基于数学建模思想的“概率统计”课程教学.doc

1、基于数学建模思想的“概率统计”课程教学探讨杨秀桃 （海口经济学院马克思主义学院，海南 海口 571127）摘 要：文章提出了在大学生通识教育阶段“概率与统计”课程教学的新方法，强调在解决具体问题中构建数学模型、在教学中加强学生的实践训练的思想，以培养学生的应用能力和发散思维能力。关键词：问题解决；数学建模；通识教育；专识教育；概率统计课程中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：2017（01）-Teaching of “Probability and Statistics” based on Thoughts of Mathematical ModelingYANG Xiutao(

2、School of Maxims, Haikou College of Economics, Haikou, Hainan 571127)Abstract: The article puts forward new teaching method of “probability and statistics” in undergraduates general education period, emphasizes the idea of constructing the mathematical model in solving concrete problems and strength

3、ening the students practice training in mathematics teaching to cultivate their application ability and divergent thinking. Keywords: Mathematical modeling; general education; “Probability and Statistics”一、引言随着社会发展和科技进步导致知识更新的速度加快，在大学本科教育通识学习阶段迫切需要提高大学教师数学教学质量和提高大学本科生的学习数学的积极主动性，掌握用数学建模思想解决各种实际问题的应用

4、能力。对于教师来说，可提高教学质量，为学生们从通识教育阶段过渡到专业教育阶段奠定良好的能力基础。这里的大学数学教育（主要指微积分、线性代数、概率论与数理统计）是广义上的含义，概率统计课程是大学数学的核心课程之一，概率统计课程知识和方法在许多与我们日常生活息息相关的专业领域与学科中有广泛的应用，如：金融、地球科学、生命科学、人工智能和通讯网络等。因此，本文以问题解决为出发点，在数学模型构建的基础上探讨概率统计课程的教学。这对广大教师与学生的大学专识教育阶段的基础能力奠定有重要的意义。二、从有趣的应用题目出发来反映数学建模的思想“概率统计”是一门研究和揭示随机现象统计规律性的一门数学学科。这门课程

5、的理论性和应用性很强，其中的理论知识具有严密的逻辑性，定理证明比较抽象，习题求解技巧性较高，导致学生学习过程没有成就感，容易感到枯燥与乏味。数学模型(Mathematical Model)是用数学符号语言对一类实际问题或实际发生的现象的(近似的)描述. 而数学建模(Mathematical Modeling)则是获得该模型并对之求解、验证并得到结论的全过程。数学建模不仅是了解基本规律, 而且从应用的观点来看, 更重要的是有可能成为预测和控制所建模系统的行为的强有力的工具 1。基金项目：海口经济学院教研项目成果(项目编号： hkyj2012001)；作者简介：杨秀桃( 1983) ，女，广西贵港

6、人，海口经济学院马克思主义学院讲师，研究方向：概率论与数理统计。在合适的课程理论切入点中，我们可通过具体有趣的随机问题吸引学生眼球，用数学建模的思想引导学生去问题解决，使学生在这个过程中掌握知识并获得成就感。如， “抓阄”、 “选举定理及其应用” 、 “系统可靠性” 、 “蒲丰（Buffon）投针” 、 “巴格达窃贼（矿工脱险）”、 “湖中有多少鱼” 、 “福利彩票” 、 “赌徒输光” 、 “教学质量评估”等问题 2。在概率统计课程的教学中，教师通过这些有趣随机问题的引入和数学建模的过程可以发挥其独特的作用，充分体现素质教育的要求，在通识教育阶段使得大学数学教学和其他科学以及整个外部世界联系起

7、来，利于学生了解数学的概念、方法和理论的来龙去脉，从而启发学生在专识教育阶段自觉地运用数学工具来解决各种各样的现实问题，利于提高学生的数学素养。三、改革课堂教学方法,探索新的教学模式由于数学教学改革的对象则是广大的学生，在改革的过程中教师要遵循学生的认识规律。教师进行一堂有效的大学数学教学，首先要对教材及内容有深入的了解和领会，其次要站在学生的角度思考，启发式地组织教与学才符合学生的认识规律，给今后学生的专识教育学习打好扎实的数学基础。在概率统计课堂上，由于随机现象规律的复杂性，学生对理论知识的理解和消化有一定的反应过程，数学建模思想及方法的融入宜采用渐进的引领方式，要与已掌握的的数学基础内容

8、结合使用，便于掌握新的知识，同时要保证数学知识内容的严密性与完整性。数学课堂是理性思考和逻辑分析的课堂。教师在授课的过程中，要使学生随着课程内容的进行，讲授与思考同步地进行，使思维一直处于活跃的状态。之前谈到“概率统计”是研究分析随机问题的规律，这门课程的学习应建立在以具体的随机问题为客观背景去认识和了解，以便探索其隐含的规律性。结合以上的特点，教师应采用板书教学为主，多媒体教学为辅的方式实现概率统计课堂教学。这个方式遵循了数学课堂特点和概率统计学科的特点。四、注重学生的实践性教学环节之前已谈到数学建模则是获得数学模型并对之求解、验证并得到结论的全过程。在融入数学建模思想概率统计课堂，学生进一

9、步地要将这个抽象化的数学模型的实现问题最终解决以及验证改进的实践过程，需要借助一定的现代教育手段与数学软件辅助实现。常用的数学实验软件有：Mathematica、MATLAB、SAS统计分析软件 3等。同时鼓励学生积极参加数学实验选修课程的学习和数学建模竞赛活动,拓宽学生的视野,培养学生的应用能力和创新能力。五、结束语教师在课堂上将“数学建模”思想有效地融入大学数学尤其是概率统计课程可使得学生在通识教育阶段的数学素养得到深入地培养,使学生“学知识”以便为今后的专识教育阶段的学习奠定良好的“用知识”的能力基础。参考文献：1 叶其孝.大学生数学建模竞赛辅导教材（一）M.湖南教育出版社.1993，5 .2 孙荣恒.趣味随机问题M.科学出版社.2008. 3 叶其孝.大学生数学建模竞赛辅导教材（三）M.湖南教育出版社.19984 李大潜.数学建模与素质教育J.中国大学教学.2002（10），41-43.5 李大潜.关于高校数学教学改革的一些宏观思考J.中国大学教学.2010（1），7-9.