八年级三角形单元测试.doc

1、初中数学八(上)学习过程评价题内容：第 11 章 三角形班级：_ 姓名：_ 得分：_一、选择题（30 分）.1.从五边形的一个顶点出发的对角线，把这个五边形分成( )个三角形.A.5 B.4 C.3 D.22.以下列各组线段长为边能组成三角形的是( ).A.1cm，2cm，4cm B.2cm，4cm，6cm C.4cm，6cm，8cm D.5cm，6cm，12cm3.下列图形中一定能说明12 的是( ).4.一个三角形的三条角平分线的交点在( ).A.三角形内 B.三角形外 C.三角形的某边上 D.以上三种情形都有可能5.某人到瓷砖商店去买一种多边形形状的瓷砖用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状

2、不可以是( ).A.正三角形 B.矩形 C.正六边形 D.正八边形6.能把一个任意三角形分成面积相等的两部分的是( ).A.角平分线 B.中线 C.高 D.A、B、C 都可以7.一个角的两边与另一个角的两边互相垂直，且这两个角之差为 40，那么这两个角分别为( ).A.70和 110 B.80和 120 C.40和 140 D.100和 1408.一个三角形三个内角的度数之比为 2:3:7，这个三角形一定是( ).A直角三角形 B等腰三角形 C锐角三角形 D钝角三角形9.（n+1）边形的内角和比 n 边形的内角和大( ).A.180 B.360 C.n180 D.n36010.如图，把ABC

3、纸片沿 DE 折叠，当点 A 落在四边形 BCDE 内部时，则A 与1+2 之间有一种数量关系始终保持不变，试着找一找这个规律.你发现的规律是( ).A.1+2=2A B.1+2=A C.A=2（1+2 ） D.1+2= A21二、填空题.（每题 2 分,共 16 分） 11.木工师傅做完房门后,为防止变形,会在门上钉上一条斜拉的木条,这样做的根据是 . 第 10 题图第 14 题图12ABC DE第 11 题图B AC D21 34第 15 题图1 21 2 2 1 1 2AB C D12.某一个三角形的外角中有一个角是锐角，那么这个三角形是 角三角形.13.一个多边形的内角和是外角和的一半

4、，则它的边数是 .14.如图所示：（1）在ABC 中，BC 边上的高是 ；（2）在AEC 中，AE 边上的高是 .15.如图，正方形 ABCD 中，截去B、D 后，1、2、3、4 的和为 .16.若一个等腰三角形的两边长分别是 3 cm 和 5 cm，则它的周长是 cm.17.三角形的三边长分别为 5，1+2x，8，则 x 的取值范围是_.18.一个四边形的四个内角中最多有_个钝角，最多有_个锐角? 三、解答题（24 /=8/）.19一个多边形的内角和等于它的外角和的 6 倍，这是一个几边形.20.已知三角形的两个外角分别是 ,且满足（50） 2+200|.求此三角形各角的度数.四、解答题（3

5、5 /=15/）.21.ABC 中，ABC、ACB 的平分线相交于点 O.（1）若ABC = 40，ACB = 50，则BOC =_.（2）若ABC +ACB =116，则BOC =_.（3）若A = 76，则BOC =_.（4）若BOC = 120，则A =_.（5）你能找出A 与BOC 之间的数量关系吗？22.已知等腰三角形中，ABAC，一腰上的中线 BD 把这个三角形的周长分成 15cm 和 6cm 两部分，求这个等腰三角形的底边的长四、解答题（37 /=21/）.24.如图，已知ABC，D 在 BC 的延长线上，E 在 CA 的延长线上，F 在 AB 上，试比较1 与2 的大小.EAF

6、B C D1225.已知：如图，AC 和 BD 相交于点 O，说明：AC+BDAB+CD.26.如图，它是一个大型模板，设计要求 BA 与 CD 相交成 20角，DA 与 CB 相交成 40角，现测得A=145，B=75，C=85D=55，就断定这块模板是合格的，这是为什么？五、解答题（310 /=30/） ）.27.如图，四边形 ABCD 中，AC90，BE、DF 分别是B、D 的平分线.（1）1 与2 大小有何关系，为什么? （2）BE 与 DF 有何关系?请说明理由.28.如图 1,ACD 是ABC 的外角,BE 平分ABC，CE 平分ACD,且 BE、CE 交于点 E.求证:(1)E

7、12A；(2)若 BE、CE 是ABC 两外角的平分线且交于点 E，则E 与A 又有什么关系?并说明理由.A DBCADBCO321FE DCBAB CA备用图图 1EDB CAGFEDBAC29.如图，ECF90,线段 AB 的端点分别在 CE 和 CF 上，BD 平分CBA，并与CAB 的外角平分线 AG 所在的直线交于一点 D.（1）D 与C 有怎样的数量关系？（2）点 A 在射线CE 上运动（不与点 C 重合）时，其它条件不变， （1）中结论还成立吗？说说你的理由.参考答案1C；2.C；3.C；4.A；5.D；6.B；7.A；8.D ；9.A；10.A；11.三角形具有稳定性；12.钝

8、；13.3；14.AB、CD；15.540；16.11 或 13；17.1 6；18.3、3；x19.14；20.130、30 、2021.（4）BOC=180-（OCB+OBC）=180- （ACB+ABC）21=180- （180-A）=90+ A。22.能进行镶嵌；理由：由镶嵌的条件知，在一个顶点处各个内角的和为 360时，就能镶嵌而任意四边形的内角和是 360，只要放在同一顶点的 4 个内角和为 360，故能进行镶嵌23.如图，根据题意得：AB=AC，AD=CD，设 BC=xcm，AD=CD=ycm ，则 AB=AC=2ycm，若 AB+AD=15cm，BC+CD=6cm，则 ，615

9、2yx解得： ，5即 AB=AC=10cm，BC=1cm；若 AB+AD=6cm，BC+CD=15cm，则 ，1562yx解得： ，23即 AB=AC=4cm，BC=13cm，4+4=813，不能组成三角形，舍去；这个等腰三角形的底边的长为 1cm24.根据三角形的外角性质，在AEF 中，BAC1，在ABC 中，2BAC，所以，2125.证明：AO+BO AB ，DO+COCD，AO+BO+DO+COAB+CD，即 AC+BDAB+CD 26. 解：延长 DA、CB，相交于 F， C+ADC=85+55=140， F=180 -140=40；延长 BA、CD 相交于 E，C+ABC=85+75

10、=160， E=180-160=20，故合格27.（1） 1+2=90；BE，DF 分别是ABC ， ADC 的平分线，1=ABE，2= ADF，A= C=90 ，ABC+ADC=180，2（1+2）=180，1+2=90；（2）BE DF；在FCD 中， C=90，DFC+2=90，1+2=90，1=DFC，BEDF 28. （1）证明： ACD=A+ABC，2= （A+ABC）2又4=E+2，E+2= （A+ABC）1BE 平分ABC，2= ABC，2 ABC+E= （A+ABC），11E= A；（2）如图 2 所示，BE、CE 是两外角的平分线，2= CBD，4= BCF，2121而CBD=A+ACB，BCF=A+ABC，2= （A+ACB），4= （A+ABC）E+2+4=180，E+ （A+ACB ）+ （A+ABC）=180，即2121E+ A+ （A+ACB+ABC ）=180A+ACB+ABC=180，E+ A=902129.