矿大采矿材料力学B题库题.doc

1、57Me Mel d2d ABM (A) (B) (C) (D)A2 mO弯曲应力1. 圆形截面简支梁 , 套成， , 层间不计摩擦，材料的弹性模量 。AB 2BAE求在外力偶矩 作用下， , 中最大正应力的比值 有 4 个答案：eMmaxinAB(A) ； (B) ；1614(C) ； (D) 。80答：B2. 矩形截面纯弯梁，材料的抗拉弹性模量 大于材料的抗压tE弹性模量 ，则正应力在截面c上的分布图有以下 4 种答案：答：C3. 将厚度为 2 mm 的钢板尺与一曲面密实接触，已知测得钢尺点 处的应变为 ，则该曲面在点A10处的曲率半径为 mm。答：999 mm4. 边长为 的正方形截面梁

2、，按图示两a种不同形式放置，在相同弯矩作用下，两者最大正应力之比 maxb()。答： 2/15. 一工字截面梁，截面尺寸如图， 。试证明，此梁上,下翼缘承担, 10hbt的弯矩约为截面上总弯矩的 88%。证：412, (d) 823BAzz zMy MtyII I4 690zIt4141 828%3690tt(a) (b)za a zyth/2 t zt bh/258其中：积分限 为翼缘弯矩1 , 2hBtAM6. 直径 的圆截面钢梁受力如图，已知弹性模量 , 0md 20GPaE，欲将其中段 弯成 的圆弧，试求所需载荷，并计算最20a 大弯曲正应力。解： 而1MEIFa4840.751 m,

3、 0.654kN6dEIa33max 8.6.217 MPa27FaI 7. 钢筋横截面积为 ，密度为 ，放在刚性平面上，一端加力 ，提起钢筋A F离开地面长度 。试问 应多大？3l解：截面 曲率为零C2(/)0, 6FlglglMF8. 矩形截面钢条长 ，总重为 ，放在刚性水平面上，在钢条 端作用 向上l A3F的拉力时，试求钢条内最大正应力。解：在截面 处， 有 C10CMEI2() , 33ACAAClFlMl即段可视为受均布载荷 作用的简支梁q2maxax 2()/863AClFlWbtt9. 图示组合梁由正方形的铝管和正方形钢杆套成，在两端用刚性平板牢固联接。已知：钢和铝的弹性模量关

4、系为 ；在纯弯曲时，应力在比例极限内。Sa3E试求铝管和钢杆的最大线应变之比 及最大正应力之比 。s/sa/解： =aS, 2F FBaDaCAA CBFl/32l/3A Bl btF/3F/3q=F/l BA CMe Me a2a 铝 管钢 杆59 =21aS又 E = aSaS236010. 一根木梁的两部分用单排钉连接而成，已知惯性矩 ，6413.50 mzI，横截面如图示，每个钉的许用剪力 ，试求钉沿梁纵向的3kNF S70 NF间距 。 （ 为形心）aC解：缝间水平切应力 *S 29363 025(87.2)50(87.)/10.3 MPa01.zzFbI 令 S NaF则 6374

5、2. m0.3150b11. 图示一起重机及梁，梁由两根 No.28a 工字钢组成，可移动的起重机自重 ，起重50 kNP机吊重 ，若1 F, ，Ma6a试校核梁的强度。(一个工字钢的惯性矩 410m,zI)max24. )zIS解： d(586, .83 DDxx令ax()4.83).140kNM全 梁正应力强度校核： max7 MPa 切应力强度校核，当轮 行至 附近时BSmaxax58 kN, 13.85 F12. 矩形截面梁的上表面受有集度为 的q水平均布载荷作用，如图所示。试导出梁横截面上切应力 的公式，并画出切应力的方向及沿截面高度的变化规律。解：2(1/43/)qyhyba F

6、2087.5 502050zC4mFDBx1m1CPA 10m hzd2根 No.28aqOl xzyhbq/bh/361zh bql bhx xxb1 b2FN2*FN1*ydxdS13. 试证图示棱形截面的极限弯矩与屈服弯矩之比为 2，即 。 （材料为理psM想弹塑性）证： pmaxss2, zMSW2, 14zbhpmaxs2zS14. 证明：图示矩形截面悬臂梁，中性层上切应力组成的合力为： ，并指出这个力由什么来平234qlh衡。证：在离自由端为 x 的横截面中性轴处的切应力为，由切应力互等定理知在该处中性层上的2xb切应力为 ()xx故 2 S 0033dd24l lAqqlFbxh

7、h这个力由固定端处下半部的正应力的合力来平衡， 2N34qlh15. 图示等厚度 t，长 l，变宽度矩形截面板条，受轴向拉力 F 作用。设横截面上的正应力均匀分布。试按材料力学方法证明任意 x 处横截面上切应力 的分布规律表达式为： 。 2()Flytb证：从板条上 x 附近取一微段 如图示，从中再截一小块(见图中阴影处)。设d一对轴向拉力为 F。由该小块的静力平衡条件 ，得 0x*SN12d0F其中 1 21 1dbAyFytb2 *N22 2ytS21ddd, xFtxblFbxl 2bF62解得 (1/)(1/)dFytxlbxlb略去 项，得 db2t16. 图示截面梁对中性轴惯性矩

