1、真爱教育-一元一次不等式(比较问题、行程问题、车费问题) 应用题专题1一元一次不等式应用题专题 (附答案)1、某校王校长暑假将带领该校市级三好学生去北京旅游。甲旅行社说如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠，乙旅行社说包括校长在内全部按全票价的 6 折优惠（按全票价的 60收费，且全票价为 1200 元） 设学生数为 x，甲旅行社收费为 y 甲，乙旅行社收费为 y 乙，分别计算两家旅行社的收费（写出表达式） 当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样？ 就学生数 x 讨论哪家旅行社更优惠。解：设设学生数为 x，甲旅行社收费为 y 甲 ，乙旅行社收费为 y 乙 ，根据题意，得y 甲 =1200
2、+120050%x =1200+600x y 乙 =(x+1)120060% =720(x+1) =720x+720 当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样？ 当 y 甲 =y 乙 时，即 1200+600x=720x+720120x=480 x=4 所以，当学生数为 4人时，两家旅行社的收费一样！ 就学生数 x讨论哪家旅行社更优惠。 若 y 甲 y 乙 ，即 1200+600x720x+720120x480x4，此时乙旅行社便宜。若 y 甲 y 乙 ，即 1200+600x720x+720解得，x4,此时甲旅行社便宜。答：当学生人数少于 4人时，乙旅行社更优惠；当学生人数多于 4人时，甲旅行
3、社更优惠；当学生人数等于 4人时，两个旅行社一样优惠。2、李明有存款 600 元，王刚有存款 2000 元，从本月开始李明每月存款 500 元，王刚每月存款 200 元，试问到第几个月，李明的存款能超过王刚的存款。解：设到第 x个月李明的存款超过王刚的存款，根据题意，得 600+500x2000+200x 300x1400 x14/3 因为 x为整数，所以 x=5答：到第 5个月李明的存款超过王刚的存款。3、暑假期间，两名家长计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价为每人500 元的两家旅行社，经协商，甲旅行社的优惠条件是：两名家长全额收费，学生都按七折；乙旅行社的优惠条件是：家长，学生都按八
4、折收费。假设这两位家长至带领多少名学生去旅游，他们应该选择甲旅行社？真爱教育-一元一次不等式(比较问题、行程问题、车费问题) 应用题专题2解：设甲旅行社收费为 y 甲 ，乙旅行社收费 y 乙 ，根据题意，得 y 甲 =500*2+500*70%x =1000+350x；y 乙 =500*80%(2+x) =800+400x 若 y 甲 y 乙 ，即 1000+350x800+400x解得，x4,此时甲旅行社便宜。若 y 甲 =y 乙 ， 即 1000+350x=800+400x解得，x=4 时，此时两家旅行社收费相同。答：当学生人数少于 4人时，乙旅行社更优惠；当学生人数多于 4人时，甲旅行社
5、更优惠；当学生人数等于 4人时，两个旅行社一样优惠。一元一次不等式（行程问题）应用题专题 (附答案)1、抗洪抢险，向险段运送物资，共有 120 公里原路程，需要 1 小时送到，前半小时已经走了 50 公里后，后半小时速度多大才能保证及时送到？解：设后半小时的速度至少为 x 千米/小时，根据题意，得 50+（1 -1/2） x120 50+1/2x120 1/2x70 x140 答：后半小时的速度至少是 140 千米/小时2、爆破施工时，导火索燃烧的速度是 0.8cm/s，人跑开的速度是 5m/s，为了使点火的战士在施工时能跑到 100m 以外的安全地区，？解：设导火索至少需要多长 xcm, 根
6、据题意，得x/(0.8)100/5 解得，x 16 答：导火索至少需要 16cm。3、王凯家到学校 2.1 千米，现在需要在 18 分钟内走完这段路。已知王凯步行速度为 90 米/ 分，跑步速度为 210 米/分，问王凯至少需要跑几分钟？解：设王凯至少要跑 X 分，根据题意，得90(18-X)+210X2100 整理得，120X480 解得，X4, 答：王凯至少要跑 4 分钟。真爱教育-一元一次不等式(比较问题、行程问题、车费问题) 应用题专题3（如果改为等号就是求那个时间点 也就是跑 4 分钟剩下用走 正好用 18 分钟 如果跑的大于四分钟 也就可以不用 18 分钟 更快的到达学校 所以等号
7、表示正好到达的时间点 大于等于表达了题意至少的意思）一元一次不等式（车费问题）应用题专题 (附答案)（车费问题）1、出租汽车起价是 10 元(即行驶路程在 5km 以内需付 10 元车费),达到或超过5km 后,每增加 1km 加价 1.2 元(不足 1km 部分按 1km 计),现在某人乘这种出租 汽车从甲地到乙地支付车费 17.2 元,从甲地到乙地的路程超过多少 km? 解：设甲地到乙地的路程大约是 x km, 据题意,得 17.2-1.210+1.2(x-5)17.2, 解得 10x11 即从甲地到乙地路程大于 10km,小于或等于 11km（因为不足 1km 部分按 1km计，17.2
8、 元对应的最大路程是 11 千米，那么最小路程就要大于 10 千米， 17.2-1.2 实质是减去了一个 1 千米的价钱）2、某种出租车的收费标准是：起步价 7 元（即行驶距离不超过 3km 都需要 7元车费） ，超过 3km，每增加 1km，加收 2.4 元（不足 1km 按 1km 计） 。某人乘这种出租车从 A 地到 B 地共支付车费 19 元。设此人从 A 地到 B 地经过的路程最多是多少 km？析：19-7=12（ 3 千米后收费 ） 12/2.4=5 （超过 3 千米后行驶距离）从甲地到乙地所经过的路程最多是 3+5=8(千米) 解：设从甲地到乙地所经过的路程最多是 x km,根据题意，得 (x-3)*2.4+7=19 x=8答：从甲地到乙地所经过的路程最多是 8 km。
