作业及答案.doc

1、一、（20 分）考察教育对工资收入的影响，模型设定如下： 201234()Logwaeeducxperrfemalu其中，wage 表示工资（美元 /小时） ，educ 表示教育（年） ，exper 表示工龄（年） ，female 为虚拟变量（如果是女士，female=1；如果是男士， female=0） 。回归结果如下（括号内的数字表示 t 统计量） 。2().39.80.40.70.34ogaeeducexprexprfealN=526，R 2=0.40 请回答如下问题：（括号内的数字为回归系数对应的 t 统计量，显著水平 =0.05）（1） 解释 educ 估计量 0.08 的经济含义？

2、（4 分）（2） 工龄达到多少时，工资收入最高？（4 分）（3） 其它变量相同时，男女之间的工资差异是多少？（4 分）（4） 写出 White 异方差检验的辅助回归方程（没有交叉项）？如果检验统计量为 NR2=14.7，存在明显的异方差吗？ （8 分）二、 （10 分）考虑以下用来解释月度啤酒消费量的线性模型：beer=0+1inc+2price+3educ+4female+uE(u)=0 Var(u)= 2inc2其中 beer 为月度啤酒消费量，inc 为消费者的月度收入，price 代表啤酒价格，female 为性别虚拟变量。将以上模型转化为同方差模型，写出转化后的方程。三、 （20 分

3、）根据我国 1980-2000 年投资总额 X 与工业总产值 Y 的统计资料，应用 OLS 估计得到如下结果： 2ln1.4520.874ln(9)(9)0.9860.452t tYRDW请回答下列问题（检验水平为5）：（1） 模型中是否存在一阶自相关？写出判断依据。（2） 自相关会带来哪些问题，如何解决这些问题？四、 （20 分）考察中国 1982 年 1 季度至 1988 年 4 季度的市场煤炭销售量的季节变化，构建如下模型0234coaltimeDu其中，coal 表示煤炭销售量（万吨） ，time 表示时间趋势变量（ time=1, 2, , ） ，D 2, D3, D4 表示三个季度

4、虚拟变量，定义如下。， ，2120D第 季 度其 他 季 度 3 10第 季 度其 他 季 度 4 10第 季 度其 他 季 度模型回归结果如下（括号内的数字表示 t 统计量）：yt = 2431.20 + 49.00 time + 85.00 D2 + 201.84 D3 +1388.09 D4 (26.04) (10.81) (0.83) (1.96) (13.43)R2 = 0.95, DW = 1.2, s.e. = 191.7请回答以下问题：（1） 解释 D4 对应的参数估计量 1388.09 的经济含义（4 分）（2） 检验变量 D2 的显著性（检验水平为 0.05） （4 分）（

5、3） 如果将基础类别由第 1 季度改为第 4 季度，即构建三个虚拟变量如下， ，1 0第 季 度其 他 季 度 2 20第 季 度其 他 季 度 3 130D第 季 度其 他 季 度模型设定为： 012341coaltime u重新写出上述模型的估计结果。 （12 分）答案：一、 1在其它条件不变的情况下，每多增加一年教育，工资平均增加 8%。2Exper=-0.04/(2*(-0.0007)=28.57 年，log(wage)取得最大值，工资收入最高。3男：2()0.39.80.40.7Logwaeeducexprexpr男女： .0.34女因此： 男士工资是女士工资的 e0.34 倍。()

6、-()og()0.34waeLogaeLogaeL男女男 女4 2 2 240123456xpeducxprxrfmleducrvNR2=14.720.05(6)，在 5%显著水平下拒绝原假设，因此原模型存在异方差。二、将原模型两侧同除以 inc，可以得到：01234()()()()berriceducfealincicnininci令 y=beer/inc，x 1=1/inc， x2=price/inc， x3=educ/inc， x4=female/inc， v=u/inc，可以得到： y=0 x1+1+2 x2+3 x3+4 x4+v Var(v)=Var(u/inc)= 2inc2/i

7、nc2=2因此，变换后的模型是同方差的。三、 1DW=0.452d l，拒绝原假设，模型存在一阶自相关。2自相关的影响：（1）OLS 估计量不再具有最小方差性。（2）通常的变量和方程的显著性检验失效。（3）预测精度下降且通常的预测区间不可靠。广义差分法，具体步骤为： 假定扰动项 ut 可以表示为 ut=ut-1+vt， lnyt=0+1lnxt+utlnyt-1=0+1lnxt-1+ut-1以下有两种叙述方式：两式相减得到：lnyt-lnyt-1=0(1-)+1(lnxt-lnxt-1)+vt令 y t * =lnyt-lnyt-1，x t*= lnxt-lnxt-1， 0*=0(1-)，有y

8、 t *=0*+1 xt*+ vt估计出 0*后，利用 0=0*/(1-)计算原模型中的 0由于 未知，可以用估计值为 =1-DW/2=0.774 代替。两式相减并同除以(1- )，得到：1 101lnllnl()tt tttyxv 令* *1llnll, ,1tt tt tt t tyxyxw 有 y t *=0+1 xt*+ wt直接对该模型进行 OLS 估计，可以得到 0 和 1 的最优线性无偏估计。由于 未知，可以用估计值为 =1-DW/2=0.774 代替。四、 1与第一季度相比，第 4 季度的煤炭销售量平均要高 1388.09 万吨。2|t|=0.83t 0.025(28-5)，因

9、此接受原假设，D 2 的系数不显著。3y t = 2431.20 + 49.00 time + 85.00 D2 + 201.84 D3 +1388.09 D4 第一季度： yt = 2431.20 + 49.00 time 第二季度： yt = 2431.20 + 85.00+ 49.00 time 第三季度： yt = 2431.20 + 201.84+ 49.00 time 第四季度： yt = 2431.20 + 1388.09+ 49.00 time 如果使用模型 012341ttimeDu第一季度： 41ti第二季度： 02ty第三季度： 31t tie第四季度： 0t因此有：2431.20 + 49.00 time 041time2431.20 + 85.00+ 49.00 time 02ti2431.20 + 201.84+ 49.00 time 312431.20 + 1388.09+ 49.00 time 0tie简单求解可以得到各个参数的估计值。