的边际效用.ppt

1、第五章,效用與消費者選擇,2,在前面幾週的課程中, 我們討論的是經濟學裡面最基本的觀念, 同時我們也說明了在經濟學中最基本也最常用到的分析工具 供需模型。在經濟學中, 有各種不同的市場。最基本的市場當然就是我們這幾節課討論過程中被使用得最頻繁的某一財貨或商品市場。但是請記得, 經濟學之中還有例如各種不同的要素市場等等, 雖然說每一種不同的市場會有一些各自的特色, 但是他們都是同時會有一個需求面以及一個供給面。而前述討論的各種法則, 事實上, 對於哪一種市場都是適用的。從這節課開始, 我們將開始討論建構需求線與供給線的背後基礎與原因。我們將分別從個別消費者與生產者的角度來討論市場需求面與供給面。

2、而此講義,我們將從需求面來講。需求面的問題, 簡單的說就是在探討, 需求者(generally speaking, they are the so-called consumers)如何在有限的資源下進行選擇。 而從這裡呢, 我們可以演伸出許許多多不同討論問題出來。我們將從如何界定消費者的偏好談起, 其後加入消費者的預算限制, 最後討論消費者如何選擇。,效用與消費者選擇,3,5.1 計數效用 邊際效用分析法,效用：賦予滿足程度一定的單位(效用)，用來測度人們進行消費時滿足(快樂)程度的高低計數效用(cardinal utility)：此賦予滿足程度一定的單位，能對不同的滿足程度進行倍數比較的效

3、用概念 總效用與邊際效用總效用(total utility, TU)表示消費者從消費一定數量的商品，所得到的效用的總和。 以TU= MU=MUdQ表之，為消費特定量財貨的邊際效用加總。,4,5.1 計數效用,總效用與邊際效用(續)邊際效用(marginal utilities, MU)特定期間內，消費者額外增加一單位商品的消費，所引起之總效用的變動量 ，稱之。為總效用曲線上任一點的切線斜率。當不斷地額外增加某商品的消費量至某一消費量，若此消費量所對應的邊際效用為負，則該額外增加消費的商品為厭惡財(bads)當邊際效用為正，表示該額外增加消費的商品為喜好財(goods),5,5.1 計數效用,邊

4、際效用與總效用的關係隨著財貨消費量的增加，當總效用呈遞增式增加上升且斜率遞增，則邊際效用遞增如圖的O點至A點。隨著財貨消費量的增加，當總效用呈遞減式增加上升但斜率遞減，則邊際效用遞減但為正如圖的A點至B點。隨著財貨消費量的增加，當總效用減少負斜率，則邊際效用為負如圖的B點至C點當總效用處於反曲點時，邊際效用最大如圖A點。當總效用最高時，斜率為零，邊際效用為零如圖B點。(1)隨著Q的增加時，TU增加且MU遞增，稱為邊際效用遞增。 (2)隨著Q的增加時，TU增加且MU遞減但為正，稱為邊際效用遞減。 (3)隨著Q的增加時，TU減少且MU為負，稱為負效用。,6,5.1 計數效用,(例) 小胖從食用湯包

5、得到的效用,7,5.1 計數效用,邊際效用遞減法則 (Law of Diminishing Marginal Utility)：在一定期間內，一消費者對某商品的消費，隨著消費量的增加，總效用會隨之提高，但總效用的增加量(邊際效用)會愈來愈小，呈現遞減的現象稱之如上圖的A點到B點。 條件：(dTU/dQ)0； (dMU/dQ) MUY/PY，減少對Y的消費、增加對X的消費，總效用會增加 若MUX/PX 0，MUY0；邊際替代率遞減斜率遞減；座標平面上任兩點，設為A點與B點，其關係只有U(A)U(B)、U(A)U(B)、 U(B)U(C)，則可以推論U(A)U(C)遞移性。反身性，指自己和自己比較

6、，U(A)U(A)。特性：由假設(2)與假設(3)可得，無異曲線有無限多條且任兩條不相交證明；由假設(3)可得，離原點越遠的無異曲線，代表偏好水準越高；由假設(3)可得，無異曲線為負斜率證明；由假設(4)可得，無異曲線凸向原點邊際替代率遞減。,19,5.4 序數效用與無異曲線,無異曲線(indifference curve) (例) 咖啡與蛋糕之各種消費組合,20,5.4 序數效用與無異曲線,無異曲線的特性： 由假設(2)與假設(3)可得，無異曲線有無限多條且任兩條不相交證明；由假設(3)可得，離原點越遠的無異曲線，代表偏好水準越高；由假設(3)可得，無異曲線為負斜率證明；由假設(4)可得，無

7、異曲線凸向原點邊際替代率遞減。無異曲線是負斜率：只要兩種物品都具有正的邊際效用，無異曲線必然是一條負斜率的曲線任何兩條無異曲線都不會相交：如果有兩條無異曲線相交，將形成一種矛盾的結果,21,5.4 序數效用與無異曲線,無異曲線的特性(續)平面上任何一點，必有唯一的一條無異曲線通過愈往右上方的無異曲線，其效用愈高,22,5.4 序數效用與無異曲線,無異曲線的特性(續)無異曲線凸向原點邊際替代率遞減：消費者維持一定的滿足程度下，持續增加某一財貨(X)的消費由於其邊際效用遞減，所能替代的另一種財貨(Y)的消費，會愈來愈少無異曲線的斜率(絕對值)，亦即邊際替代率可表示為：邊際替代率遞減法則： 在同一條

