1、亿库教育网 http:/www.eku.cc 百万教学资源免费下载亿库教育网 http:/www.eku.cc 百万教学资源免费下载第四单元 圆单元目标:1、使学生认识圆,掌握圆的特征;理解直径与半径的相互关系;理解圆周率的意义,掌握圆周率的近似值。2、使学生理解和掌握求圆的周长与面积的计算公式,并能正确地计算圆的周长与面积。3、独立自学,使学生初步认识弧、圆心角和扇形。4、使学生认识思对称图形,知道轴对称的含义,能找出轴对称图形的对称轴。5、通过介绍圆周率的史料,使学生受到爱国主义教育。单元重点:1、认识圆和轴对称图形;2、掌握圆的周长和面积的计算公式。单元难点:理解圆周率“”;圆面积计算公
2、式的推导以及画具有定半径或直径的圆。1 认识圆(1)圆的认识教学目标:1、使学生认识圆,掌握圆的特征,理解直径与半径的关系。2、会使使用工具画圆。3、培养学生观察、分析、综合、概括及动手操作能力。教学重点:圆的认识,通过动手操作,理解直径与半径的关系,认识圆的特征。教学难点:画圆的方法,认识圆的特征。教学过程:一、复习。1、我们以前学过的平面图行有哪些?这些图形都是用什么线围成的?简单说说这些图形的特征? 长方形 正方形 平行四边形 三角形 梯形3、示圆片图形:(1)圆是用什么线围成的?(圆是一种曲线图形)i. 举例:生活中有哪些圆形的物体?亿库教育网 http:/www.eku.cc 百万教
3、学资源免费下载亿库教育网 http:/www.eku.cc 百万教学资源免费下载0 dr二、认识圆的特征。1、学生自己在准备好的纸上画一个圆,并动手剪下。2、动手折一折。(1)折过 2 次后,你发现了什么?(两折痕的交点叫做圆心,圆心一般用字母 O 表示)(2)再折出另外两条折痕,看看圆心是否相同。3、认识直径和半径。(1)将折痕用铅笔画出来,比一比是否相等?(2)观察这些线段的特征。 (圆心和圆上任意一点的距离都相等)(3)板书:通过圆心并且两端都在圆上的线段,叫做直径。连接圆心到圆上任意一点的线段,叫做半径。4、讨论:(1)什么叫半径?圆上是什么意思?画一画两条半径,量一量它们的长短,发现
4、了什么?(2)什么叫直径?过圆心是什么意思?量一量手上的圆的直径的长短,你发现了什么?(3)小结:在同一个圆里,有无数条直径,且所有的直径都相等。在同一个圆里,有无数条半径,且所有的半径都相等。5、直径与半径的关系。(1)学生独立量出自己手中圆的直径与半径的长度,看它们之间有什么关系?然后讨论测量结果,找出直径与半径的关系。得出结论:在同一个圆里,6、巩固练习:课本 58“做一做”的第 1-4 题。三、学习画圆。1、介绍圆规的各部分名称及使用方法。2、引导学生自学用圆规画圆,并小结出画圆的步骤和方法。四、巩固练习。1、画一个半径是 2 厘米的圆。再画一个直径是 5 厘米的圆。2、判断,并说为什
5、么。(1)半径的长短决定圆的大小。 ( )(2)圆心决定圆的位置。 ( )d=2r 2dr亿库教育网 http:/www.eku.cc 百万教学资源免费下载亿库教育网 http:/www.eku.cc 百万教学资源免费下载(3)直径是半径的 2 倍。 ( )(4)圆的半径都相等。 ( )3、思考题:在操场如何画半径是 5 米的大圆?五、布置作业。 书 P60 第 1-4 题。(2)轴对称图形教学目标:1、在前面所学得成轴对称的平面图形的基础上,教学认识圆的对称轴。2、使学生认识到圆是轴对称图形,且对称轴有无数条。3、培养学生动手操作能力,在操作中加深对所学平面图形的对称轴的认识教学重点:圆的对
6、称轴。教学难点:画对称轴的方法。教学过程:一、观察以前认识对称图形。 1、举例说出轴对称的物体。如:蝴蝶 、飞机、门窗、圆中的钟面、月饼等。想一想这些图形有什么特点?2、观察、概括。如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形是轴对称图形。折痕所在的这条直线直线叫做对称轴。二、教学认识圆的对称轴1、出示例 3: 你能分别画出下面两个圆的对称轴吗?你能画出几条?2、学生尝试画出圆的对称轴,观察、再动手折一折,你发现了什么?亿库教育网 http:/www.eku.cc 百万教学资源免费下载亿库教育网 http:/www.eku.cc 百万教学资源免费下载3、小结:圆有无数条对称轴
