1、第 9 章作业参考答案9.3： 均值为 、方差为 的 Laplacian 分布的 pdf 为： 。221expXf M 个量化水平的 Pdf 最优的均匀量化器为最小化量化误差的均匀量化器。0 均值 pdf 的M 个水平均匀量化器的量化误差为：，2 221() (21)1 +iq X XMi ixfxdxfxd 则 21(1) (21)2 0Miq X XMi ixfxxfxd 通过变换 ，可将均值为 、方差为 的 Laplacian 分布的 pdf 变成 0 均值、z21 方差的 Laplacian 分布，对应的，均匀量化器的参数也进行相应变换，即步长： ，,1,0,1,0 重构水平： ，,1
2、0,10 ii iiyy决策边界： 。,10,10 ii iibb0均值、1方差的Laplacian分布最佳均匀量化器参数如书中Table9.3 所示，即：量化步长： ，,0.739 决策边界： ，- -2,0, 2,3 重构水平： 。5157, 所以题中求均值为 3、方差为 4 的 Laplacian 分布的最佳均匀量化器参数，即令，进行上述变换即可得到：3,2量化步长： ，,1,02.79 =1.68决策边界： ，-.3854 ,532, 4, 5.9236, 7.84, 重构水平： 。2.163, -0.54, .873, 2.691, .730, 5.92, 6.45, 8.13也可以
3、直接将 pdf 代入，用数值方法求解。9.6：（1）采用压扩量化： 压扩函数为：，1121243 3yxccyx ，输入x c(x) 区间 重构水平y 输出c -1(y) -0.8 -1.6 2,1) -1.5 -0.751.2 2.1333 2,3) 2.5 1.750.5 1 1,2) 1.5 0.750.6 1.2 1,2) 1.5 0.753.2 3.4667 3,4) 3.5 3.25-0.3 -0.6 1,0) -0.5 -0.25(2) 采用直接量化的情况： 输入x 区间 输出y-0.8 1,0) -0.51.2 1,2) 1.50.5 0,1) 0.50.6 0,1) 0.53.2 3,4) 3.5-0.3 1,0) -0.5采用上述两种量化的量化误差如下：类别 均方方差 信噪比压扩量化 0.0322 17.05直接量化 0.0433 15.76压扩量化取得了更小的均方无差以及更大的信噪比，效果比直接量化好。这是因为信源输入落在较小值得概率较大，分布适合压扩量化，扩展的部分正好是概率密集区，压缩的部分正好是概率稀疏区。