8、無異曲線隨著X財貨消費量的增加，主觀上願意放棄的Y財貨數量逐漸遞減的現象。稱之為邊際替代率遞減法則，為無異曲線凸向原點的主要原因，邊際替代率遞減可表示為,23,5.4 序數效用與無異曲線,幾種比較重要的無異曲線 完全互補：兩財貨有一固定比例的消費組合。當X、Y兩種財貨完全互補時如左腳鞋和右腳鞋，無異曲線為成90度折轉，且與兩軸平行的直角形狀，表示兩種財貨毫無替代性可言。如下左圖所示，其效用函數可表為：U=Min(X/a ,Y/b)，其意義為U為 X/a和Y/b中較小者，所以除了X與Y成同一比例(X/Y=a/b=2a/2b=.)增加，否則單獨增加X或單獨增加Y都無法使總效用提高。完全替代：兩財貨

9、的替代比率固定 。當X，Y兩種財貨完全替代時如10元和5元的硬幣，無異曲線為負斜率的直線，其邊際替代率為固定常數。如下右圖所示，其效用函數可表示為：U=aX+bY,MUX=a, MUY=b, MRSXY=a/b，a0, b0。,24,5.4 序數效用與無異曲線,幾種比較重要的無異曲線Cobb-Douglas偏好：當X與Y兩種財貨關係成Cobb-Douglas偏好關係時，無異曲線為負斜率的雙曲線，且邊際替代率滿足遞減特性，如頁21之圖形所示。其效用函數可表為： U= ，且0,0。計算MUX與MUY和MRSXY,25,5.5 無異曲線分析法,預算限制預算線 (budget line) 消費者在特定

10、所得及財貨價格已知的情況下，對於兩種財貨各種購買組合的軌跡，以I=PXX+PYY表之，又稱之為價格線或銷消費可能曲線。預算線的鞋率為兩種財貨的價格比值，亦即，PX/PY，故預算憲表示的是消費者對兩種財貨，客觀上能購買起的組合。圖示：A.B.a.b.c.d點斜率：dY/dX=-OA/OB=(-I/PY)/(I/PX)=-(PX/PY),26,5.5 無異曲線分析法,預算限制雙動分析I上升，PX、PY不變，則AB移至CDPX下降，I、PY不變，AB移至ACPY下降，I、PX不變，AB移至BCI不變，PX與PY等比例下降，AB移至CDI、PX、PY等比例變動，預算線不變課稅與補貼對預算線的影響設原來

11、的預算線為M0=PX0X+PY0Y課定額稅T0元，則預算線變為： (M0-T0)=PX0X+PY0Y對X財貨課從量稅等於從價稅T元，則預算線變為：M0=(PX0+T)X+PY0Y對X財貨課比例稅，稅率為t，則預算線變為：M0=PX0(1+t)X+PY0Y釋例：設消費者原來的預算線為100=5X+10Y，今政府對X課征2元的從量稅，對Y給予3元的從量補貼，又課徵10元的定額稅，則預算線變為：(100-10)=(5+2)X+(10-3)Y=90=7X+7Y,27,5.5 無異曲線分析法,效用極大化之最適消費組合 消費者追求最大滿足(效用)的最適消費組合會落在無異曲線與預算線相切之處,28,5.5

12、無異曲線分析法,效用極大化之最適消費組合數學表示為：MRSXY=MUX/MUY=PX/PY或MUX/PX=MUY/PY。表示花在各種物品的最後一元的邊際效用，必須相等。圖示：E0點為消費者均衡點，此時， MRSXY=-(dY/dX)=MUX/MUY=PX/PY。圖中A點表示：(MUX/MUY)(PX/PY)，所以應增加X財貨的消費，減少Y的消費，才能使總效用增加。B點表示： (MUX/MUY)1+i0或時間偏好率i0，則增加當期的消費、減少未來消費較有利。若MRSC0C11+i0或時間偏好率 i0 ，則減少當期的消費、增加未來消費較有利。若MRSC0C1=1+i0或時間偏好率= i0 ，表示維持不變最有利，即E點為均衡點。由圖中可知當期儲蓄量為C0*W0，且未來借取C1*W1。若稟賦點為b點，且均衡點為E點，則當期借取W0C0*，且未來儲蓄W1C1*。,39,5.6 無異曲線分析法之三個應用,預算限制與儲蓄，明天會更好嗎？ 兩期預算限制 預算限制表示在兩個不同期間的支出之選擇,40,5.6 無異曲線分析法之三個應用,預算限制與儲蓄，明天會更好嗎？ 儲蓄或借貸決策 借貸者利率的上升使得利息負擔加重，減少他的第一期消費且效用水準也降低,41,5.6 無異曲線分析法之三個應用,預算限制與儲蓄，明天會更好嗎？(續) 儲蓄或借貸決策 儲蓄者利率的上升使得利息收入增加，效用水準也會因而增高,