1、7.4 由三角函数值求锐角,教学目标一、过程与方法 经历用计算器由三角函数值求相应锐角大小的过程，进一步体会三角函数的意义.二、知识与技能 1. 会根据锐角的正弦、余弦和正切值，利用科学计算器求该锐角的大小. 2. 能够运用计算器辅助解决含三角函数值计算的简单实际问题.三、情感、态度与价值观 培养勇于探索的精神.,教学重点和难点： 根据锐角的正弦、余弦和正切值，利用科学计算器求该锐角的大小是本节的重点和难点.,前几节课 ,我们已经知道:已知任意一个锐角,用计算器都可以求出它的函数值.,反之,已知三角函数值能否求出相应的锐角?,思考,由锐角的三角函数值求锐角的大小,填表:已知一个角的三角函数值,
2、求这个角的度数(逆向思维),A,B,C,“斜而未倒”,BC=5.2m,AB=54.5m,你能求出塔偏离垂直中心线有多少度吗?,已知sin .0954，求锐角,按键顺序如下：,5.47434269,即= 5.47434269 ,例1 根据下面的条件,求锐角的大小(精确到0.01 ),(1)sin=0.4511；,(2)cos=0.7857,(3)tan=1.4036,问题：如图，小明沿斜坡AB行走了13m。他的相对位置升高了5m，你能知道这个斜坡的倾斜角A的大小吗？根据已知条件，有：sinA= 用计算器，可以由三角函数值求这个角的大小。依次按键为： 结果显示为 ，得A （精确到0.01 ）,例1
3、：求满足下列条件的锐角A（精确到0.01）；（1） （2） 解：（1）依次按键 ， 结果显示为 ，得A （2）依次按键 ，结果显示为 ，得A,例1 如图,工件上有一V型槽,测得它的上口宽20mm,深19.2mm.求V型角(ACB)的大小(结果精确到10 ).,ACD27.50 .,ACB=2ACD227.50 =550.,V型角的大小约550.,课内练习:,1在t中，90，根据下列条件求各个锐角（精确到1 ）：,（），；,（）4，5, A 71 B 19, A 51 B 39,如图，测得一商场自动扶梯的长为米，该自动扶梯到达的高度h是米问自动扶梯与地面所成的角是多少度（精确到 1 ）？,如图,
4、将一个Rt 形状的楔子从木桩的底端点沿着水平方向打入木桩底下，可以使木桩向上运动，如果木桩向上运动了1cm，楔子沿水平方向前进cm（如箭头所示），那么楔子的倾斜角为多少度?,解由题意得，当楔子沿水平方向前进cm，即cm时，木桩上升的距离为,即PN=1cm,B=?,在Rt PBN中，tan B= =,B 11,练一练,0.9397,0.6428,200,650,300,600,练一练,3.已知sincos300= ,求锐角.,4. 一梯子斜靠在一面墙上,已知梯子长4m,梯子位于地面上的一端离墙壁2.5m,求梯子与地面所成的锐角.,5 . 一个人由山底爬到山顶,需先爬400的山坡300m,再爬300 的山坡100m,求山高(结果精确到0.01m).,6. 图中的螺旋形由一系列直角三角形组成.每个三角形都以点O为一顶点.(1)求A0OA1,A1OA2,A2OA3,的大小.(2)已知An-1OAn,是一个小于200的角,求n的值.,请你谈谈对本节学习内容的体会和感受。,
