1、 新北师大版九年级上册数学第一次月考测试本试卷满分 120 分，考试时间 120 分钟。班别- 座号- 姓名- 评分-温馨提示： 亲爱的同学，请你沉着冷静，充满自信，认真审题，仔细答卷，祝你考出好成绩! 一 ，选择题 （每小题 3 分，共 24 分）1. 关于 x 的方程：(m 2-1)x2+mx-1=0 是一元二次方程，则 m 的取值范围是（ ）A、m0 B、m1 C、m-1 D、m12. 方程 x2 2x30 的解是 ( )Ax 11，x 23 Bx 11，x 23Cx 11，x 23 Dx 11，x 233. 已知一个菱形的周长是 20cm，两条对角线的比是 43，则这个菱形的面积是（
2、）A12cm 2 B 24cm2 C 48cm2 D 96cm2 4. 菱形具有而矩形不一定具有的性质是 ( )A对角线互相垂直 B对角线相等 C对角线互相平分 D对角互补5. 已知 x=1 是一元二次方程 x2-2mx+1=0 的一个解，则 m 的值是( )A1 B0 C0 或 1 D0 或-16. 如果一元二次方程 3x2-2x=0 的两根为 x1，x 2，则 x1x2 的值等于（ ）A.2 B.0 C. D. 37 如 图 ， 将 正 方 形 OABC 放 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， O 是 原 点 ， A 的 坐 标 为 （ 1， ） ， 则 点 C 的 坐3标 为 （ ）
3、 A （ - ， 1） B （ -1， ） 3C （ 1， - ） D （ ， -1）38.如 图 ， 矩 形 ABCD 中 ， O 为 AC 中 点 ， 过 点 O 的 直 线 分别 与 AB， CD 交 于 点 E， F， 连 接 BF 交 AC 于 点 M， 连 接DE， BO 若 COB=60， FO=FC， 则 下 列 结 论 ： FB OC， OM=CM； EOB CMB； 四 边 形 EBFD 是 菱 形 ； MB： OE=3： 2其 中 正 确 结 论 的 个 数 是 （ ）A 1 B 2 C 3 D 4二、填空题（每题 3 分，共 21 分）9.方程 ，化成一般形式是 ，其二
4、次项的系数和一次项系数的和是 6)7(5x；班级 姓名 考号 11.在四边形 ABCD 中，AB=DC，AD=BC.请再添加一个条件，使四边形 ABCD 是矩形.你添加的条件是 .(写出一种即可 )12 .如图 1-12，lm，矩形 ABCD 的顶点 B 在直线 m 上，则= 度.第 12 题图 第 13 题图 13.已知长方形 ABCD，AB=3 cm，AD=4cm ，过对角线 BD 的中点 O 做 BD 的垂直平分线 EF，分别交AD、BC 于点 E、F ，则 AE 的长为_.9、关于 x 的一元二次方程 01)1(22axa有一个根为 0，则 a 的值是 。10、已知 x23x10，则
5、212、菱形 ABCD 的周长为 48cm，BAD：ABC=1：2，则 BD=_，菱形的面积是_ 13、已知 ， 则代数式 的值为 1532的 值 为1293x14、如图所示，已知平行四边形 ABCD，AC，BD 相交于点 O，添加一个条件使平行四边形为菱形，添加的条件为_ （只写出符合要求的一个即可）14、如图所示，已知平行四边形 ABCD，AC，BD 相交于点 O，添加一个条件使平行四边形为菱形，添加的条件为_ （只写出符合要求的一个即可）15、如图，矩形 ABCD 中，AB=1，E、F 分别为 AD、CD 的中点，沿 BE 将ABE 折叠，若点 A 恰好落在 BF 上，则 AD= 第 1
6、4 题图 第 15 题图3、解答题（共 75 分）16.用指定的方法解方程：（每题 4 分，共 16 分）（1） （因式分解法） （2） （用配方法）02x 032x（3） （用公式法） （4） （用合适的方法）0892x 22)3()(x17.（8 分）如图，在宽为 20m，长为 32m 的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分） ，余下的部分种上草坪要使草坪的面积为 540m2，求道路的宽18.（8 分）某种高档水果，如果每千克盈利 10 元，每天可售出 500 千克，经市场调查发现，在进价不变时，若每千克涨价 1 元，每天销售量将减少 20 千克，现要保证每天盈利 6000 元，同时要
7、使顾客得到实惠，那么每千克水果应涨价多少元？20.（分）如图，四边形 ABCD 是正方形，点 G 是 BC 边上任意一点，DEAG 于 E，BFDE，交 AG于 F（1）求证：AF-BF=EF；（2）将ABF 绕点 A 逆时针旋转，使得 AB 与 AD 重合，记此时点 F 的对应点为点 F，若正方形边长为3，求点 F与旋转前的图中点 E 之间的距离19.（6 分）已知关于 的方程 有实数根，求 的取值范围；x03)12(2kxk20如图，在 ABC 中， D是 边上的一点， E是 AD的中点，过点 A作 BC的平行线交 E的延长线于 F，且F，连接 F（1）求证： 是 的中点；(4 分)（2）
8、如果 ，试猜测四边形 ACF的形状，并证明你的结论 （5 分）第 19 题图22.点 E 是正方形 ABCD 内一点，CDE 是等边三角形，连接 EB、EA，延长 BE 交边 AD 于点 F（1）求证：ADE BCE ；（5 分）（2）求AFB 的度数 （ 5 分）23.（10 分）已知：如图，在ABC 中，ABAC，AD BC，垂足为 D，AN 是ABC 外角 CAM 的平分线，CE AN，垂足为 E，连接 DE 交 AC 于 F。（1）求证：四边形 ADCE 为矩形；（2）求证：DFAB，DF AB；12（3）当ABC 满足什么条件时，四边形 ADCE 是一个正方形？简述你的理由。CDFE NMAPB
