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数学参考答案.doc

1、 数学参考答案(一)1.D 2.B 3.B 4.C 5.B 6.C 7.B 8.A 9.A1 答 :A、a 2与 b3不是同类项,不能合并,故本选项错误;B、应为 a4a=a3,故本选项错误;C、应为 a3a2=a5,故本选项错误;D、(a 2) 3=a 6,正确故选 D2 解 :(xa)(x 2+ax+a2),=x3+ax2+a2xax 2a 2xa 3,=x3a 3故选 B3 解答:3x 3(2x 2)=6x 5,正确;4a 3b(2a 2b)=2a,正确;应为(a 3) 2=a6,故本选项错误;应为(a) 3(a)=(a) 2=a2,故本选项错误所以两项正确故选 B4 解答:x 2是一个

2、正整数的平方,它后面一个整数是 x+1,它后面一个整数的平方是:(x+1) 2=x2+2x+1故选 C5 解答:A、x 3x=x(x 21)=x(x+1)(x1),分解不彻底,故本选项错误;B、运用十字相乘法分解 m2+m6=(m+3)(m2),正确;C、是整式的乘法,不是分解因式,故本选项错误;D、没有平方和的公式,x 2+y2不能分解因式,故本选项错误故选 B10.x n4 169x n2 (n 是自然数); 解:x n4 169x n2 x n2 (x 2169) x n2 (x13)(x 13);(a2b) 210(a2b)25;解:(a2b) 210(a2b)25 (a2b5) 2;

3、2xy9x 2y 2;来源:Z|xx|k.Com解:2xy9x 2y 29x 22xyy 29(x 22xyy 2)32(xy) 2(3 xy)(3xy); ;32)()(xaa解:232 )()(2xx aa ;3211:解:x(x 2y2xy)y(x 2+x3y)3x 2y,=(x 3y2x 2yx 2yx 3y2)3x 2y,=2x 2y3x2y,= 12. 解:m 2=n+2,n 2=m+2m 2n 2=(n+2)(m+2)=nm又m 2n 2=(m+n)(mn)(m+n)(mn)=nmmnm+n=1m 32mn+n 3=m(n+2)2mn+n(m+2)=2(m+n)=2(1)=2数学

4、参考答案(二)1、B 2 、 A 3、A 4、 B二填空题5、 (a+2)(a-2) 6、4 7、a(a+ )(a- ) 8、4 9、 21x三解答题10、 (解析:令 则 ,代入所求式可得) ,245xyzt2,5xtyzt11、 21a12、4( 解析: )2()bab13、 (1) 43225105xyxy(2) 3 22(1)(1)()xxx数学参考答案(三)一、选择题1、B 2、B 3、B 4、A 5、D 6、C 7、C 8、C 9、B 10、D二、计算题11、(1)证明:因为= = 所以无论 取何值时, 0,所以方程有两个不相等的实数根。(2)解:因为方程的两根互为相反数,所以 ,

5、 根据方程的根与系数的关系得 ,解得 ,所以原方程可化为 ,解得 ,12、解:将 代入原方程,得 ,解得 ,当 时,原方程为 ,解得 ,即此时方程只有一个解当 时,原方程为 ,解得 , ,即此时方程有两个解。13、(1) 时, (2)如 ,两根平方和为 46数学参考答案(四)1B 2D 3B 4. 解:(1)答案为 3, (2) = =25.ab=1,a+b=2,(ab)(a+b2)+ab=(ab)(22)+ab=0+ab=1,故答案为:16. 解:x 1,x 2是方程 x2+x1=0 的两个根, x 1+x2=1,x 1x2=1,x 12+x22=(x 1+x2)22x 1x2=(1) 22

6、(1)=1+2=3故答案是:37.解:设方程 x2+(2 k+1) x+k22=0 设其两根为 x1,x 2,得 x1+x2=(2k+1),x1x2=k22,=(2k+1) 24(k 22)=4k+90,k ,94x 12+x22=11,(x 1+x2) 22 x 1x2=11,(2k+1) 22(k 22)=11,解得 k=1 或3; k ,故答案为 k=1948.解:由题意,根据根与系数的关系得:(1) (2) (3) (4) 9.解:设此三角形的三边长分别为 a、b、c,且 a、b 为 的两根,则 c=2由题意知k 2-4220,k4 或 k-4 为所求。10.解:(1) 方程两实根的积

7、为 5 所以,当 时,方程两实根的积为 5(2) 由 得知:当 时, ,所以方程有两相等实数根,故 ;当 时, ,由于,故 不合题意,舍去综上可得, 时,方程的两实根 满足 解:(1) 假设存在实数 ,使 成立 一元二次方程 的两个实数根 ,又 是一元二次方程 的两个实数根 ,但 不存在实数 ,使 成立(2) 要使其值是整数,只需 能被 4 整除,故 ,注意到,要使 的值为整数的实数 的整数值为 数学参考答案(五)15 DADDB 610 CCBCA 11. 32)1(3xxy12.A( B(6,0) C(-1,0) 49,2 8349721ABCS13. ,顶点(2,9),对称轴 x=2 与

8、 x 轴交点(5,0)(-1,0),与)(2xyy 轴交点(0,5)当-10,当 x5 或 x0 恒成立,故 a0a2 0, 12若 0 ,即1 a0,则应有 f 1 1 0 恒成立,故a2 12 ( a2) a24 a22 a241 a0.综上,有 a.52数学参考答案(七)1.(1) ( 2) .(3)5x或 (1,),4(1,)2已知不等式 , (1) ;(2) ;(3) 。2()0ax,)3. 解:函数 是定义在区间 0,3上的二次函数,y24()其对称轴方程是 ,顶点坐标为(2,2) ,且其图像开口向下,显然其顶点横坐x标在0,3上,如图 1 所示。函数的最大值为 ,最小值为 。f(

