2018届高三文科数学专题.doc

1、2018 届高三文科数学专题-统计3. 一个学校高一、高二、高三的学生人数之比为 2：3：5，若用分层抽样的方法抽取容量为 200 的样本，则应从高三学生中抽取的人数为（ ） 5.佳佳同学在 8 次测试中，数学成绩的茎叶图如图，则这 8 次成绩的中位数是（ ） 7.将参加夏令营的 600 名学生编号为：001，002，600，采用系统抽样方法抽取一个容量为 50 的样本，且随机抽得的号码为 003这 600 名学生分住在三个营区，从 001 到200 住在第营区，从 201 到 500 住在第营区，从 501 到 600 住在第营区，三个营区被抽中的人数依次为（ ） 8.若 a1， a2，a

2、3，a 20 这 20 个数据的平均数为 ，方差为 0.21，则 a1，a 2，a 3，a 20，这 21 个数据的方差为（ ） 9.一个总体中有 600 个个体，随机编号为 001，002，600，利用系统抽样方法抽取容量为 24 的一个样本，总体分组后在第一组随机抽得的编号为 006，则在编号为 051125之间抽得的编号为（ ） 17.已知某居民小区户主人数和户主对户型结构的满意率分别如图 1 和图 2 所示，为了解该小区户主对户型结构的满意程度，用分层抽样的方法抽取 20%的户主进行调查，则样本容量和抽取的户主对四居室满意的人数分别为（ ） A.100，8 B.80，20 C.100，

3、 20 D.80，823.总体由编号为 01，02 ，29 ，30 的 30 个个体组成利用下面的随机数表选取 4 个个体选取方法是从随机数表第 1 行的第 5 列和第 6 列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出的第 4 个个体的编号为 _ 7806 6572 0802 6314 2947 1821 98003204 9234 4935 3623 4869 6938 748127.某校对高三年级的学生进行体检，现将高三男生的体重（单位：kg）数据进行整理后分成六组，并绘制频率分布直方图（如图） 已知图中从左到右第一、第六小组的频率分别为 0.16，0.07，第一、第二、第三小组的频率成等比

4、数列，第三、第四、第五、第六小组的频率成等差数列，且第三小组的频数为 100，则该校高三年级的男生总数为 _ 28.如图所示是一次歌咏大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶图，则中位数是 _ 30.已知甲、乙、丙 3 类产品共 1200 件，且甲、乙、丙三类产品的数量之比为 3：4：5，现采用分层抽样的方法抽取 60 件，则乙类产品抽取的件数是 _ 31.随着社会的发展，食品安全问题渐渐成为社会关注的热点，为了提高学生的食品安全意识，某学校组织全校学生参加食品安全知识竞赛，成绩的频率分布直方图如图所示，数据的分组依次为20，40） ，40，60） ，60，80） ，80，100 ） ，若该校

5、的学生总人数为 3000，则成绩不超过 60 分的学生人数大约为 _ 38.如图是甲、乙两名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图，则在这五场比赛中得分较为稳定（方差较小）的那名运动员的得分的方差为 _ 39.某学员在一次射击测试中射靶 9 次，命中环数如下：8，7 ，9 ，5，4，9，10，7 ， 4；则命中环数的方差为 _ 40.某中学高一（8）班共有学生 56 人，编号依次为 1，2，3，56，现用系统抽样的方法抽取一个容量为 4 的样本，已知 6，20 ，48 号的同学已在样本中，那么还有一个同学的编号是 _ 42.某手机厂商推出一款 6 吋大屏手机，现对 500 名该手机使用者（20

6、0 名女性，300 名男性）进行调查，对手机进行打分，打分的频数分布表如表： 女性用户： 分值区间 50，60） 60，70） 70，80） 80，90） 90，100频数 20 40 80 50 10男性用户 分值区间 50，60） 60，70） 70，80） 80，90） 90，100频数 45 75 90 60 30（）完成下列频率分布直方图，并比较女性用户和男性用户评分的波动大小（不要求计算具体值，给出结论即可） ； （）根据评分的不同，运用分层抽样从男性用户中抽取 20 名用户，再从这 20 名用户中满足评分不低于 80 分的用户中任意抽取 2 名用户，求 2 名用户评分都小于 90

7、 分的概率 44.前不久，我市各街头开始出现“高庶葫芦岛”共享单车，满足了市民的出行需要和节能环保的要求，解决了最后一公里的出行难题，市运营中心为了对共享单车进行更好的监管，随机抽取了 20 位市民对共享单车的情况进行了问卷调查，并根据其满足度评分值制作了茎叶图如下： （1）分别计算男性打分的中位数和女性打分的平均数； （2）从打分在 80 分以下（不含 80 分）的市民中抽取 3 人，求有女性被抽中的概率 46.某单位委托一家网络调查公司对单位 1000 名职员进行了 QQ 运动数据调查，绘制了日均行走步数（千步）的频率分布直方图，如图所示（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示运动

