,高观点下的若干初等数学问题,羊吃草问题的微积分方法,主讲：陈永珠学校：温州第二高级中学,假如一只羊拴在如图所示的草地上,绳长为l, 正三角形为其它建筑物,它的边长为a, 问羊的吃草范围有多大?,例题,高观点下的若干初等数学问题,羊吃草问题的微积分方法,这是个比较简单的问题,我们只要对绳长在不同范围内分别讨论就行.,分析,(1) 当绳长小于等于三角形边长时,即l a,I：圆心角为 5/6的扇形；,高观点下的若干初等数学问题,羊吃草问题的微积分方法,是,(2) 当a l 3/2 a时.,分析,I：圆心角为 5/6的扇形；II：圆心角为2/3的扇形；,高观点下的若干初等数学问题,羊吃草问题的微积分方法,是,(3) 当3/2 a l 时, 如图所示，先求角。,分析,I：圆心角为 5/6的扇形；II：圆心角为2/3-的扇形；III：直角三角形；,高观点下的若干初等数学问题,羊吃草问题的微积分方法,是,(3) 当3/2 a a时,如图所示,情况就更加复杂,留给同学们自己思考.,分析,高观点下的若干初等数学问题,羊吃草问题的微积分方法,是,如果把羊拴到其它曲线,中学里常见的椭圆,抛物线,又会怎么样? 情况会复杂很多,一般只能用数值方法(比如计算一段抛物线的长度). 有兴趣的同学可以去尝试!,问题,高观点下的若干初等数学问题,羊吃草问题的微积分方法,
