1、2013 年中考数学模拟卷（一）参考答案（请各校评卷组根据参考答案自行制定评分标准）一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）每小题只有一个正确选项16：D A B B D C二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）7. 1 8.-2 9. 小李 10. 93 11. 12. 13. 7 14. 或 1 或104m且 1349三、 （本大题共 2 小题，每小题 5 分，共 10 分）15. 016. 解：（1）式得 5 （2）式得 -1 xx -1 5 作图：略 四、 （本大题共 2 小题，每小题 6 分，共 12 分）17解：（1） ， ；(13)A
2、， (42)B，（2）解法 1：直线 经过坐标原点，MN设所求函数的关系式是 ， ykx又点 的坐标为（1，2） ， k直线 所对应的函数关系式是 2yx解法 2：设所求函数的关系式是 kb则由题意得： 0.bk，解这个方程组，得 20.b，直线 所对应的函数关系式是 MN2yx（3）利用直尺和圆规，作线段 关于直线 的ABMN对称图形 ，如图所示 （能作出对称图形也给分）AB18.(1) cm (2) cm32210五、 （本大题共 2 个小题，每题 8 分，共 16 分）19. （1） 平分 ，BFAC 在ABF 与CBF 中，,ABFC ABFCBF A（2） ，FC ，D A ，即 平
3、分 FCCADF20. 解：设小明家 2 月份用气 x 立方米，则去年 12 月份用气(x +10) 立方米根据题意，得 %25109690x解这个方程，得 x30 经检验，x30 是所列方程的根 答：小明家 2 月份用气 30 立方米六、 （本大题共 2 个小题，每题 9 分，共 18 分）21. （1）AC=15，3cos5A；1B，得到 AB=25； ACB 为直角三角形，点 D 是斜边 AB 的中点，CD=25或 12.5；（2）解法一：AD=BD=CD=25，设 DE=x，EB=y，则225(),(40;xy解得7,x在 RtBED 中，72sin5DBE 解法二：过点 C 作 CH
4、AB，垂足为 H，由面积公式得到 CHABC，得到1520,HAD=BD=CD=,2容易证得 RttCHDBE， 12CH，在 RtBED 中，2257()E, 在 RtBED 中，7sin25DB22. (1) 由题意可知全校“低碳族”人数为 30025=1200 人八年级“低碳族” 人数为 120037%=444 人 九年级“低碳族” 人数占全校“ 低碳族”人数的百分比=125%37% = 38% 补全统计图 （2）小丽的判断不正确，理由如下七年级“低碳族” 人数占该年级的人数的百分比= %501603八年级“低碳族” 人数占该年级的人数的百分比= 2.854九年级“低碳族” 人数占该年级
5、的人数的百分比= %7.801564小丽的判断不正确，八年级全体学生中， “低碳族”人数比例较大 七、 （本大题 10 分）23. (1)证明： 1342mm0无论 m 为任何实数，抛物线与 x 轴总有交点. (2)m1 且 m4. (3)解：令 ，013)2(xy解得 x1=m+1， x2=3. 可求得顶点 .4,22mP当 A(m+1,0)、B (3,0)时， ，ABCPOS 13421412m解得 .6 .582xy当 A(3,0) 、 B(m+1,0)时，同理得 . 134214321m解得 . 58 .912xy八、 （本大题 12 分）24. 解：（1）2.由折叠知：ABE= FBE，AB =BF，四边形 ABCD 是平行四边形，AEBF。AEB=FBE。AEB =ABE。AE=AB。AE=BF。四边形 ABFE 是平行四边形。四边形 ABFE 是菱形。（2）如图所示：a=6b+r，b=5r ，a=65r+r=31r。如图所示，故 ABCD 是 10 阶准菱形.
