1、2004 年全国初中数学联赛试题及参考答案（江西赛区加试题 2004 年 4 月 24 日上午 8:30-11:00）一. 选择题(本题满分 42 分,每小题 7 分)1.直角三角形斜边长为整数,两条直角边长是方程 9x 3(k+1)的两个根,则 k2 的值是( )(A)2 (B)4 (C)8 (D)92.(8+3 )9 值是( )738(91(A)奇数 (B)偶数 (C)有理数而不是整数 (D)无理数3.边长分别是 2、5、7 的三个正方体被粘合在一起，在这些用各种方式粘合在一起的立方体中，表面积最小的那个立方体的表面积是.（ ）(A)410 (B)416 (C)394 (D)402x+yz
2、=14.设有三个实数 x 、y、z 满足： y+zz=1 则适合条件的解组（x、y、z）有（ ）z+xy=1(A)3 组 (B) 5 组 (C)7 组 (D)9 组 5.8a1, 则 的值是( )33 31818aa(A)1 (B) 2 (C)8a (D)不能确定6.方程 的整数解有( )zyx(A)1 组 (B)3 组 (C)6 组 (D)无穷多组二填空题（本题满分 28 分,每小题 7 分）1函数 y=x22（2k1）x3k 22k的最小值为 m。则当 m 达到最大时 x 2对于 1，2，3， 。 。 。 ，9 作每二个不同的数的乘积，所有这些乘积的和是 3如图，AB，CD 是圆 O 的直
3、径，且 ABCD，P 为 CD 延长线上一点，PE 切圆 O 为E，BE 交 CD 于 F，AB=6cm,PE=4cm,则 EF 的长= 2 分,每小题 7 分O D PEABC。4用 6 张 1x2 矩形纸片将 3x4 的方格表完全盖住，则不同的盖法有 种。三。综合题1。有二组数：A 组 1，2，。， 100 B 组 12， 22 ，3 2 ，。，100 2 若对于 A组中的 X，在 B 组中存在一个数 Y，使得 X+Y 也是 B 组中的数，则称 X 为关联数，求 A中关联数的个数2.已知二次函数 y=ax2+bx+c(a0)的图象和 x 轴，y 轴都只有一个交点，分别为 A，B 。AB=3 ,b+2ac=0,一次函数 y=x+m 的图象过 A 点，并和二次函数的图象交于另一点 D。求DAB 的面积ABOD3等边三角形 ABC 中，D 是 BC 边上的一点，且 BD=2CD，P 是 AD 上的一点。CPD=ABC，求证：BPAD答案：一 CBDBAB二 1。1 2。870 3。 4。11510三 1。73 2。9 3。 （略）