8、42910 m, 65 z CIy，C 为形心。(1) 画梁的剪力图和弯矩图；(2) 求梁的最大拉应力，最大压应力和最大切应力。解： ，9.6 kN,3.4 kBAF该梁的剪力图和弯矩图如图所示，截面 B 下缘： max()67 MPaC截面 C 下缘： 45.t发生在截面 B 右中性轴处：max max4. P17. 矩形截面悬臂梁受力如图,设想沿中性层截开,列出图示下半部分的平衡条件并画出其受力图。解：中性层以下部分的受力图如图所示。其静力平衡条件为， 20: dhyFby 2()24zbI， 2max0: dhxlby 203dhzFlybI， 0: FM zl18. 小锥度变截面悬臂梁

9、如图，直径 ，试求最大正应力的位置及大小。2bad解：在距截面 为 的截面上 Ax33()(1)2)/xbaaaFdxllMW6kN/m7kNACBD1014060 y zC208010 1060yCF /kNSM/ mkN3.4 63.62.04 3 xxFl bhh/2maxB AF/2OdbBdaAF63由 ，即 可求得 d0x33d2(1/)0)aFxlx 2lx对应的 发生在梁中间截面的上、下边缘，上拉下压。max31827)al19. 图示矩形截面梁，宽度 不变，许用应力为 ，试写出强度条件表达式。b解：对于距 点为 处的截面上 BxMF又 10()xhl所以 210()/Fxbl

10、h由 得 dx01代入后，可求得 max0132()Flbh梁的强度条件为 ax20. 梁受力如图，材料的弹性模量为 ，已测E得下边缘纵向总伸长量为 ，求载荷 的大小。lF解： 32(), ()55ABF由 ，则 12ddCCzEWlxFx2 2185, 518lEbhl FlEbh所 以21. 矩形截面外伸梁由圆木制成，已知作用力 ，许用应力 ， kNF MPa长度 ，确定所需木材的最小直径 。 ma解：2x (), 6BbdMFaW令 ， 可求得最合理的 和 为d0bh则 2 3hd3max9d由 得 maxW18. 22. 当力 直接作用在梁 中点时，梁内的最大正应力超过许用应力 30%

11、。当FAB配置了辅助梁 后，强度满足要求，已知梁长 ，试求此辅助梁的跨度CD6 mlh1 h0BFlAA BF2l/53l/5 bhCaCFFADB2a2a dbhFAC BDl/2 l/2a/2a/264。a解：分别作无辅助梁和有辅助梁的弯矩图max(130%)MW(), 4.4.FllFla所以 85 13al23. T 字形截面外伸梁如图示，已知 。试求该梁最合理的外伸长度。3解： , 42CBFlMPa截面 ，13tcy截面 B2tcy两截面均是拉应力较危险令它们相等 得 00CBMyII4la24. 试画出下列各薄壁截面弯曲中心的大致位置。若剪力 的方向垂直向下，试画SF出切应力流的

12、方向。答：弯曲中心 以及切应力流方向如图示A25. 注明以下薄壁截面杆弯曲中心的大致位置。答：弯曲中心的大致位置如图中点 所示A26. 图示薄壁截面梁（1）若剪力 方向向下，试画出各截面上切应力流的方向；SFM =Fl/41M x M =F(l-a)/42M xFFl/2 y0al/2ACBD2y0 yzCAA A AAAA A65（2）标出各截面弯曲中心点 的大致位置。A答：图中点 为弯曲中心A27. 注出下列各薄壁截面杆弯曲中心 的大致位置。A答：图中点 为弯曲中心28. 试求图示开口薄壁圆环截面弯曲中心的位置，设壁厚为 ，平均半径为 。t0r解： 3 S (1cos zzOz FIrtS

13、rtIt切应力对 点之矩 20S0 dOMtrr由合力矩定理有 得 SFee29. 矩形截面梁当横截面的高度增加一倍，宽度减小一半时，从正应力强度条件考虑，该梁的承载能力的变化将有 4 种答案：(A)不变； (B)增大一倍； (C)减小一半； (D)增大三倍。答：B30. 图示矩形截面采用两种放置方式，从弯曲正应力强度条件，承载能力(b)是 (a)的多少倍？(A)2； (B)4； AA A AAAA Ar0A te(a) (b)q 4020204066(C)6； (D)8。答：A31. 图示梁，采用加副梁的方法提高承载能力，若主梁和副梁材料相同，截面尺寸相同，则副梁的最佳长度有 4 种答案：(A) ； (B) ； 3/l /l(C) ； (D) 。52答：Dal/2al/2F