1、 新苏教版六年级数学上册知识点归纳总结第一单元 长方体和正方体1.长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫做它的长、宽、高。2.长方体的特征：面有六个面，都是长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形） ，相对的面完全相同.长方体 12 条棱分长宽高三组，每组 4 条相等。3.正方体的特征：面有六个面，都是正方形，所有的面完全相同；棱有 12 条棱，所有的棱长度相等.4.正方体也是一种特殊的长方体。 （长方体和正方体都有 8 个顶点，6 个面，12条棱， ）5.长方体的表面积= （长宽+ 宽高+高长）2 或 S 表=（abacbc)2正方体的表面积= 棱长棱长6。 或 S 表=aa6=6a 2
2、注：不足 6 个面的实际问题根据具体情况计算，例如鱼缸、粉刷墙面等等。6.常用的体积单位有：立方厘米、立方分米、立方米。1 立方米=1000 立方分米，1 立方分米=1000 立方厘米。7.计量液体的体积，常用升和毫升作单位。1 立方分米=1 升，1 立方厘米=1 毫升， 1 升=1000 毫升。8.长方体的体积= 长宽高 V =abh9.正方体的体积= 棱长棱长棱长 V =aaa= a310.长方体（或正方体）的体积=底面积高=横截面长 V=Sh11、正方体的棱长扩大 n 倍，表面积会扩大 n2 倍，体积会扩大 n3 倍。概念：物体所占空间的大小叫做它们的体积（容器所能容纳其它物体的体积叫做
3、它的容积）。第二单元 分数乘法1.一个数乘分数表示求这个数的几分之几是多少，求一个数的几分之几是多少用乘法计算。2. 分数与整数相乘：用整数与分数的分子相乘的积作为分子，分数的分母作为分母，最后约分成最简分数。或者先将整数与分数的分母进行约分，再应用前面计算法则。注：【任何整数都可以看作为分母是 1 的分数】 2.求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。解题时可以根据表示几分之几的条件，确定单位 1 的量，想单位 1 的几分之几是哪个数量，找出数量关系式，再根据数量关系式列式解答。 分数与分数相乘及连乘：分数与分数相乘：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母，最后约分成最简分数。分数
4、连乘：通过几个分数的分子与分母直接约分再进行计算3.乘积是 1 的两个数互为倒数。 1 的倒数是 1，0 没有倒数。4.一个不等于 0 的数 乘以比 1 小的数，积比原数小；一个不等于 0 的数 乘以比 1 大的数，积比原数大。一个不等于 0 的数 乘以 1，积等于这个数。5.真分数的倒数都是假分数，都比 1 大；假分数的倒数是真分数或 1，比 1 小或等于 1。6、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。 乘法交换律： a b = b a 乘法结合律： ( a b )c = a ( b c ) 乘法分配律： ( a + b )c = a c + b c7、分数乘法的解决问题(已知单位“1
5、”的量( 用乘法)，即求单位“1”的几分之几是多少)（1） 、画线段图：(1)两个量的关系：画两条线段图，先画单位一的量，注意两条线段的左边要对齐。(2)部分和整体的关系：画一条线段图。（2） 、找单位“1”： 单位“1” 在分率句中分率的前面； 或在“占” 、 “是” 、“比” “相当于”的后面。（3） 、写数量关系式的技巧：“的” 相当于 “” ， “占” 、 “相当于”“是” 、 “比”是 “ = ” 分率前是“的”字：用单位“1”的量分率=具体量 例如：甲数是 20，甲数的 1/3 是多少？列式是：201/3第三单元 分数除法1.比较量=单位 “1”的量分率；2.单位“1”的量= 比较
6、量对应分率； 分率=比较量单位“1”的量3.甲数除以乙数（0 除外） ，等于甲数乘乙数的倒数（变号变倒数） 。4.一个数除以比 1 大的数商会比原数小，一个数除以比 1 小的数商会比原数大。比1、两个数相除又叫做这两个数的比。2、比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。3、比的前项相当于除式的被除数，相当于分数的分子；比号相当于除号相当于分数线：比的后项相当于除式的除数相当于分数的分母；比值相当于除式的商相当于分数的值。4、两个数的比可以用比号连接也可以写成分数形式。5、比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外） ，比值不变，这是比的基本性质。第四单元 解决问题的策略 运用“替
7、换”的策略解决问题第五单元 分数的四则混合运算1、 运算顺序：分数四则混合运算的顺序与整数相同。先算乘除法，后算加减法；有括号的先算括号里面的，后算括号外面的。 2、 运算律：加法的交换律：a+b=b+a 加法的结合律：（a+b ）+c=a+(b+c)乘法的交换律：ab=ba 乘法的结合律：(ab)c=a(bc) 乘法的分配律：(a+b)c=ac+bc 分数四则混合运算的应用题： （1） 总数与部分数相比较的问题：【分数乘法、减法】 一般解题方法：先求出未知的部分数，再用总数减部分数等于另一部分数。 （2） 已知一个数量比另一个数量多（或少）几分之几，求这个数量是多少的问题：【分数乘法、加减法
8、】 一般解题方法：先求出多（或少）的部分，再用加法或减法求出结果。 （注：对于题中出现的带单位与不带单位的分数，要注意它们的意义不一样。 ）第六单元 认识百分数 1、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，百分数又叫做百分比或百分率。2、分数可以表示分率和数量，但百分数只能表示分率不能表示数量，所以百分数不能跟单位。3、我们不能说分母是 100 的分数叫做百分数，因为它有可能是表示数量的分数。4、把小数化成百分数：先把小数的小数点向右移动两位，再添上“” 。把百分数化成小数：先去掉“” ，再把小数点向左移动两位。5、把分数化成百分数，除不尽时要先除到第四位小数，保留三位小数再化成百分数。把百分数化成分数先化成分母是 100 的分数，再约成最简分数。