8、量在4 ， 6）之间（单位：千步） ） （1）求单位职员日均行走步数在6，8）的人数 （2）根据频率分布直方图算出样本数据的中位数； （3）若将频率视为概率，从本单位随机抽取 3 位职员（看作有放回的抽样） ，求日均行走步数在10，14）的职员数 X 的分布列和数学期望 47.中央政府为了应对因人口老龄化而造成的劳动力短缺等问题，拟定出台“延迟退休年龄政策” ，为了了解人们对“延迟退休年龄政策”的态度，责成人社部进行调研，人社部从网上年龄在 1565 岁的人群中随机调查100 人，调查数据的频率分布直方图和支持“延迟退休”的人数与年龄的统计结果如下： 年龄 15，25） 25，35） 35，4

9、5） 45，55） 55，65支持“延迟退休”的人数 15 5 15 28 17（1）由以上统计数据填 22 列联表，并判断是否 95%的把握认为以 45 岁为界点的不同人群对“延迟退休年龄政策”的支持有差异； 45 岁以下 45 岁以上 总计支持不支持总计（2）若以 45 岁为分界点，从不支持“延迟退休”的人中按分层抽样的方法抽取 8 人参加某项活动，现从这 8 人中随机抽 2 人 抽到 1 人是 45 岁以下时，求抽到的另一人是 45 岁以上的概率； 48.某园林基地培育了一种新观赏植物，经过了一年的生长发育，技术人员从中抽取了部分植株的高度（单位：厘米）作为样本（样本容量为 n）进行统计

10、，按照50，60 ） ，60，70） ，70，80） ，80，90） ，90，100分组做出频率分布直方图，并作出样本高度的茎叶图（图中仅列出了高度在50，60） ，90 ，100 的数据） （1）求样本容量 n 和频率分布直方图中的 x，y （2）在选取的样本中，从高度在 80 厘米以上（含 80 厘米）的植株中随机抽取 3 株，设随机变量 X 表示所抽取的 3 株高度在80，90 ）内的株数，求随机变量 X 的分布列及数学期望 50.节能减排以来，兰州市 100 户居民的月平均用电量（单位：度） ，以160，180） ，180，200 ） ，200 ，220） ，220 ，240 ） ，2

11、40，260 ） ，260 ，280） ，280 ，300分组的频率分布直方图如图 （1）求直方图中 x 的值； （2）求月平均用电量的众数和中位数； （3）估计用电量落在 220，300 ）中的概率是多少？ 51.静宁县是甘肃苹果栽培第一大县，中国著名优质苹果基地和重要苹果出口基地静宁县海拔高、光照充足、昼夜温差大、环境无污染，适合种植苹果 “静宁苹果”以色泽鲜艳、质细汁多，酸甜适度，口感脆甜、货架期长、极耐储藏和长途运输而著名为检测一批静宁苹果，随机抽取 50 个，其重量（单位：克）的频数分布表如下： 分组（重量） 80，85） 85，90） 90，95） 95，100 ）频数（个） 5

12、10 20 15（1）根据频数分布表计算苹果的重量在90，95）的频率； （2）用分层抽样的方法从重量在80，85）和95，100）的苹果中共抽取 4 个，其中重量在80，85）的有几个？ （3）在（2）中抽出的 4 个苹果中，任取 2 个，求重量在 80，85）和95 ，100）中各有1 个的概率 54.2016 年 1 月 1 日，我国实施 “全面二孩”政策，中国社会科学院在某地随机抽取了 150 名已婚男性，其中愿意生育二孩的有 100 名，经统计，该100 名男性的年龄情况对应的频率分布直方图如下：（1）根据频率分布直方图，估计这 100 名已婚男性的年龄平均值 、众数、中位数和样本方

13、差s2（同组数据用区间的中点值代替，结果精确到个位） ； （2）若在愿意生育二孩的且年龄在30，34） ，34，38 ） ，38，42）的三组已婚男性中，用分层抽样的方法抽取 19 人，试估算每个年龄段应各抽取多少人？ 60.根据微信同程旅游的调查统计显示，参与网上购票的 1000 位购票者的年龄（单位：岁）情况如图所示 （1）已知中间三个年龄段的网上购票人数成等差数列，求 a，b 的值； （2）为鼓励大家网上购票，该平台常采用购票就发放酒店入住代金券的方法进行促销，具体做法如下：年龄在30，50）岁的每人发放 20 元，其余年龄段的每人发放 50 元，先按发放代金券的金额采用分层抽样的方式从参与调查的 1000 位网上购票者中抽取 5 人，并在这 5 人中随机抽取 3 人进行回访调查，求此 3 人获得代金券的金额总和为 90 元的概率