1、1CEDBA北师大版九年级数学上期第一次月考试卷一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1以下各组数为三角形的三条边长，其中能作成直角三角形的是 ( )A2，3，4 B4，5，6 C1， ， D2， ，432如图，ABC 中，B，C 的角平分线相交于点 O，过 O 作 DEBC ，若 BD+CE=5，则 DE 等于（ ）A7 B6 C5 D4 (第 2 题图)3下列定理中，没有逆定理的是 ( )A直角三角形的两个锐角互余 B等腰三角形两腰上的高相等C全等三角形的周长相等 D有一个锐角对应相等的两直角三角形相似4将方程 x2+8x-9=0 左边变成完全平方式后，方程是 （ ） A.(x+4)2
2、=25 A.(x+4)2=7 A.(x+8)2=9 A.(x+8)2=7 5、某厂今年 3 月的产值为 50 万元，5 月份上升到 72 万元，这两个月平均每月增长的百分率是多少？若设平均每月增长的百分率为 x，则列出的方程正确的是（ ）A、50（1+x ）72 B、50（1+x）50（1+x ） 272C、50（1+x ）272 D、50（1+x） 2726、到ABC 的三个顶点距离相等的点是ABC 的（ ）A.三边中线的交点 B.三条角平分线的交点 C.三边上高的交点 D.三边垂直平分线的交点7、如图，ABC 中，ACB = ，BE 平分ABC，09DEAB，垂足为 D，如果 AC = 1
3、2 ，AD=8cm，cm那么ADE 的周长为（ ）A. 22 B. 17 C. 20 D .18 cmc8如图，三角形纸片 ，AB=10cm,BC=7cm,AC=6cm 沿过点 的直线折叠这个三ABCB角形，使顶点 落在 边上的点 处，折痕为 ，则 的周长为 EB（ ）A . 9cm B .13cm C.16cm D. 10cm9、ABC 中，AB=AC， BAC=90，直角EPF 的顶点 P 是 BC 的中点，两边 PE、PF分别交 AB、AC 于 E、F，给出以下四个结论：AE=CF EPF 是等腰直角三角形EF=AP S 四边形 AEPF= SABC21ACBEDFAPB CE2当EPF
4、 在ABC 内绕 P 旋转时（点 E 不与 A、B 重合）则上述结论始终正确的有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个10、三角形两边长为 6 和 8，第三边是方程 x2-16x+60=0 的根，则该三角形的面积是（ ）A24 B24 或 8 C48 D85二、填空题(每小题 3 分，共 30 分)11在ABC 中，ABAC，A44，则B 度12如图，ABAD，只需添加一个条件 ，就可以判定ABCADE. 13如图，在ABC 中，C90，D 为 BC 上的一点，且DADB，DCAC则B 度14如图,ABC 中,ACB90,CDAB 于点 D,A 30,BD 1.5cm，则 AB= cm(
5、第 12 题图) (第 13 题图) (第 14 题图)15等边ABC 的周长为 12cm，则它的面积为 cm216关于 的一元二次方程（a+1）x 2+x+a2-1=0 的一个根是 0，则 的值为 。a17如图 17，正方形 的边长为 ， 分别交ABCD4MNBC于点 ，在 上任取两点 ，那么图ABC， MN， PQ，中阴影部分的面积是 ；18一元二次方程（x+1）(3x2)=10 的一般形式是 19、如图，正方形木框 ABCD，边长为 1，四个角用铰链接着，一边 BC 固定在桌面上，沿 AD 方向用力推。正方形变成四边形 ABCD ，设 AD交 DC 于点 E，当 E是 DC 的中点时，两
6、四边形 ABCD、ABCD重叠部分的面积是 _。20、如图，P 为矩形 ABCD 对角线 BD 上一点，过 P 作矩形两边的平行线，则图中阴影部分的面积 S1 S2（填“” “” “” ）三、解答题(共 60 分)E DACDABS2S1CABDP321、解方程：5x 25x10 （5 分） 22. 用因式分解法解方程： 3(x-5)2=2(5-x) （5分）23、已知：ABC，在 BC 边上求一点 P， 24、用配方法证明 x24x+5 的值不小于 1。使它到 AB、AC 的距离相等（5 分） （5 分）（不写作法，保留作图痕迹）AB C25.有一面积为 150 平方米的矩形鸡场，鸡场的一边
7、靠墙（墙长 18 米） ，另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的长为 35 米。求鸡场的长和宽。 （10 分）26如图，已知在ABC 中，AB=AC，AB 的垂直平分线 DE 交 AC 于点 E，CE 的垂直平分线正好经过点 B，与 AC 相交于点 F，求 A 的度数。 （10 分）427爱家百货大搂服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出 20 件，每件盈利 40 元。为了迎接“十一”国庆节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存。经市场调查发现：如果每件童装降价 4 元，那么平均每天就可多售出 8 件。要想平均每天在销售这种童装上盈利 1200 元，那么每件童装应降价多少？（10 分）28、如图，在四边形 ABCD 中，AB = CD，M 、N、E、F 分别为 AD、BC、BD、AC 的中点，求证：四边形 MENF 为菱形（10 分）C DF M NA E B
