《平行四边形的面积》教学设计.doc

1、1平行四边形的面积教学内容：义务教育课程标准实验教科书五年级上册第 79-81 页平行四边形的面积 。教学目标：1、 通过剪一剪，拼一拼的方法，探索并掌握平行四边形的面积计算公式。能正确计算平行四边形的面积。2、 通过操作、探究、对比、交流，经历平行四边形的推导过程，初步认识转化的思想方法，发展学生的空间观念。3、 运用猜测验证的方法，使学生获得积极的情感体验。发展学生自主探索、合作交流的能力，感受数学知识的价值。教学重点：探索并掌握平行四边形的面积计算方法。教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程。教具准备：一个长方形、一个平行四边形，PPT 课件一套。学具准备：初步探究学习卡、深入探

2、究学习卡，平行四边形、剪刀、三角板。教学过程：一、故事引入，激起质疑1、师：同学们，今天老师给大家讲一个阿凡提的故事，想听吗？生：想。师：一天，阿凡提在街上卖毛毯，地主巴依走了过来。他一眼就看中了阿凡提的花毛毯。聪明的阿凡提拿出这样的两块毛毯，分别是什么形状？（课件）生：分别是长方形和平行四边形。师：阿凡提说：“亲爱的巴依老爷，如果您能从这两块毛毯中挑出一块大的来，我就不收你的钱；可如果你选错的话，你就得答应我，把欠长工的钱全部付清，怎么样？”巴依一听不收钱，高兴的两眼放光。他一把抓起这块长方形的毛毯说：“这块大，我就要这块！”师：巴依认为这块长方形的毛毯大，你猜猜看哪块大？生 1：我认为平行

3、四边形的毛毯大。生 2：我认为两块毛毯面积一样大。师：我们说的毛毯的大小指的是毛毯的什么？生:毛毯的面积。师：对，以前我们学过哪些图形的面积，计算公式是什么？生：以前我们学过长方形和正方形的面积。长方形的面积=长宽，正方形的面积=边长边长2师：好，这节课我们继续研究面积：平行四边形的面积。 （板书课题）以前学过的长方形和正方形的面积对我们今天的学习可能会有帮助。二、动手操作，探究方法（一）利用方格，初步探究师：以前我们用数方格的方法得到了长方形和正方形的面积，那么用数方格的方法能得到平行四边形的面积吗？一起看“初步探究学习卡” ，大声读出要求。读懂要求后把表格填完整。师：同桌交流一下填法。师：

4、谁愿意说说你的填法？生：平行四边形的底是 6 厘米，高是 4 厘米，面积是 24 平方厘米；长方形的长是 6 厘米，宽是 4 厘米，面积是 24 平方厘米。师：这位同学是横着汇报的，谁能竖着汇报？生：平行四边形的底是 6 厘米，长方形的长是 6 厘米；平行四边形的高是 4 厘米，长方形的宽是 4 厘米；平行四边形的面积是 24 平方厘米，长方形的面积是 24 平方厘米。师：现在请同学们观察一下这张表格，你发现了什么？生：我发现平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积也相等。师小结：（指图）通过数方格我们发现，平行四边形的底和长方形的长相等，

5、平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积也相等。这是不是一种巧合呢？还是平行四边形和长方形之间真有某种联系呢？师：看来，数方格的方法可以得到这个平行四边形的面积，现在我想得到一个很大的平行四边形花坛的面积，你认为数方格的方法怎么样？有没有合适的方格纸呢？生：没有。师：那么，能不能找到一种方法，适用于计算所有平行四边形的面积呢？（二）动手操作，深入探究1、介绍材料师：下面请同学们以小组为单位拿出桌面上的 4 个不同的平行四边形，利用我们手中的剪刀、三角板等学具，完成下面的深入探究活动。寻找平行四边形面积的计算方法。2、深入探究1）探究前思考：师：动手操作前请大家先想一想：怎

