长。2.如果种群数量N接近K，那么 就接近0，表示空间几乎全部被利用，种群增长的最大潜在能力不能实现。,N:种群个体数，r:种群瞬时增长率，t:时间,“S”型曲线有两个特点：曲线渐近于K值，即平衡密度；曲线上升是平滑的。,开始期，也可称潜伏期，种群个体数很少，密度增长缓慢；加速期，随着个体数增加，密度增长逐渐加快；转折期，当个体数达到饱和密度一半（即K2）时，密度增长最快；减速期，个体数超过 K2以后，密度增长逐渐变慢；饱和期，种群个体数达到K值
3、而饱和。,实验目的,实验器材,计数器 凹玻片 实体显微镜 移液器鲁哥氏固定液草履虫,方法与步骤,5.对草履虫种群数量观察记录（每天定时，2次/瓶）,1.准备草履虫原液、草履虫培养液,2.确定草履虫最初密度 用移液器取50l原液于凹玻片上,在实体显微镜下看到有游动的草履虫时，滴一滴鲁哥氏固定液，观察计数（重复4次）。,3.取培养液50mL,置于锥形瓶中，经计算加入适量原液，使N0=250-300个.(20和30各两瓶),4.封口、做标记、放入培养箱中,6.根据实验数据估计Logistic方程参数（a、r、K）,描绘Logistic增长曲线（理论和实际）。,K值的计算：三点法 ：分别为时间间隔基本相等的三个种群数量r值的计算： 两边取对数 设： 则： 根据一元线性回归方程统计方法得：,自变量 的均值,第 个自变量,应变量 的均值,第 个因变量 的样本值,样本数,N0,作业,实验报告 观测的草履虫增长是否是logistic growth？ 环境温度T是否对r、K有影响？ Logistic model 中r、K的生物学意义？,周一组（16号）26号做完，报告29号晚8-10点交周二组（17号）27号做完，报告29号晚8-10点交周四组（19号）29号做完，报告5月7号晚10点之前交每天下午4点30到6点来实验室计数,
