第四章平面机构的力分析及机械效率.ppt

1、,第四章 平面机构的力分析及机械效率,41 概述42 构件惯性力的确定43 用杆组法作平面机构的 力分析（不计摩擦力）4用极力法作平面机构的力分析4用茹可夫斯基杠杆法作平面 机构的力分析4机构的机械效益,41 概述,一机械中的作用力： 1驱动力： 驱使机件运动的力。其功为正，叫输入功。 2阻 力： 阻碍机构运动的力。其功为负。 1）工作阻力：机器完成生产过程而受到的阻力。其功叫输出功。 2）有害阻力：工作阻力以外的阻力。 3重 力： 质心上升时为阻力，反之为驱动力。较小，常不计。 4惯性力： 构件变速运动而产生的力。二力分析的种类：1 静 力 分 析： 不计惯性力引起的动载荷的力分析。 2 动

2、 力 分 析： 同时考虑动、静载荷的力分析。 3动态静力分析： 把惯性力作为外力加在机构上后，机构处于静力平衡，可用静力分析法对其分析，此法叫动态静力分析。,42 构件惯性力的确定,42 构件惯性力的确定：一平面运动构件： 设：s. m. Js是构件的质心、质量及绕质心轴的转动惯量。 则： Fi = -m as Fi= Fi Mi = - Js h = Mi/ Fi 简化成一个力（见图4-1a）,二转动构件： 1转轴不过质心： 1）=0（等角速） Fi = -m as ，Mi = 0 2）0（变角速）：,2转轴过质心： Fi0 ， 仅可能存在Mi 三平移构件： Mi0 1等速： Fi = -m

3、 a0 2变速： Fi = -m a,43用杆组法作平面机构的力分析（不计摩擦力）,一运动副中的反力,已知： 作用点：铰链中心 方向：导路 方 向：公法线方向 作用点：接触点 未知： 大小，方向 大小，作用点 大小,二杆组的静定条件： 静定条件：能列出的独立力平衡方程数等于所有力的未知 要素数。,注：满足静定条件时，构件组中所有力未知要素都可由力平衡方程求出,静定构件组： 1）静定构件组：满足静定条件的构件组 2）杆 组：不可再分的、自由度等于零的构件组。杆组满 足：3n2PL=0 （4-1） n 杆组中的构件数， PL 杆组中的低副数 每个构件可列出三个独立的力平衡方程，而每个低 副含有个未

4、知力要素 含n个构件，PL个低副的构件组要静定，必须满足： 3n2PL=0 ）结 论： 杆组总是静定的（杆组满足上述静定条件） 平衡力（或平衡力矩）： 与机构中各构件上的已知外力和惯性力相平衡的待求外力 （或外力矩）。 三机构力分析的步骤： 力分析的目的是要确定各运动副的反力和机构上的平衡力。以下以一个实例来说明分析步骤。例：已知条件见.46.,解：运动分析： 取L 作机构图： 见图a 取V 作速度图： 见图b VC = VB + VCB 取 作加速度图：见图c aC = aB + anCB + atCB 确定惯性力 Fi = m1aS1 = m1a ps1 Fi = maS2 = m2a p

5、s2 Mi2 = JS22 = JS2anc/L2 Fi2 、Mi2 合成为一个Fi2如下： Fi= Fi2 h = Mi2 / Fi 杆组力分析： 对杆组，受力如图d ）对构件： 受R23 ,Fi3 ，F3 和R43 作用，前三个力都通过R43 也 通过点 ）求R43： R43a + Fi2b + ( Fi3 - F3 ) = 0 R43 = ( F3d - Fi3d - Fib )/a ）求R12： F = R12 + R43 + Fi3 + Fi2+ F3 = 0 取F(N/mm)作为多边形如图e） 得R12,原动件力分析： ）求R41 : 对杆： F = R41 + R21 + Fi1

6、 = 0 R41 = -( R21 + Fi1 ) ）求M1： M1 = 0 M1 = R21e,4用极力法作平面机构的力分析,一极力法基本原理 设：F1、F2、F3和V1、V2、V3分别是构件1、2、3上的作 用力和力作用点的速度；1、2、3是Fi与Vi的夹角，P14 等是机构的瞬心,1基本原理：虚位移原理，即： FiVicosi= 0 2应用公式： 记， i.i为Fi的作用点至i构件绝对瞬心的距离和i构件的 角速度。 hi为Fi到i构件绝对瞬心的距离。 则： FiVicosi=Fiiicosi=Fihii= 0 式中， i90时，“”处即“-”，否则，取“+”. 如对上例: F1h11-

7、F2h22+ F3h33= 0 或 M11- M22+ M33=Mii= 0或,若F1. F2. F3中二力已知，一力未知，未知力即可由上式求出,二含弹簧机构的力分析 若上述、杆以拉簧相连，则F= -F1，已知F3时，它们可 求出如下：,三气液动平面机构的力分析 48. 略 式中 Mi = Fihi 第i杆上的作用力Fi对i构件绝对瞬心的矩四用极力法间接求运动副反力 极力法中不含运动副反力，但求出外力后，有时极易求反力， 以下以R23为例说明其方法： 将R23沿海、杆分解成R23,R23如图 求R23： 取为分离件，对P12取矩得 R23= F2a/b 求R23： 取为分离件，对P34取矩得

8、R23= F3h3/c 求R23： R23 = R23+ R23,4用茹可夫斯基杠杆法作平面机构的力分析,一 基本原理 基本原理： 即上节讲的虚位移原理： FiVicosi= 0 （）,计算公式：（）式使用不便，简化如下：点的绝对速度Vi在速度图中对应于线段 Pi，将Fi转90（顺逆时针均可）后移至速度图中的i点，再过点作转向 后的Fi作用线的垂线，其长度为hi显然： hi = Picosi= (Vi/v)cosi 于是： FiVicosi=FivPicosi=Fihi= 0 （） 速度多边形杠杆法： （）式的实质是：将机构上的作用力Fi（含惯性力）沿同一方向转90后移到速度图中的对应点，然后

9、将速度多边形视作杠杆，各力Fi对极点 求矩，故茹氏杠杆法也叫速度多边形杠杆法二解题步骤： 以下举例说明之： 例：（49）,）以任意长度Pb1表示VB1作速度图（右图），按，左图 等效于中图。于是： VB2 = VB1 + VB2B1 大小 ？ Pb1 ？ 方向 BC AB BB ）将已知力矩M3分解成等值反向的两个力F3 ）将各力逆时针转90,移到速度图中的对应点 ）各力对极点取矩： F2 = -F1 F2h2- F1h1- F3Pb2= 0 F1= F2= F3Pb2/b1b2,4机构的机械效益,一 定义： 机械的输出力Fo（矩）与输入力Fi（矩）之比叫机构的机械效益记为： 即,二铰器机构的机械效益：,M 杆上的输入力矩 M 杆上的输入力矩，与阻力矩等值反向。 按极力法： M1- M33= 0 ,三摆动液压缸机构的转移矩： 自学,