6、样才能得到这个平行四边形的面积呢？能不能把它变成3以前学过的图形呢？怎么变？谁能说一说？生：先画出平行四边形的高，再沿高剪开。3、学生活动，教师参与。师：请同学找到和他的图形一样的平行四边形，上下帖在黑板上，并在黑板前交流剪拼方法和对三个问题的思考。4、汇报交流1）汇报剪拼过程。我们先请这几个同学和大家交流一下他的剪拼方法。请你们一边演示，一边说说你的剪拼过程。指导规范叙述：生 1：我把平行四边形沿高剪下一个直角三角形，向右平移，能拼成一个长方形。 ）生 2：我把平行四边形沿高剪下一个直角梯形，向右平移，也能拼成一个长方形。 ）生 3：我把平行四边形沿高剪下两个直角三角形，其中一个向右平移，能

7、拼成一个长方形。（板书：沿高剪 平移） 并追问：为什么要沿高剪？生：只有沿高剪，才能把平行四边形变成长方形。 ）师：请大家也像他们三个那样，一边操作，一边说说你的剪拼方法。2）汇报深入探究的三个问题。师：结合剪拼过程，谁来这儿边指图形边说说你对这三个问题的思考？生：通过剪一剪，拼一拼，我们把平行四边形变成了长方形。剪拼后的长方形与原来的平行四边形相比，面积不变。师追问：你怎么知道平行四边形的面积和剪拼后的长方形面积相等？剪拼后的长方形的长和原来平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。请每位同学选一种你喜欢的剪拼方法，像刚才两位同学一样，说说你对这 3 个问题的思考。（三）小结提炼，

8、推导公式师：刚才我们通过剪拼，把平行四边形转化成了长方形。我们发现：（生齐说：长方形和原来的平行四边形面积相等。长方形的长和原来平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。 ）师：你能不能根据长方形的面积公式，总结出平行四边形的面积公式？师：谁说说看？生：平行四边形的面积等于底乘高。师：为什么呢？4生：因为长方形的面积等于长乘宽。 同时师补充完整板书。师：哎！我们找到平行四边形的面积计算公式了！我们成功了！自信、骄傲地把我们的重大发现读出来吧！师：如果用字母 S 表示平行四边形的面积，用 a 来表示平行四边形的底，h 表示平行四边形的高，那么，平行四边形的面积用字母表示公式是？生：S=

9、ah师反问：那要计算平行四边形的面积，必须知道什么？（平行四边形的底和高）师小结：同学们，看，我们多了不起！通过剪拼，把平行四边形转化成了长方形，还总结出了平行四边形的面积计算公式！下面让我们带着我们的收获来解决问题！相信你们一定没问题！ 三、解决问题，拓展延伸1、 （课件：）校园里的平行四边形花坛，它的面积是多少？6m4m温馨提示：计算面积时，要先写字母公式，再计算噢！独立审题后解答，指名读：温馨提示。（生：S=ah=64=24 m2 S=ah=148=112 m2）小结：要求平行四边形的面积，只要用它的底乘高就行了。2、你能算出芸芸家这块菜地的面积吗？10m15m20m30m题上给了这么多

10、信息，应该怎么选择呢？试试看，你一定行！指名板书计算过程。（生 1 板书：S=ah=3010=300 m2 ）14m8m5（生 2 板书：S=ah=2015=300 m2 ）请板书的同学给大家讲解方法。小结：看来，计算平行四边形的面积必须是一组相对应的底和高相乘才行啊！3、接下来大家要加油噢！看，向你挑战！怕不怕？下面两个平行四边形，它们的面积一样大吗？ 2dm7.5dm（生：我认为这两个平行四边形的面一样大。因为这两个平行四边形的底都是 2 分米，高都是 7.5 分米，所以面积也都是 15 平方分米。 ）小结：判断平行四边形的面积，只要抓住哪两个关键点就行了？四、全课小结，完善新知现在大家看：哪块毛毯的面积大呢？2 米2 米1.5米1.5米你猜对了吗？巴依呢？阿凡提是运用智慧获得成功！同学们知道吗？阿凡提在人们心中是智慧的化身。这节课，我们也运用我们的智慧，利用转化的方法，探究出了平行四边形的面积。在老师心目中，你们比阿凡提还了不起！老师为大家感到骄傲！