1、典例剖析专 题 一 ： 平 方 差 公 式例 1： 计 算 下 列 各 整 式 乘 法 。 位 置 变 化 符 号 变 化(73)(7)xyx(27)()mn 数 字 变 化 系 数 变 化98102 (4)24nm 项 数 变 化 公 式 变 化(32)()xyzxyz 2()(4)m 变 式 拓 展 训 练 【 变 式 1】 24()()yxyx【 变 式 2】 【 变 式 3】22()(4)3baa 222109871专 题 二 ： 平 方 差 公 式 的 应 用例 2： 计算 的值为多少？20453 变 式 拓 展 训 练 【 变 式 1】 【 变 式 2】22()()xyzxyz 2
2、301()(301)【 变 式 3】 【 变 式 4】 已知 a、b 为自然数，且 ，(25)(25)xyzxyz 40ab（1）求 的最大值；（2）求 的最大值。专 题 三 ： 完 全 平 方 公 式例 3： 计算下列各整式乘法。位置变化： 符号变化：2()(xyx2(3)ab数字变化： 方向变化：2197 2(3)a项数变化： 公式变化2(1)xy2 2(3)(46)3()xyxy 变 式 拓 展 训 练 【 变 式 1】 224,abab则 的 值 为 （ ）A.8 B.16 C.2 D.4【 变 式 2】 已 知 221().,()_则【 变 式 3】 已 知 5.6,xyxy则 的
3、值 为 （ ）A.1 B.13 C.17 D.25【 变 式 4】 已知 22(1)3xy， 求 的 值专 题 四 ： 完 全 平 方 公 式 的 运 用例 4： 已知： ，求： ； ； 4,2xy2xy4xy2()xy 变 式 拓 展 训 练 【 变 式 1】 2241310,;xxx已 知 求 【 变 式 2】 25, ,4xyxy已 知 满 足 求 的 值 。三、创新探究1 baba,05242则2. 展 开 后 得 ， 则6(1)x1210axax12086420_aa3. ， ，(1)2(3)4Pxx(1)2(3)4Qxx则 的 结 果 为 Q4.如果 ，那么 4124|1|a bacb cb32a5.如果 ，则 ； 6. n 43214321217 19719722, bayxbayxbayx 求 证 ：且若8. 方 数 。， 则 证 明 是 一 个 完 全 平若 222196195a9. 已知 a=123456789， b=123456785，c=123456783，求 a2+b2+c2-ab-bc-ca 的值