7、。每一条直径所在的位置都是它的对称轴。三、巩固练习。1、在方格上画对称轴,并量出对称轴两边相对的点到对称轴的距离。2、小结:对称轴两侧相对点到对称轴的距离相等。3、从上面的图形可以看出,正方形、长方形、等腰三角形和圆都是轴对称图形,这些对称图形各有几条对称轴?画出来。4、下面的图形是轴对称图形吗?它们各有几条对称轴?长方形 等边三角形 等腰三角形 正方形 圆 环形四、总结:今天我们学习了哪些知识?五、布置作业: 练习十四第 59 题。教学追记:本堂课是对圆的初步认识,概念较多,也能会较乏味。为了避免学生学得枯燥、没兴趣,我采用了课件与动手操作相结合的方式进行教学,充分调动起学生的学习积极性,并
8、让学生在动手操作的基础上,自主探索和发现圆的有关特性。但在教学“画圆”时,我的讲授部分似乎就多了一些,如能让学生自己来讲述、演示画圆的步骤,有何不足在相互补充的话,这样的教学似乎会更好一些。亿库教育网 http:/www.eku.cc 百万教学资源免费下载亿库教育网 http:/www.eku.cc 百万教学资源免费下载2、圆的周长和面积(1)圆的周长教学目标:1、使学生理解圆的周长和圆周率的意义,理解并掌握圆的周长公式,并能正确计算圆周长。2、培养学生的观察、比较、概括和动手操作的能力。3、对学生进行爱国主义教育。教学重点:圆的周长和圆周率的意义,圆周长公式的推导过程。教学难点:圆周长公式的
9、推导过程。教学过程:一、认识圆的周长。1、出示一个正方形。这是什么图形?什么是正方形的周长?怎样计算?这个正方形周长与边长有什么关系? C=4a 2、什么是圆的周长?让学生上前比划,圆的周长在那?那一部分是圆的周长?得出定义:围成圆的曲线的长叫做圆的周长。 二、圆周长的公式推导。1、探索学习。(1)你可以用什么办法知道一个圆的周长是多少?(2)学生各抒己见,分别讨论说出自己的方法:A、用一根线,绕圆一周,减去多余的部分,再拉直量出它的长度,即可得出圆的周长。B、把圆放在直尺上滚动一周,直接量出圆的周长。C、用一条小线的一端栓上小球在空中旋转。这样你能知道空中出现的圆的周长吗?亿库教育网 htt
10、p:/www.eku.cc 百万教学资源免费下载亿库教育网 http:/www.eku.cc 百万教学资源免费下载用滚动,绳测的方法可测量出圆的周长,但是有局限性。今天我们来探讨出一种求圆周长的普遍规律。2、动手实践。(1)4 人小组,分别测量学具圆,报出自己量得的直径,周长,并计算周长和直径的比值。(2)引生看表,问你们看周长与直径的比值有什么关系?(3)你有办法验证圆的周长总是直径的 3 倍多一点吗?(4)阅读课本 P63,介绍圆周率,及介绍祖冲之。3、解决新问题。(1)教学例 1 圆形花坛的直径是 20m,它的周长是多少米?小自行车车轮的直径是50m,绕花坛一周车轮大约转动多少周?第一个
11、问题: 已知 d = 20 米 求:C = ? 根据 C =d203.14=62.8(m)第二个问题: 已知: 小自行车 d = 50cm 先求小自行车 C = ? c=d50cm=0.5m 0.53.14=1.57(m)再求绕花坛一周车轮大约转动多少周?62.8 1.57=40(周)答:它的周长是 62.8 米。绕花坛一周车轮大约转动 40 周。三、巩固练习。1、求下列各题的周长。书本 65 页练习十五的第 1 题2、判断正误。(1)圆的周长是直径的 3.14 倍。 ( )亿库教育网 http:/www.eku.cc 百万教学资源免费下载亿库教育网 http:/www.eku.cc 百万教学
12、资源免费下载(2)在同圆或等圆中,圆的周长是半径的 6.28 倍。 ( )(3)C =2r =d ( )(4)半圆的周长是圆周长的一半。 ( )四、作业。 P64 做一做 ,练习十五的第 5、8 题圆的周长(2)教学目标:1、通过教学使学生学会根据圆的周长求圆的直径、半径。2、培养学生逻辑推理能力。3、初步掌握变换和转化的方法。教学重点:求圆的直径和半径。教学难点:灵活运用公式求圆的直径和半径。教学过程:一、复习。1、口答。4 2 5 10 82、求出下面各圆的周长。C=d c=2r3.142 23.144=6.28(厘米) =83.14=25.12(厘米)二、新课。1、提出研究的问题。(1)
13、你知道 表示什么吗?(2)下面公式的每个字母各表示什么?这两个公式又表示什么?C=d C=2r(3)根据上两个公式,你能知道:直径=周长圆周率 半径=周长(圆周率2)2、学习练习十四第 2 题。(1)小红量得一个古代建筑中的大红圆柱的周长是 3.768 米,这个圆柱的直径是多少米?2厘 米0 4 厘 米0亿库教育网 http:/www.eku.cc 百万教学资源免费下载亿库教育网 http:/www.eku.cc 百万教学资源免费下载5 厘米(得数保留一位小数)已知:c=3.77m 求:d=?解:设直径是 x 米。3.773.14 3.14x=3.771.2(米) x=3.773.14 x1.
