2017年高考三角函数真题集.doc

1、 2017 年高考三角函数真题集1701、（17 全国理 9）已知曲线 C1：y =cos x，C 2：y=sin (2 x+ )，则下面结论正确的是（ D ）3A把 C1 上各点的横坐标伸长到原来的 2 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移 个单位长度，6得到曲线 C2B把 C1 上各点的横坐标伸长到原来的 2 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移 个单位长度，12得到曲线 C2C把 C1 上各点的横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移 个单位长度，1 6得到曲线 C2D把 C1 上各点的横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移 个单位长度，2 12

2、得到曲线 C21702、（17 全国理 17）ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，已知ABC 的面积为 23sinaA（1）求 sinBsinC;（2）若 6cosBcosC=1，a=3，求 ABC 的周长.解：（1） （2） 的周长3sin31703、（17 全国文 8）函数 的部分图像大致为（ C ）sin1coxyABCC1704、（17 全国文 11）ABC 的内角 A、 B、 C 的对边分别为 a、 b、 c。已知，a=2，c= ，则 C=（ B ）sin(sico)0BC2A B C D126431705、（17 全国文 14）已知 ,tan =2，则 =_ _。

3、(0)2a， cos()101706、（17 全国理 14）函数 （ ）的最大值是 1 3sin4fxx,21707、（17 全国理 17） 的内角 所对的边分别为 ，已知 ，ABC、 、 ,abc2sin()sinBAC（1）求 ；cosB（2）若 ， 的面积为 ，求 6a2b解：（1） （2）15s=7（ 舍 去 ） ， 1708、（17 全国文 3）函数 的最小正周期为（ C ）fx=sin（ 2x+）3A.4 B.2 C. D. 1709、（17 全国文 13）函数 的最大值为 . cosinfxx51710、（17 全国文 16）ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,

4、若 2bcosB=acosC+ccosA,则 B= 31711、（17 全国理 6）设函数 f(x)=cos(x+ )，则下列结论错误的是（ D ）3Af(x)的一个周期为2 By =f(x)的图像关于直线 x= 对称83Cf(x+) 的一个零点为 x= Df(x) 在( ,)单调递减621712、（17 全国理 17） 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，已知 sinA+ cosA=0，a=2,b=27（1）求 c；（2）设 D 为 BC 边上一点， 且 AD AC,求 的面积解： （1） （2）44sin3， 所 以 的 面 积 为 3.BACD1713、（17 全国文 4）已知

5、 ，则 =（ A ）4sincosin2A B C D799791714、（17 全国文 6）函数 f(x)= sin(x+ )+cos(x )的最大值为（ A ）1536A B1 C D 55151715、（17 全国文 7）函数 y=1+x+ 的部分图像大致为（ D ）2sinA B C D1716、（17 北京理 12）在平面直角坐标系 xOy 中，角 与角 均以 Ox 为始边，它们的终边关于 y 轴对称.若 ， =_ _.1sin3cos()791717、（17 北京理 15）在ABC 中， =60，c= a.A3（）求 sinC 的值；（）若 a=7，求ABC 的面积 .答案（1）

6、（2）439S=sin=73221ABCacB1718、（17 北京文 9）在平面直角坐标系 xOy 中，角 与角 均以 Ox 为始边，它们的终边关于 y 轴对称.若 sin = ，则 sin =_ _13311719、（17 北京文 16）已知函数 .()cos(2)sinco3fxx-x（I）求 f(x)的最小正周期；（II）求证：当 时， ,41f解：（） . （） .2T()2fx1720、（17 山东理 9）在 CA中，角 ， ， C的对边分别为 a， b， c若 CA为锐角三角形，且满足 sin1cosincossin，则下列等式成立的是（ A ）（A） 2ab （B） ba （C

7、） （D ） 21721、（17 山东理 10）已知当 0,1x时，函数 21ymx的图象与 yxm的图象有且只有一个交点，则正实数 m的取值范围是（ B ）（A） 0,13, （B） 0,3,（C） 2 （D ） 21722、（17 山东理 16）设函数 ()sin)sin()6fxx，其中 .已知 ()06f.（）求 ；（）将函数 yf的图象上各点的横坐标伸长为原来的 2 倍（纵坐标不变） ，再将得到的图象向左平移 4个单位，得到函数 ()gx的图象，求 ()gx在 3,4上的最小值.解： 最小值2231723、（17 山东文 4）已知 cosx= ，则 cos2x=（ D ）AB C D

8、1724、（17 山东文 17）在 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，已知 b=3， ， 6ACB，求 A 和 a3ABCS解：A=135， a=1725、（17 天津理 4）设 ，则“ ”是“ ”的( A )R|121sin2（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件1726、（17 天津理 7）设函数 ， ，其中 ， .若 ，()sin()fxxR0|5()28f，且 的最小正周期大于 ，则( A )()08f()fx2（A） ， （B） ，231231（C） ，（D ） ，441727、（17 天津理 15）在 中，内角 所对的边分别

9、为 .已知 ， ，AC , ,abc5,6ac.3sin5B（）求 和 的值；bsinA（）求 的值.(2)4解： 的值为 ， 的值为 . 13si3172sin(2)sin2cos2in4446AA7co61728、（17 天津文 7）设函数 ，其中 .若()i(),fxxR0,|且 的最小正周期大于 ，则( )5()2,()0,8ff（A）（B）23121,3（C）（D）,4741729、（17 天津文 15）在 中，内角 所对的边分别为 .已知 ，B ,AC,abcsin4iAB.225()acbc（I）求 的值；os（II）求 的值.in()解： (1) (2) 51730、（17 江

10、苏 5）若 ，则 tan= 61)4ta(571731、（17 江苏 12）如图，在同一个平面内，向量 ， ， 的模分别为OABC1，1， ， 与 的夹角为 ，且 tan=7， 与 的夹角为 45若OAC，则 3 BnmC),(Rnm1732、（17 江苏 16）已知向量 ， ， 。)si,(coxa)3,(b,0x（1）若 ，求 x 的值；（2）记 f（x）= ，求 f（x）的最大值和最小值以及对应的 x 的值解：（1）x= ，（2）当 x=0 时，f（x）有最大值，最大值 3，当 时，f（x）有最小值，最大值2 651733、(17 年浙江 7)函数 y=f(x)的导函数 y=f（x）的图象如图所示，则函数 y=f(x)的图象可能是（ D ）（第 7 题图）【解析】原函数先减再增，再减再增，且 x=0 位于增区间内.故选 D.1734、(17 年浙江 14)已知ABC，AB=AC =4，BC=2 点 D 为 AB 延长线上一点，BD=2，连结 CD，则BDC 的面积是_ _，cos BDC=_ _.1735、(17 年浙江 18)已知函数 f（x ）=sin 2xcos2x2 sin x cos x（x R）3（1）求 f（ ）的值23（2）求 f（x）的最小正周期及单调递增区间解：（1）f（ ）=2 （2）f（x）的单调递增区间是 +k， +2k，kZ23 6 32