1、电磁场理论基础 第七章 时变电磁场 主讲教师：司黎明 办公室： 4号楼 202；新信息楼 212 办公电话： 68915628、 68918212 E-mail: 手机号： 13810113982 北京理工大学 信息与电子学院 司黎明 第七章课后习题 7.3； 7.7； 7.8； 7.9； 7.10； 7.11； 7.14； 7.16； 7.20 电磁场理论的总结 麦克斯韦方程 方程组形式 物理含义 实验基础 库仑定律 安培 /毕 -萨定律 法拉第定律 知识小结： 静电场 恒定电磁 静磁场 时变磁场 7.1 位移电流和推广的安培回路定律 1、问题的提出 DJH tBE tJ 高斯定理 (Fr
2、om 库仑定律） 安培回路定律 (From安培磁力定律 ) 法拉第定律（ From电磁感应定律） 电流连续方程（ From电荷守恒原理） 前面各章的总结： 静态场结论 时变场结论 考察在时变场中的适用性： 对 两边取散度，有 JH 0 JtJ 0t 静态场成立 时变场不成立 2、推广的安培回路定律 麦克斯韦提出安培回路定律的修正 dJJH 0 HJJ d JJ d tDtDJd tDJH 于是 即 tDJd tJ d 若要满足 ，必须 tJ 为了得到 的表达式，进一步假设 对时变场成立 DdJ由此可得 比较两边，得 因此得到推广的安培回路定律： sdtDJldH sl )( 积分形式 微分形式
3、 3、位移电流密度 dJ 来源 tPtEtDJd 00)( tDJ 0=)( sdtDJs a. 电场随时间的变化率 b. 极化电介质的极化强度随时间的变化率 全电流密度 DJ t 全电流连续性方程 tDJH 对 两边取散度，得 积分形式为 全电流的无散性和连续性 4、推广的安培回路定律的物理意义 分布电流和时变的电场都是磁场的源 定律本身无法用实验直接验证。但由此得到的电磁理论与时变场的所有现象相吻合，从而被间接的得到验证。 位移电流 与分布电流 有着本质的区别， 的存在并不要求伴随电荷的定向运动，而只是电场的变化率。 /DtJ/Dt2S 1S 图 7 1 接有电容器的电路 I K I S
4、d D例 7.1 试证明电容器中的位移电流等于导线中的传导电流 证明：导线上的传导电流是 tQI 假设电容器极板面积为 S，电荷在极板上均匀分布，则 SQstSIssD ttDJ sd ItSSJI sdd 所以传导电流为 由导体的边界条件知 则位移电流为 因此 位移电流作为传导电流的继续，从电极 1 流到电极 2 若作一闭合曲面 S包围电极 1，则：传导电流 I 流入闭合面为负值 位移电流 Id 流出闭合面为正值 闭合面 S上总电流满足全电流连续性方程 7.2 麦克斯韦方程组 tDJH tBE 1、微分形式 描述宏观电磁现象的基本方程组 tJ 动电生磁 动磁生电 电流与电荷关系 高斯定律与电流连续方程的等价性 ()( ) 0DHJt 证明： 0J t 所以对比 可知 D 反之亦然 因为 其中 可以由 导出 Maxwell 方程组 我们采用高斯定律，而将电流连续方程略去。 tDJH tBE D0 B0 BtBE 因此，不要这个方程也不会影响基本方程组的正确性和完备性，但增加该方程使基本方程组具有了对称性，为方程组的求解提供了方便。