14、2(2)做一做。用一根 1.2 米长的铁条弯成一个圆形铁环,它的半径是多少?(得数保留两位小数)已知:c=1.2 米 R=c(2) 求:r=? 解:设半径为 x 米。 3.142x=1.2 1.223.146.28x=1.2 = 0.191x=0.191 0.19(米)x0.19 三、巩固练习。1、饭店的大厅挂着一只大钟,这座钟的分针的尖端转动一周所走的路程是 125.6 厘米,它的分针长多少厘米?2、求下面半圆的周长,选择正确的算式。 3.148 3.1482 3.1482+83、一只挂钟分针长 20cm,经过 30 分后,这根分针的尖端所走的路程是多少厘米?经过 45分钟呢?(1)想:钟面
15、一圈是 60 分钟,走了 30 分,就是走了整个钟面的 ,也就是走了整个圆603的 。而钟面一圈的周长是多少?2023.14=125.6(厘米)2(2)想:钟面一圈是 60 分钟,走了 45 分,就是走了整个钟面的 ,也就是走了整个圆45的 。则:钟面一圈的周长是多少? 2023.14=125.6(厘米)4345 分钟走了多少厘米? 125.6 =94.2(厘米)434、P66 第 10 题思考题。下图的周长是多少厘米?你是怎样计算的? D=8 厘米亿库教育网 http:/www.eku.cc 百万教学资源免费下载亿库教育网 http:/www.eku.cc 百万教学资源免费下载一、作业。P6
16、5-66 第 3、6、7、9 题教学追记:圆的周长计算公式并不复杂,但这个公式如何得来,公式中的固定值“”是如何来的,都是值得学生研究的问题。因次,教学中,我着力于培养学生的探究意识和探究能力,让学生利用实验的手段,通过测量、计算、猜测圆的周长和直径的关系、验证猜测等过程来理解并掌握圆的周长计算方法。因为是自己操作的所得,再加上我在课中介绍了一些相关资料及讲述了一个有趣的小故事,所以学生对“”的含义就理解得特别透彻,也学得有兴趣。圆的面积教学内容:圆的面积第 67-68 页圆面积公式的推导。例 1 及做一做的第题。练习十六的第、2、题。教学目标:使学生理解圆面积的含义,理解圆面积计算公式的推导
17、过程,掌握圆面积的计算公式。培养学生动手操作、抽象概括的能力,运用所学知识解决简单实际问题。渗透转化的数学思想。教学重点:圆面积的含义。圆面积的推导过程。教学难点:圆面积的推导过程。教学过程:一、复习。1、已知 r,周长的一半怎样求? 2、用手中的三角板拼三角形,长方形、正方形、平行四边形等,并说出这些图形的面积计算公式。s=ab s=a2 s= ah s= ah s= (a+b)h21二、新课。亿库教育网 http:/www.eku.cc 百万教学资源免费下载亿库教育网 http:/www.eku.cc 百万教学资源免费下载1621621、什么是圆的面积?(出示纸片圆让生摸一摸)圆所占平面大
18、小叫做圆的面积。2、推导圆的面积公式。(1)演示:将等分成 16 份的圆展开,问可拼成一个什么样的图形?若分的分数越多,这个图形越接近长方形。(1)找:找出拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系?圆的半径 = 长方形的宽 圆的周长的一半 = 长方形的长 长方形面积 = 长 宽所以: 圆的面积 = 圆的周长的一半圆的半径S = r rS 圆 = rr = r 2 3、你还能用其他方法推算出圆的面积公式吗?(1)将圆 16 等份,取其中一份,看作是一个近似的三角形,三角形的面积是这个圆面积的 。这个三角形底是圆周长的 ,三角形的高是圆的半径。1616因为:三角形面积= 底高 1圆面积= 6rc= rr1=r 2(2)将圆 16 等分,取其中两份,可以拼成一个近似的平行四边形。平行四边形面积是圆面积的 ,平行四边形的底是 ,三角形的高即一个半径,8116c因为:平行四边形面积=底高圆面积 = r 8
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