9、)2f()024. 函数 f(x)的定义域为 R, 0 的解集为 R。268kx g(x)= 函数的图像全在轴上方或与轴相切且开口向上。268kx当 k=0 时,g(x)=8,显然满足;当 k0 时,函数 g(x)的图像是抛物线,要使抛物线全在 x轴上方或与 x 轴相切且开口向上,必须且只需:解得 0k1。综上,k 的取值范围是0,1。20,364(8)0,kk5. .解: 2(1)940xmxx恒 成 立 , 须 恒 成 立当 时, 并不恒成立;0m当 时,则 得 204(1)(94)0 1,42m或 126. 解:由已知 ,可得 ,即函数 是定义在区间 上的二次23x032xfx()032

10、,函数。将二次函数配方得 ,其对称轴方程 ,顶点坐标f()141,且图像开口向上。显然其顶点横坐标不在区间 内,如图 2 所示。函1234, 03,数 的最小值为 ,最大值为 。fx()f()01f321947. 解:由已知有 ,于是函数 是定义在区间 上的二次函数,xa, fx()1,将 配方得: ;二次函数 的对称轴方程是 ;fx()f()2342fxa2顶点坐标为 ,图像开口向上a234,由 可得 ,显然其顶点横坐标在区间 的左侧或左端点上。x11,函数的最小值是 ,最大值是 。fa()4fa()48. 解:将二次函数配方得 ,其对称轴方程为 ,顶fx()21x2点坐标为 ,图像开口方向

11、由 a 决定。很明显,其顶点横坐标在区间(241, a上。41,若 ,函数图像开口向下,如图 4 所示,当 时,函数取得最大值 50x2即 ;解得fa()2415a10故 10)舍 去若 时,函数图像开口向上,如图 5 所示,当 时,函数取得最大值 5ax1即 ;解得f()52a16或故 a16)舍 去综上讨论,函数 在区间 上取得最大值 5 时,fx()41, aa210或解后反思:例 3 中,二次函数的对称轴是随参数 a 变化的,但图像开口方向是固定的;例4 中,二次函数的对称轴是固定的,但图像开口方向是随参数 a 变化的。9. 解:函数 ,其对称轴方程为 ,顶点坐标为(1,1) ,图像开

12、口fx()2x向上。如图 6 所示,若顶点横坐标在区间 左侧时,有 。当 时,t, 1txt函数取得最小值。fxft()()min12如图 7 所示,若顶点横坐标在区间 上时,有 ,t, 1t1即 。当 时,函数取得最小值 。01txfxf()()min如图 8 所示,若顶点横坐标在区间 右侧时,有 ,即 。t, 1t1t0当 时,函数取得最小值xt1fxftt()()min2综上讨论, ftttt()(,min1022数学参考答案 (八)1.C 2. A 3. B 4. D 5.C 6. C 7. D 8.A 9. B 10. C11. 12.1,2,3,413解: 5A a 2+2a-3=

13、5 即 a=2 或 a=-4当 a=2 时,A=2,3,5,B=2,5,与题意矛盾;当 a=-4 时,A=2,3,5,B=2,1,满足题意, a=-414、解析:由题意分析知 ,由两个集合相等得0解得22011ba或 01ba=或 -经检验 不合题意, 0ba数学参考答案(九)1. A 2.A 3. A 4. A 5. B 6. B 7.C 8.D 9. B 10. D 11. 3 12. 1,3,5,813、解:(1) .3,).(1,12,32无 解或或 aa解之得: .0或当 时, .13,3,( 不 合 题 意 ),BABA当 时,1a241( 符 合 题 意 )所以实数 的值为 .(

14、2)这时集合 ,所以集合 A 的所有非空真子集为:0,.,0-3,03,14、解:(1) .421,214 xxCxAxUU, 或,.-1,|或)( BAC(2) .3,3xxBxxU, 或, 4,|U或)()( 数学参考答案(十)1.B2. C 3. C4.D5.C 6.B7.D8. C9. C10. C 11.(1,1) 12. 12 13.解析: a0,S , P 成立 a 0,S ,由 S P,P3,1得 3a20,a 或a20,a2; a 值为 0 或 或 2.3 3214.解: , ,而 ,则 至少有一个元素在 中,,B4,CAB2,3A又 , , ,即 ,得AC2A3293190

15、a52a或而 矛盾,5aB时 , 与 C 新高一自学内容测试参考答案1. 解析 对于选项 A,y x,而 y |x|,二者的对应法则不同;对于选项5x5 x2B,y ln ex x(xR) ,而 ye ln xx(x0),二者的定义域不同;对于选项 C,yx 3( x1),与 yx 3 的定义域不同;对于选项 D,yx 01(x0) 与x 1x 3x 1y 1(x0)完全相同,故应选 D.1x0答案 D2. 解析 (筛选法)根据函数的定义,观察得出选项 B.答案 B3. 解析 f f(log 221 )f (1)3 1 .f(12) 13答案 D4. 解析 函数 y 的定义域为 x|x0 ,函数 f(x)ln x 的定义域为 x|x01x答案 A5. 解析 依题意,f(a)f(1)2 12,2 x0 ,a 0,f(a) a12,故 a3.答案 A6. 解析 依题意 6xx 20,得 x2x60.解得:3x2.答案 (3,2)7. 解析 f 22,(x 1x) (x 1x)f(x)x 22( xR),f(3) 32211.答案 118. 解析 由题意,得 f(2)10 2 0,则 f(f(2)f(10 2 )lg 10 2 2.

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